LAS MATEMÁTICAS DE LA CIENCIA, INGENIERÍA, TECNOLOGÍA, CREATIVIDAD, INNOVACIÓN, INDUSTRIA Y LA EXPLORACIÓN ESPACIAL: NUESTRO SOL Traducido y Modificado por: Ingo Campo Elías Roldán SOCIEDAD JULIO GARAVITO PARA EL ESTUDIO DE LA ASTRONOMÍA AEROSPACE CAMP ENGINEERING Caso de Estudio: PRIMER PLANO DE UNA MANCHA SOLAR POR HINODE

1. LAS MATEMÁTICAS DE LA CIENCIA, INGENIERÍA,
TECNOLOGÍA, CREATIVIDAD, INNOVACIÓN, INDUSTRIA
Y LA EXPLORACIÓN ESPACIAL: NUESTRO SOL
Traducido y Modificado por: Ingo Campo Elías Roldán
SOCIEDAD JULIO GARAVITO PARA EL ESTUDIO DE LA
ASTRONOMÍA
AEROSPACE CAMP ENGINEERING
Imagen de la Mancha Solar de diciembre 6 del 2006. La imagen de
la izquierda fue tomada por el Observatorio Heliosférico Solar
(SOHO), el cual fue uno de los primeros instrumentos para
monitorear el sol desde el espacio, lanzado en 1995. La imagen de
la derecha del Telescopio Óptico Solar de la nave espacial
HINODE, muestra su alta resolución
Créditos: ESA/NASA/SOHO (left) and JAXA/NASA/Hinode (right)
http://www.nasa.gov/mission_pages/hinode/news/five-years.html

2. Esta colección de actividades se basa en una serie semanal de problemas de
Ciencias Espacial distribuidos a miles de profesores durante el año escolar 2005-
2012. Ellos estaban destinados a los estudiantes que buscan desafíos adicionales
en el plan de estudios de matemáticas y ciencia física en los grados 5 a 12. Los
problemas fueron creados para ser un auténtico acercamiento a temas de ciencia e
ingeniería modernos, que a menudo implican datos de investigaciones reales.
Los problemas fueron diseñados para ser planteados en una página ("uno-
localizadores') con una Guía para el Profesor y con Respuestas Claves como una
segunda página. Esta forma compacta fue considera muy popular por los profesores
participantes.
Este libro es una edición ampliada del libro de problemas de las matemáticas solar
anterior: Hinode, con muchos problemas nuevos añadidos a la colección original
que fueron creados por SpaceMath @ NASA desde 2009.
Para más actividades de clase semanales sobre la astronomía y el espacio, visite
el sitio web de la NASA:
http://spacemath.gsfc.nasa.gov
Inserte su dirección de correo electrónico a nuestra lista de correo poniéndose en
contacto con el Dr. Sten Odenwald en: Sten.F.Odenwald@nasa.gov
Créditos del frente y parte posterior de la cubierta: frente) Imagen principal: SDO
Solar Imagen de Tránsito de Venus 6 de junio de 2012; Imágenes pequeñas, arriba
de izquierda a derecha - SOHO / EIT Helio 304A imagen; Imagen óptica KPNO;
Imagen de Radio 20cm Radio, NRAO / VLA Parte Posterior) Imagen en Rayos X
blandos Hinode (Hinode / JAXA / NRL)
Este folleto fue creado a través de un subsidio de educación NNH06ZDA001NEPO
de la Dirección de Misiones Científicas de la NASA.
Cómo utilizar este libro
Los maestros continúan buscando maneras de hacer que las matemáticas sean
significativas proporcionando a los estudiantes situaciones y ejemplos,
demostrando sus aplicaciones en la vida cotidiana. La Matemática Espacial ofrece
aplicaciones matemáticas a través de uno de los más fuertes motivadores: El
Espacio. La tecnología hace posible que los estudiantes experimenten el valor de
las matemáticas, en lugar de simplemente leer sobre él. La tecnología es esencial
para las matemáticas y la ciencia para fines tales como "el acceso al espacio exterior

