Primera de las dos partes de ue consta el Tema 1

1. Probabilidades y Estadística I
TEMA 1
El análisis estadístico de datos

2. Probabilidades y Estadística I
Esquema inicial
1. Introducción.
2. Variables y datos. Tipos de datos.
3. Descripción de datos mediante tablas.
4. Descripción de datos mediante gráficos.
5. Introducción al análisis exploratorio de datos.

3. Probabilidades y Estadística I
Esquema inicial
1. Introducción.
2. Variables y datos. Tipos de datos.
3. Descripción de datos mediante tablas.
4. Descripción de datos mediante gráficos.
5. Introducción al análisis exploratorio de datos.

4. Probabilidades y Estadística I
1. Introducción
Seis objetivos de la Estadística Descriptiva
A. Recoger y organizar datos (observaciones)
x1, x2,..., xn
Calificaciones de “Probabilidades y Estadística” en 20 alumnos
5.12, 7, 8.62, 6, 2.88, 7.33, 2.08, 2.75, 5.25, 5,
6.88, 5.83, 5, 3.38, 6.25, 6.12, 6, 4.62, 6.62, 8.5
(x1, y1), (x2, y2),…,(xn,, yn)
(5.12, 2), (7, 1), (8.62, 2), (6, 3), (2.88, 2),(7.33, 2), (6, 3),
(2.75, 4) (5.25, 2), (5, 1),(6.88, 5) (5.83, 1), (5, 4), (3.38,4),
(6.25, 3), (6.12, 1), (6, 2), (4.62, 3), (6.62, 2), (8.5, 1)
Calificaciones de “Probabilidades y Estadística” y nº de
convocatorias utilizadas hasta ahora
(1/6)

5. Probabilidades y Estadística I
1. Introducción (2/6)
B. Técnicas de visualización para datos multivariantes (visualización)
Seis objetivos de la Estadística Descriptiva

6. Probabilidades y Estadística I
1. Introducción
C. Esquematizar el comportamiento de los datos mediante tablas,
gráficos o dibujos (patrones)
Seis objetivos de la Estadística Descriptiva
(3/6)

7. Probabilidades y Estadística I
1. Introducción
D. Resumir la información en unos pocos datos representativos
(síntesis)
Seis objetivos de la Estadística Descriptiva
(4/6)

8. Probabilidades y Estadística I
1. Introducción
E. Analizar la relación de dependencia entre las componentes de
datos multidimensionales (correlación)
Seis objetivos de la Estadística Descriptiva
(5/6)

9. Probabilidades y Estadística I
1. Introducción
F. Interpretar la información obtenida (aprendizaje)
Seis objetivos de la Estadística Descriptiva
(6/6)

10. Probabilidades y Estadística I
Esquema inicial
1. Introducción.
2. Variables y datos. Tipos de datos.
3. Descripción de datos mediante tablas.
4. Descripción de datos mediante gráficos.
5. Introducción al análisis exploratorio de datos.

11. Probabilidades y Estadística I
2. Variables y datos. Tipos de datos
Enunciados genéricos
(1/12)
Sea x1, x2,….., xn un conjunto de n valores numéricos
Sea (x1, y1), (x2, y2),….., (xn, yn)
Sea 1 1 1 2 2 2
1 2 1 2 1 2( , ,..., ),( , ,..., ),......,( , ,..., )n n n
m m mx x x x x x x x x

12. Probabilidades y Estadística I
2. Variables y datos. Tipos de datos
Glosario de términos
(5/12)
1. Población (universo, colectivo)
2. Muestra
4. Modalidades
5. Variables estadísticas
3. Carácter

13. Probabilidades y Estadística I

14. Probabilidades y Estadística I
2. Variables y datos. Tipos de datos
Enunciado
(6/12)
Se seleccionan 20 alumnos de la Facultad de Informática con la asignatura
“Probabilidad y Estadística” aprobada. Se recoge información sobre el número de
convocatorias que necesitaron para aprobar dicha asignatura
Población
Muestra
Carácter a estudio
MODALIDADES: {1,2,3,......} (carácter cuantitativo)

15. Probabilidades y Estadística I
2. Variables y datos. Tipos de datos
Otro enunciado
(7/12)
Se seleccionan 20 alumnos de la Facultad de Informática con la asignatura
“Probabilidad y Estadística” aprobada. Se recoge información sobre su nota en la
Asignatura.
Carácter a estudio
MODALIDADES: [5,10] (carácter cuantitativo)

