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Inocencio meléndez julio. bogotá. ecuacion de regresión. inocencio melédnez julio.

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PROBABILIDAD EJERCICIOS.
Inocencio Meléndez Julio
Magíster en Administración.
1. Ecuación regresión:




                     X     Y      XY       X2       Y2     m = -0,66
                    30    40    1.200      900    1.600    b = 56,69
                    30    35    1.050      900    1.225
                    40    20     800      1.600    400      Y = -0,66X + 56,69
                    40    38    1.520     1.600   1.444
                    50    17     850      2.500    289       = 49
                    50    26    1.300     2.500    676       = 24,3
                    60    28    1.680     3.600    784        = 13
                    60    22    1.320     3.600    484        = 10,8
                    60    12     720      3.600    144        = -111,7
                    70     5     350      4.900     25      R = -0,80
            Total   490   243   10.790   25.700   7.071    R2 = 0,63



   Indica que el tiempo de hacer l tarea es inversamente proporcional al tiempo para
   aprenderla y ambas variables están relacionadas.

2. Ecuación regresión:
X     Y      XY       X2       Y2       m = 1,28
                      38    50     1.900    1.444    2.500     b = 8,21
                      40    52     2.080    1.600    2.704
                      39    56     2.184    1.521    3.136       Y = 1,28X + 8,21
                      35    59     2.065    1.225    3.481
                      44    62     2.728    1.936    3.844       = 42,2
                      40    64     2.560    1.600    4.096       = 62,1
                      43    68     2.924    1.849    4.624        = 4,422668877
                      45    69     3.105    2.025    4.761        = 7,2
                      48    70     3.360    2.304    4.900        = 24,98
                      50    71     3.550    2.500    5.041      R = 0,78
              Total   422   621   26.456   18.004   39.087     R2 = 0,61



    Indica que la cosecha es directamente proporcional a la cantidad de fertilizando
    utilizada.


3. Ecuación regresión:




                       X     Y      XY       X2       Y2       m = 0,68
                      60    68    4.080     3.600   4.624      b = 22,90
                      64    63    4.032     4.096   3.969
                      68    70    4.760     4.624   4.900        Y = 0,68X + 22,9
                      72    66    4.752     5.184   4.356
                      76    81    6.156     5.776   6.561        = 77
                      80    74    5.920     6.400   5.476        = 75,3
                      84    82    6.888     7.056   6.724         = 10,63014581
                      88    76    6.688     7.744   5.776         = 8,4
                      82    81    6.642     6.724   6.561         = 76,9
                      96    92    8.832     9.216   8.464       R = 0,86
             Total    770   753   58.750   60.420   57.411     R2 = 0,74




Indica que el peso de las ovejas es directamente proporcional al peso de las madres.




4. Ecuación regresión:
X       Y       XY       X2     Y2       m = 4,73
                     0,50    10        5      0,25    100      b = 6,42
                     0,75     8        6      0,56    64
                     1,00    12       12      1,00    144        Y = 4,73X + 6,42
                     1,25    14       18      1,56    196
                     1,50    14       21      2,25    196        = 1,625
                     1,75    10       18      3,06    100        = 14,1
                     2,00    16       32      4,00    256         = 0,718070331
                     2,25    20       45      5,06    400         = 4,0
                     2,50    17       43      6,25    289         = 2,4375
                     2,75    20       55      7,56    400       R = 0,86
             Total    16     141      254      32    2.145     R2 = 0,73



   Indica que la dosis es directamente proporcional a la reducción de la presión.




5. Ecuación de regresión:




                      X       Y        XY     X2       Y2       m = 9,51
                     20      200     4.000   400     40.000     b = 20,41
                     25      250     6.250   625     62.500
                     20      240     4.800   400     57.600       Y = 9,51X 20,41
                     30      300     9.000   900     90.000
                     30      320     9.600   900    102.400       = 33,5
                     40      400     16.000 1.600   160.000       = 339
                     30      280     8.400   900     78.400        = 10,5
                     50      500     25.000 2.500   250.000        = 100,8
                     40      400     16.000 1.600   160.000        = 1048,5
                     50      500     25.000 2.500   250.000      R = 0,99
            Total    335    3.390   124.050 12.325 1.250.900    R2 = 0,98

      Esto indica que gasto en publicidad es directamente proporcional a las ventas
   obtenidas, adicionalmente ambas variables están altamente relacionadas.