3. y otros lugares remotos, la recogida y tratamiento de muestras, medición,
recopilación y almacenamiento de datos, computación y comunicación de la
información." Herramientas de evaluación auténticas 3A / M2 y ejemplos. Los
estándares NCTM incluyen la afirmación de que "La similitud también puede estar
relacionado con tales contextos del mundo real como fotografías, maquetas,
proyecciones de imágenes" que pueden ser una excelente aplicación para todas las
aplicaciones de la Matemática Espacial.
La Matemática Solar es una de una serie de folletos desarrollados por Space Math
@ NASA, diseñados para ser utilizados como un suplemento para la enseñanza de
temas matemáticos. Los problemas se pueden utilizar para mejorar la comprensión
del concepto matemático, o como una buena evaluación del dominio del estudiante.
Una técnica integrada de aula de clase ofrece un reto en matemáticas, ciencias y,
como en este escenario, aula de clase de tecnología, a través de un método más
complicado para el uso de la Matemáticas Solar. Lea el escenario que sigue:
La profesora Black enseña una clase sobre el uso de la tecnología. Ella integra
las matemáticas y la ciencia en su clase; estaba emocionada al ver las
posibilidades en el libro la Matemática Solar. Ella quería que sus estudiantes
aprendieran acerca de la tecnología que se utiliza en una sola nave espacial
para investigar el espacio, en este caso el Sol. Ella desafió a cada equipo de
estudiantes con problemas de matemáticas Del libro La Matemática Solar. Los
estudiantes tenían que utilizar los datos disponibles del libro la Matemática
Solar para desarrollar un boletín escrito en el tablero de anuncios. Lo que
podemos aprender a través de la uso de la tecnología!
El YouTube de la NASA da alguna información adicional que los estudiantes
pueden utilizar,
http://www.youtube.com/watch?v=DSfAI6_7bjU
La Matemática Solar se puede utilizar como una actividad de desafío en el aula de
clase, herramienta de evaluación, actividad de enriquecimiento o en un método más
dinámico como se explicó en el escenario anterior. Es totalmente libre de los
profesores, su preferencia y el tiempo asignado. Lo que sí proporciona,
independientemente de la forma en que se utiliza en el aula, es la necesidad de ser

4. competentes en matemáticas. Es necesario especialmente en nuestro mundo de
avance de la tecnología y la ciencia física.
Caso de estudio: Primer Plano de Una Mancha Solar por Hinode
Después de un exitoso lanzamiento el 22 de Septiembre del 2006, el observatorio
solar HINODE capturó una imagen de una enorme mancha solar el 4 de Noviembre
del 2006. Un instrumento llamado el Telescopio Óptico Solar – Solar Optical
Telescope (SOT) capturó ésta imagen, mostrando detalles de la mancha solar en la
superficie del sol.

5. Clave para las Respuestas
Situación 1: Basados en la distancia entre los puntos de la flecha, cuál es la escala
de la imagen de la derecha en unidades de kilómetros por milímetro?
Análisis de la situación: De la longitud 40 milímetros para la marca de la flecha de 50
000 kilómetros, la escala de la imagen es:
50000 𝐾𝑚
40 𝑚𝑚
= 1250
𝐾𝑚
𝑚𝑚
Situación 2: Cuál es el tamaño del detalle más pequeño que usted puede ver en
la imagen?
Análisis de la situación: Dependiendo de la calidad de la copia, el detalle más
pequeño es alrededor de 0,5 milímetros o:
0,5 𝑚𝑚 𝑥 1250
𝐾𝑚
𝑚𝑚
= 625 𝐾𝑚 de diámetro.
Pero detalles que son de 1 mm o 2 mm de diámetro son también aceptables.

6. Situación 3: Comparado a las cosas familiares en la superficie terrestre, que tan
grande debería ser la característica más pequeña en la imagen solar ?
Análisis de la situación: Las características similares en la Tierra sería el
continente como Groenlandia (1.800 km) o Inglaterra (700 km).
Situación 4: La superficie texturizada de color dorado es la fotosfera del sol. La
texturización es producida por gas calentado que fluye hacia arriba a la superficie
desde el interior caliente del sol.
Los gases de convección forman celdas, llamadas granulaciones, en la superficie,
con gas de afloramiento que fluye desde el centro de cada celda, hacia el límite de
la celda, donde se enfría y fluye de nuevo hacia abajo a las capas más profundas.
¿Cuál es el tamaño promedio de una celda de granulación dentro del cuadrado?
Análisis de la situación: Mida alrededor de 5 celdas para obtener: 1,5 mm, 1,0
mm, 0,8 mm, 1,2 mm, 1,4 mm.
El promedio es:
1,5 𝑚𝑚 + 1,0 𝑚𝑚 + 0,8 𝑚𝑚 + 1,2 𝑚𝑚 + 1,4 𝑚𝑚
5
= 𝟏, 𝟏𝟖 𝒎𝒎 ≈ 𝟏, 𝟐 𝒎𝒎
Así el tamaño promedio es:
1,2 mm X
1250 𝐾𝑚
𝑚𝑚
= 1500 Km.
Situación 5: Mida varias celdas de granulación a diferentes distancias desde la
mancha solar, y grafique el tamaño promedio que usted obtuvo versus la distancia
desde el centro de la mancha. Las celdas de granulación tienen el mismo tamaño
cerca de la mancha solar, o ella tienden a volverse más grandes o más pequeñas
tan pronto se acerca a la mancha?

7. Análisis de la situación: Los Estudiantes deben medir alrededor de 5 celdas de
granulación en tres grupos; Grupo 1 debe estar lejos del centro de la mancha. El
Grupo 3 debe estar tan cerca al exterior a la penumbra de color tostado de la
mancha como sea posible; y el Grupo 2 debería estar a la mitad de camino entre el
Grupo 1 y el Grupo 3. Los tamaños medios de granulación no cambian
significativamente.