16. Probabilidades y Estadística I
Discreto
Continuo

17. Probabilidades y Estadística I
2. Variables y datos. Tipos de datos
Un nuevo enunciado
(8/12)
Se seleccionan 20 alumnos de la Facultad de Informática con la asignatura
“Probabilidad y Estadística” aprobada. Se recoge información sobre su color de
ojos.
Carácter a estudio
MODALIDADES: {negros, marrones, azules, otros} (carácter cualitativo)
1 2 3 4
MEDIDA
NOMINAL

18. Probabilidades y Estadística I
2. Variables y datos. Tipos de datos
Tipos de caracteres
(9/12)
Se seleccionan 20 alumnos de la Facultad de Informática con la asignatura
“Probabilidad y Estadística” aprobada. Se recoge información sobre el nivel
de estudio de su padre .
Carácter a estudio
MODALIDADES: {SE, EGB, BUP, Universitario} (carácter cualitativo)
1 2 3 4
MEDIDA
ORDINAL
El penúltimo enunciado

19. Probabilidades y Estadística I
2. Variables y datos. Tipos de datos
El último
(10/12)
Se lanza 20 veces una moneda y se observan los resultados.
MODALIDADES: {C, X} (carácter cualitativo)
Población: Lanzar una moneda (experimento aleatorio)
Muestra: 20 lanzamientos
MEDIDA
NOMINAL

20. Probabilidades y Estadística I
2. Variables y datos. Tipos de datos
NOTACIÓN
(11/12)
1. Población (universo, colectivo)
2. Muestra
4. Modalidades
5. Variables estadísticas
3. Carácter
P
M  P
C
C1, C2,…., Ck
X
x’1, x’2,…., x’k
k valores
diferentes

21. Probabilidades y Estadística I
Ejemplo del Lego
NOTACIÓN
1. Población (universo, colectivo)
2. Muestra
4. Modalidades
5. Variables estadísticas
3. Carácter
Piezas del lego
Subconjunto de 10 piezas
Color
rojo, azul, verde
X
1, 2, 3 3 valores
diferentes

22. Probabilidades y Estadística I
2. Variables y datos. Tipos de datos
Glosario de términos
1. Población (universo, colectivo)
2. Muestra
4. Modalidades
5. Variables estadísticas
3. Carácter
Cualitativo
Cuantitativo
Discreta
Continua
Modalidades = Rango

23. Probabilidades y Estadística I
2. Variables y datos. Tipos de datos
Glosario de términos
1. Población (universo, colectivo)
2. Muestra
4. Modalidades
5. Variables estadísticas
3. Carácter
Cualitativo
Cuantitativo
Discreta
Continua
Modalidades = Rango
Cuantificación Medida nominal
Medida ordinal

24. Probabilidades y Estadística I
2. Variables y datos. Tipos de datos
Glosario de términos
1. Población (universo, colectivo)
2. Muestra
4. Modalidades
5. Variables estadísticas
3. Carácter
Cualitativo
Cuantitativo
Discreta
Continua
Modalidades = Rango
Medida de intervalo
Medida de razón

25. Probabilidades y Estadística I
Medida Operaciones
posibles
Requisitos Ejemplo.
Nominal Verificar la igualdad
de dos modalidades.
Posibilidad de
permutar
modalidades
Estado civil, Sexo,
nacionalidad.
Ordinal
Verificar si una
modalidad es mayor
que otra.
Mantenimiento del
orden
Gravedad de una
lesión.
De intervalo Comparar las
diferencias entre dos
modalidades.
Unidad constante Temperatura.
De razón
Establecer razones
entre modalidades
Existencia de cero
absoluto
Peso, altura...
2. Variables y datos. Tipos de datos
Caracteres
cualitativos
Caracteres
cuantitativos

26. Probabilidades y Estadística I
2. Variables y datos. Tipos de datos
MEDIDA
NOMINAL
Relaciones entre medidas
MEDIDA
ORDINAL
MEDIDA
DE INTERVALO
MEDIDA
DE RAZÓN
  

27. Probabilidades y Estadística I
Pregunta de test

28. Probabilidades y Estadística I
Esquema inicial
1. Introducción.
2. Variables y datos. Tipos de datos.
3. Descripción de datos mediante tablas (caso unidimensional)
4. Descripción de datos mediante gráficos.
5. Introducción al análisis exploratorio de datos.