6. Ecuación de regresión:
X      Y     XY       X2       Y2        m = 0,43
                       3     4     12        9       16        b = 6,48
                       8     9     72       64       81
                       8     8     64       64       64         Y = 0,43X + 6,48
                       6    10     60       36       100
                       6    12     72       36       144         = 6
                       4    11     44       16       121         = 9
              Total   35    54     324      225      526          = 1,863389981
                                                                  = 2,6
                                                                  = 1,5
                                                                R = 0,31
                                                               R2 = 0,10

    Indica que el costo de mano de obra que se tiene en principio es directamente
    proporcional, sin embargo estas 2 variables no se encuentran muy relacionadas.Por
    ello si calculáramos la utilidad esperada con un costo de mano de obra de 20 millones
    nos daría un resultado de 15,08 millones de utilidad.




7. Ecuación de regresión:




                      X      Y    XY       X2        Y2        m = 1,93
                       4    10     40      16       100        b = 2,83
                       2     6     12       4        36
                       3     8     24       9        64          Y = 1,93X + 2,83
                       6    15     90      36       225
                       5    11     55      25       121          = 4
                       1     5     5        1        25          = 10
                       7    16    112      49       256           =2
             Total    28    71    338      140      827           = 3,9
                                                                  = -2,904761905
                                                                R = -0,37
                                                               R2 = 0,14




Indica que los años de servicio son inversamente proporcionales al espesor de las costras
encontradas, se puede observar que las variables no se encuentran muy relacionadas
entre si.
Si tenemos que un tubo queda fuera de servicio cuando tiene 22 mm de costra, tenemos
que este espesor se tendría en promedio a los 10 años.


8. Ecuación regresión:




                      X     Y     XY        X2       Y2         m = -0,20
                     28     5     140       784      25         b = 12,50
                     32     8     256      1.024     64
                     46     4     184      2.116     16             Y = -0,2X + 12,5
                     24     7     168       576      49
                     28    10     280       784      100          = 36,6
                     36     4     144      1.296     16           = 5,2
                     42     3     126      1.764      9            = 8,260750571
                     37     4     148      1.369     16            = 2,2
                     51     3     153      2.601      9            = -13,62
                     42     4     168      1.764     16          R = -0,74
             Total   366   52    1.767    14.078     320        R2 = 0,55


Indica que la edad de los trabajadores es inversamente proporcional al numero de
permisos que se piden. Una persona que pida en promedio 5 permisos al mes esta en
una edad promedio de 37 años.

9.
             2004 - Meses Producción Arroz Indice Arroz    Ventas    Indice Ventas
                 Enero          185              -           12             -
                Febrero         178            0,96          14           1,17
                 Marzo          220            1,19          18           1,50
                  Abril         179            0,97          18           1,50
                 Mayo           199            1,08          19           1,58
                 Junio          175            0,95          15           1,25
                  Julio         216            1,17          12           1,00
                Agosto          207            1,12          16           1,33
              Septiembre        199            1,08          20           1,67
                Octubre         208            1,12          24           2,00
              Noviembre         218            1,18          35           2,92
               Diciembre        213            1,15          32           2,67

10.
2004 - Meses Producción Arroz Indice Arroz     Ventas     Indice Ventas
                     Enero          185              -            12              -
                    Febrero         178            0,96           14            1,17
                     Marzo          220            1,24           18            1,29
                      Abril         179            0,81           18            1,00
                     Mayo           199            1,11           19            1,06
                     Junio          175            0,88           15            0,79
                      Julio         216            1,23           12            0,80
                    Agosto          207            0,96           16            1,33
                  Septiembre        199            0,96           20            1,25
                    Octubre         208            1,05           24            1,20
                  Noviembre         218            1,05           35            1,46
                   Diciembre        213            0,98           32            0,91

11.
      Articulo      1988    1989     1990   1991     1992     1993       1994   1995       1996   1997
         1           2,2    2,35     2,64   2,77     3,01      3,1       3,42    3,5       3,62   3,81
      Indice 1      0,94    1,00     1,12   1,18     1,28     1,32       1,46   1,49       1,54   1,62
         2          1,33    1,46     1,65   1,87     1,99     2,23       2,44    2,6       2,86   2,77
      Indice 2      0,91    1,00     1,13   1,28     1,36     1,53       1,67   1,78       1,96   1,90
         3          0,91    0,99     1,08   1,17     1,19     1,47       1,62   1,74       1,93   1,99
      Indice 3      0,92    1,00     1,09   1,18     1,20     1,48       1,64   1,76       1,95   2,01


12.
      Producto      1988   Indice    1989   Indice   1990     Indice     1991   Indice     1992   Indice
        Café        834      1       1250    1,50    1325      1,59      1436    1,72      1321    1,58
       Azucar        96      1       107     1,11    121       1,26      118     1,23      122     1,27
        Cofre       241      1       249     1,03    253       1,05      258     1,07      269     1,12
         Zinc       142      1       135     0,95    143       1,01      125     0,88      106     0,75



