Primera asignación de calculo IV

1. UNIVERSIDAD FERMÍN TORO
VICERRECTORADO ACADEMICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
Asignatura: Matemática IV
Integrante:
Héctor Hernández C.I-22.333.635
Asignatura: Matemática IV
Sección: Saia “C”
Cabudare, 01 de Noviembre del 2014

2. 1.- EFECTUAR LAS OPERACIONES INDICADAS
Z = (Im(2in -5im ) + 2i41 +3i24 )20
N=22; M= 35
Solución:
Sea ^ =
Con esto:
= ;
= )
= ;
Si K=N
N=22
-1+0
Si K= M
M=35

3. 0-1i
Si K= 41
0+1i
i
Si K=24
Así:
Z=
Z=
Z=
Z=
Sea Z2= , entonces:
^
-i
66

4. Con esto:
=
=
=
=
2.) EXPRESAR LA FUNCIÒN f ( z) m[Re( z)]e i ( ( z )) ln z = 4 7 Re 2 EN LA FORMA
w = f (z) =U( x, y) +iV( x, y)
; M=35
Solución:
Sea Z1= 0+i1, entonces
^ =
=
Si K=7
Sea Z= x+iy, entonces

5. Re (Z)=x ^ Im(Z)=y ; también
Con esto:
f(Z) = (x) .
f(Z) = .
f(Z)=
f(Z)= ( )+i
3.) Determinar si las siguientes funciones son Armónicas:
a) U(x,y) =
b) U(x,y) =
U(x,y) = m=35
Solución:
Teorema: una función es armónica en un cierto dominio D, si esta satisface la ecuación
laplace en D.

6. Ecuación de Laplace:
Conclusión: No es armónica ya que no satisface a la
ecuación de laplace
Ahora:

7. U(x,y) =

8. ; n=22
; No satisface la ecuación de laplace.