29. Probabilidades y Estadística I
3. Descripción de datos mediante tablas (1/8)
SERIE 1 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3
SERIE 2 2, 4, 6, 8, 10, 12
SERIE 3 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4
PATRONES NUMÉRICOS
SERIE 4 1, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 1
Cte = 3
Xn = 2n n = 1,2,3....
n veces el número “n”

30. Probabilidades y Estadística I
3. Descripción de datos mediante tablas (2/8)
PATRONES NUMÉRICOS
SERIE 4 Seis “1”
Tres “2”
Un “3”
REPETICIONES
(Tablas)
REPETICIONES
(Gráficos)

31. Probabilidades y Estadística I
Modalidad
Frecuencia
absoluta
Frecuencia absoluta
acumulada
Frecuencia
relativa
Frecuencia relativa
acumulada
x’1 n1 N1=n1 f1 = n1/n F1 = f1
x’2 n2 N2=n1 + n2 f2 = n2/n F2= f1 + f2
... ... ... ... ...
x’i ni Ni = nj
j
i


1
f1 = ni/n Fi= f j
j
i


1
... ... ... ... ...
x’k nk Nk = 
k
j
jn
1
fk = nk/n Fk= f j
j
n


1
= 1
TOTALES n 1
3. Descripción de datos mediante tablas (3/8)
DATOS UNIDIMENSIONALES

32. Probabilidades y Estadística I
Modalidad
Frecuencia
absoluta
Frecuencia absoluta
acumulada
Frecuencia
relativa
Frecuencia relativa
acumulada
1 6 6 6/10 = 0.60 0.60
2 3 9 0.30 0.90
3 1 10 0.10 1
TOTALES 10 1
SERIE 4 1, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 1

33. Probabilidades y Estadística I
MUESTRA: 20 Alumnos con la asignatura “Probabilidad y Estadística”
aprobada
POBLACIÓN: Alumnos de la Facultad de Informática
VARIABLE ESTADÍSTICA: X  nº de convocatorias
RANGO: Rg X = {1,2,3,......}
SERIE: 5, 3, 1, 2, 1, 3, 1, 3, 5, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 4, 5, 1, 2, 1
SERIE ORDENADA: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 5
3. Descripción de datos mediante tablas (4/8)
EJEMPLO 1

34. Probabilidades y Estadística I
Nº de
convocatorias
Frecuencia
absoluta
Frecuenciaabsoluta
acumulada
Frecuencia
relativa
Frecuenciarelativa
acumulada
1 9 9 9/20=0.45 0.45
2 4 13 0.20 0.65
3 3 16 0.15 0.80
4 1 17 0.05 0.85
5 3 20 0.15 1
TOTALES 20 1
3. Descripción de datos mediante tablas (5/8)
EJEMPLO 1

35. Probabilidades y Estadística I
MUESTRA: 20 Alumnos presentados a una convocatoria de la asignatura
“Probabilidades y Estadística”
POBLACIÓN: Alumnos de la Facultad de Informática
VARIABLE ESTADÍSTICA: X  calificación en “P y E”
RANGO: Rg X = [0,10]
SERIE: 5.12, 7, 8.62, 6, 2.88, 7.33, 2.08, 2.75, 5.25, 5, 6.88, 5.83, 5, 3.38,
6.25, 6.12, 6, 4.62, 6.62, 8.5
SERIE ORDENADA: 2.08, 2.75, 2.88, 3.88, 4.62, 5, 5, 5.12, 5.25, 5.83, 6,
6, 6.12, 6.25, 6.62, 6.88, 7, 7.33, 8.5, 8.62
3. Descripción de datos mediante tablas (6/8)
EJEMPLO 2

36. Probabilidades y Estadística I
Calificaciones
(clases)
Marcas de
clase
Frecuencia
absoluta
Frecuencia absoluta
acumulada
Frecuencia
relativa
Frecuencia relativa
acumulada
[ 0, 1 ] 0.5 0 0 0 0
( 1, 2 ] 1.5 0 0 0 0
( 2, 3 ] 2.5 3 3 0.15 0.15
( 3, 4 ] 3.5 1 4 0.05 0.20
( 4, 5 ] 4.5 3 7 0.15 0.35
( 5, 6 ] 5.5 5 12 0.25 0.60
( 6, 7 ] 6.5 5 17 0.25 0.85
( 7, 8 ] 7.5 1 18 0.05 0.90
( 8, 9 ] 8.5 2 20 0.10 1
( 9, 10 ] 9.5 0 20 0 1
TOTALES 20 1
3. Descripción de datos mediante tablas (7/8)
EJEMPLO 2
MODALIDADES
x’i

37. Probabilidades y Estadística I
3. Descripción de datos mediante tablas (8/8)
AGRUPAMIENTO EN CLASES

38. Probabilidades y Estadística I
Pregunta de test

39. Probabilidades y Estadística I
Esquema inicial
1. Introducción.
2. Variables y datos. Tipos de datos.
3. Descripción de datos mediante tablas.
4. Descripción de datos mediante gráficos (caso unidimensional)
5. Introducción al análisis exploratorio de datos.