13.
                                    Año         Venta         Indice
                                    1992         8,8             -
                                    1993         9,7           1,10
                                    1994         7,3           0,75
                                    1995         6,7           0,92
                                    1996         8,5           1,27
                                    1997         9,2           1,08
                                    1998         9,2           1,00
                                    1999         8,4           0,91
                                    2000         6,4           0,76
                                    2001         6,2           0,97
                                    2002          5            0,81
                                    2003         6,7           1,34
                                    2004         7,6           1,13

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  • 1. PROBABILIDAD EJERCICIOS. Inocencio Meléndez Julio Magíster en Administración. 1. Ecuación regresión: X Y XY X2 Y2 m = -0,66 30 40 1.200 900 1.600 b = 56,69 30 35 1.050 900 1.225 40 20 800 1.600 400 Y = -0,66X + 56,69 40 38 1.520 1.600 1.444 50 17 850 2.500 289 = 49 50 26 1.300 2.500 676 = 24,3 60 28 1.680 3.600 784 = 13 60 22 1.320 3.600 484 = 10,8 60 12 720 3.600 144 = -111,7 70 5 350 4.900 25 R = -0,80 Total 490 243 10.790 25.700 7.071 R2 = 0,63 Indica que el tiempo de hacer l tarea es inversamente proporcional al tiempo para aprenderla y ambas variables están relacionadas. 2. Ecuación regresión:
  • 2. X Y XY X2 Y2 m = 1,28 38 50 1.900 1.444 2.500 b = 8,21 40 52 2.080 1.600 2.704 39 56 2.184 1.521 3.136 Y = 1,28X + 8,21 35 59 2.065 1.225 3.481 44 62 2.728 1.936 3.844 = 42,2 40 64 2.560 1.600 4.096 = 62,1 43 68 2.924 1.849 4.624 = 4,422668877 45 69 3.105 2.025 4.761 = 7,2 48 70 3.360 2.304 4.900 = 24,98 50 71 3.550 2.500 5.041 R = 0,78 Total 422 621 26.456 18.004 39.087 R2 = 0,61 Indica que la cosecha es directamente proporcional a la cantidad de fertilizando utilizada. 3. Ecuación regresión: X Y XY X2 Y2 m = 0,68 60 68 4.080 3.600 4.624 b = 22,90 64 63 4.032 4.096 3.969 68 70 4.760 4.624 4.900 Y = 0,68X + 22,9 72 66 4.752 5.184 4.356 76 81 6.156 5.776 6.561 = 77 80 74 5.920 6.400 5.476 = 75,3 84 82 6.888 7.056 6.724 = 10,63014581 88 76 6.688 7.744 5.776 = 8,4 82 81 6.642 6.724 6.561 = 76,9 96 92 8.832 9.216 8.464 R = 0,86 Total 770 753 58.750 60.420 57.411 R2 = 0,74 Indica que el peso de las ovejas es directamente proporcional al peso de las madres. 4. Ecuación regresión:
  • 3. X Y XY X2 Y2 m = 4,73 0,50 10 5 0,25 100 b = 6,42 0,75 8 6 0,56 64 1,00 12 12 1,00 144 Y = 4,73X + 6,42 1,25 14 18 1,56 196 1,50 14 21 2,25 196 = 1,625 1,75 10 18 3,06 100 = 14,1 2,00 16 32 4,00 256 = 0,718070331 2,25 20 45 5,06 400 = 4,0 2,50 17 43 6,25 289 = 2,4375 2,75 20 55 7,56 400 R = 0,86 Total 16 141 254 32 2.145 R2 = 0,73 Indica que la dosis es directamente proporcional a la reducción de la presión. 5. Ecuación de regresión: X Y XY X2 Y2 m = 9,51 20 200 4.000 400 40.000 b = 20,41 25 250 6.250 625 62.500 20 240 4.800 400 57.600 Y = 9,51X 20,41 30 300 9.000 900 90.000 30 320 9.600 900 102.400 = 33,5 40 400 16.000 1.600 160.000 = 339 30 280 8.400 900 78.400 = 10,5 50 500 25.000 2.500 250.000 = 100,8 40 400 16.000 1.600 160.000 = 1048,5 50 500 25.000 2.500 250.000 R = 0,99 Total 335 3.390 124.050 12.325 1.250.900 R2 = 0,98 Esto indica que gasto en publicidad es directamente proporcional a las ventas obtenidas, adicionalmente ambas variables están altamente relacionadas. 6. Ecuación de regresión:
  • 4. X Y XY X2 Y2 m = 0,43 3 4 12 9 16 b = 6,48 8 9 72 64 81 8 8 64 64 64 Y = 0,43X + 6,48 6 10 60 36 100 6 12 72 36 144 = 6 4 11 44 16 121 = 9 Total 35 54 324 225 526 = 1,863389981 = 2,6 = 1,5 R = 0,31 R2 = 0,10 Indica que el costo de mano de obra que se tiene en principio es directamente proporcional, sin embargo estas 2 variables no se encuentran muy relacionadas.Por ello si calculáramos la utilidad esperada con un costo de mano de obra de 20 millones nos daría un resultado de 15,08 millones de utilidad. 7. Ecuación de regresión: X Y XY X2 Y2 m = 1,93 4 10 40 16 100 b = 2,83 2 6 12 4 36 3 8 24 9 64 Y = 1,93X + 2,83 6 15 90 36 225 5 11 55 25 121 = 4 1 5 5 1 25 = 10 7 16 112 49 256 =2 Total 28 71 338 140 827 = 3,9 = -2,904761905 R = -0,37 R2 = 0,14 Indica que los años de servicio son inversamente proporcionales al espesor de las costras encontradas, se puede observar que las variables no se encuentran muy relacionadas entre si.
  • 5. Si tenemos que un tubo queda fuera de servicio cuando tiene 22 mm de costra, tenemos que este espesor se tendría en promedio a los 10 años. 8. Ecuación regresión: X Y XY X2 Y2 m = -0,20 28 5 140 784 25 b = 12,50 32 8 256 1.024 64 46 4 184 2.116 16 Y = -0,2X + 12,5 24 7 168 576 49 28 10 280 784 100 = 36,6 36 4 144 1.296 16 = 5,2 42 3 126 1.764 9 = 8,260750571 37 4 148 1.369 16 = 2,2 51 3 153 2.601 9 = -13,62 42 4 168 1.764 16 R = -0,74 Total 366 52 1.767 14.078 320 R2 = 0,55 Indica que la edad de los trabajadores es inversamente proporcional al numero de permisos que se piden. Una persona que pida en promedio 5 permisos al mes esta en una edad promedio de 37 años. 9. 2004 - Meses Producción Arroz Indice Arroz Ventas Indice Ventas Enero 185 - 12 - Febrero 178 0,96 14 1,17 Marzo 220 1,19 18 1,50 Abril 179 0,97 18 1,50 Mayo 199 1,08 19 1,58 Junio 175 0,95 15 1,25 Julio 216 1,17 12 1,00 Agosto 207 1,12 16 1,33 Septiembre 199 1,08 20 1,67 Octubre 208 1,12 24 2,00 Noviembre 218 1,18 35 2,92 Diciembre 213 1,15 32 2,67 10.
  • 6. 2004 - Meses Producción Arroz Indice Arroz Ventas Indice Ventas Enero 185 - 12 - Febrero 178 0,96 14 1,17 Marzo 220 1,24 18 1,29 Abril 179 0,81 18 1,00 Mayo 199 1,11 19 1,06 Junio 175 0,88 15 0,79 Julio 216 1,23 12 0,80 Agosto 207 0,96 16 1,33 Septiembre 199 0,96 20 1,25 Octubre 208 1,05 24 1,20 Noviembre 218 1,05 35 1,46 Diciembre 213 0,98 32 0,91 11. Articulo 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1 2,2 2,35 2,64 2,77 3,01 3,1 3,42 3,5 3,62 3,81 Indice 1 0,94 1,00 1,12 1,18 1,28 1,32 1,46 1,49 1,54 1,62 2 1,33 1,46 1,65 1,87 1,99 2,23 2,44 2,6 2,86 2,77 Indice 2 0,91 1,00 1,13 1,28 1,36 1,53 1,67 1,78 1,96 1,90 3 0,91 0,99 1,08 1,17 1,19 1,47 1,62 1,74 1,93 1,99 Indice 3 0,92 1,00 1,09 1,18 1,20 1,48 1,64 1,76 1,95 2,01 12. Producto 1988 Indice 1989 Indice 1990 Indice 1991 Indice 1992 Indice Café 834 1 1250 1,50 1325 1,59 1436 1,72 1321 1,58 Azucar 96 1 107 1,11 121 1,26 118 1,23 122 1,27 Cofre 241 1 249 1,03 253 1,05 258 1,07 269 1,12 Zinc 142 1 135 0,95 143 1,01 125 0,88 106 0,75 13. Año Venta Indice 1992 8,8 - 1993 9,7 1,10 1994 7,3 0,75 1995 6,7 0,92 1996 8,5 1,27 1997 9,2 1,08 1998 9,2 1,00 1999 8,4 0,91 2000 6,4 0,76 2001 6,2 0,97 2002 5 0,81 2003 6,7 1,34 2004 7,6 1,13
  • 7. 14. Año Venta Indice 1992 8,8 1,05 1993 9,7 1,15 1994 7,3 0,87 1995 6,7 0,80 1996 8,5 1,01 1997 9,2 1,10 1998 9,2 1,10 1999 8,4 1,00 2000 6,4 0,76 2001 6,2 0,74 2002 5 0,60 2003 6,7 0,80 2004 7,6 0,90