40. Probabilidades y Estadística I
No presentados
Aprobados
Suspensos
34,09%
48,86%
17,05%
4. Descripción de datos mediante gráficos (1/13)
Medidas nominales. Datos categóricos
1. Diagrama de sectores
VARIABLE
ESTADÍSTICA
DISCRETA

41. Probabilidades y Estadística I
FrecuenciasAbsolutas
Continentes
0
10
20
30
40
50
Europa América Asia Africa Oceanía
4. Descripción de datos mediante gráficos (2/13)
Medidas nominales. Datos categóricos
2. Diagrama de rectángulos
VARIABLE
ESTADÍSTICA
DISCRETA

42. Probabilidades y Estadística I
0 10 20 30 40 50
España
Francia
Italia
Bélgica
3. Pictogramas
4. Descripción de datos mediante gráficos (3/13)
Medidas nominales. Datos categóricos
3. Pictogramas
VARIABLE
ESTADÍSTICA
DISCRETA

43. Probabilidades y Estadística I
Medidas ordinales e intervalar/razón
1. Diagrama de barras
4. Descripción de datos mediante gráficos (4/13)
Representación
diferencial
VARIABLE
ESTADÍSTICA
DISCRETA

44. Probabilidades y Estadística I
Medidas ordinales e intervalar/razón
2. Función de distribución escalonada
4. Descripción de datos mediante gráficos (5/13)
Representación
integral
VARIABLE
ESTADÍSTICA
DISCRETA

45. Probabilidades y Estadística I
4. Descripción de datos mediante gráficos (6/13)
Medidas intervalar/razón
1. Histogramas (polígono de frecuencias)
VARIABLE
ESTADÍSTICA
CONTÍNUA
Representación
diferencial

46. Probabilidades y Estadística I
4. Descripción de datos mediante gráficos (7/13)
Medidas intervalar/razón
2. Diagrama tallo-hoja
44, 45, 46, 46, 47, 48, 49, 50, 50, 50, 52, 52, 52, 52, 53, 53, 53, 54, 54, 54,
55, 55, 55, 55, 56, 56, 56, 57, 60, 60, 60, 60 ,60, 61, 61, 62, 62, 63, 64, 64,
64, 65, 65, 65, 66, 67, 68, 68, 68, 70, 70, 70, 70, 71, 72, 72, 74, 75, 80, 93.
Análisis Exploratorio de Datos

47. Probabilidades y Estadística I
Stem-and-Leaf Display for IPC: unit = 1,0 1|2 represents 12,0
10 0|1222333344
(9) 0|555556779
5 1|
5 1|5
HI|16,3 20,1 32,7 40,5 4 [3’5,4’5)
VALORES ATÍPICOS POR EXCESO
FRECUENCIAS ABSOLUTAS ACUMULADAS
4. Descripción de datos mediante gráficos (8/13)

48. Probabilidades y Estadística I

49. Probabilidades y Estadística I
IPC
Frec.Absol
0 4 8 12 16
0
2
4
6
8
10
4. Descripción de datos mediante gráficos (9/13)
Histograma vs. Tallo-hoja

50. Probabilidades y Estadística I
0 1 2 3 4
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
4. Descripción de datos mediante gráficos (10/13)
Catálogo de perfiles
Perfil de datos sin tratar

51. Probabilidades y Estadística I
-5 -3 -1 1 3 5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
Forma de campana
4. Descripción de datos mediante gráficos (11/13)
Catálogo de perfiles

52. Probabilidades y Estadística I
0 10 20 30 40 50 60
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
Asimétrico desplazado a la dcha
0 1 2 3 4
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
4. Descripción de datos mediante gráficos (12/13)
Catálogo de perfiles

53. Probabilidades y Estadística I
4. Descripción de datos mediante gráficos (13/13)
Medidas intervalar/razón
3. Función de distribución (polígono acumulativo)
VARIABLE
ESTADÍSTICA
CONTÍNUA