Circulo bachillerato por madurez

Prof Miguel Esquivel Castro 8879327 Fisicamatematicas ,baile popular ,cursos de admisión UCR Página 1
Material Profesor Miguel Ángel Esquivel Castro
88793273
Material nuevo temario
NOMBRE :_____________________________________________

1. Observe la siguiente imagen
Según la imagen anterior identifique la ecuación de la circunferencia que le corresponde a
cada circunferencia, escribiendo la letra que antecede a cada centro en la columna B,
dentro de los paréntesis que suceden las ecuaciones de la columna A y que los relaciona
correctamente.
Columna A Columna B
( ) R) C 1
( ) L) C 2
=4 ( ) N) C 3
( ) M) C 4
( ) S) C 5
( ) T) C 6

II PARTE. SELECCIÓN UNICA.
Escriba una “equis” (x) dentro del paréntesis que antecede la opción que completa
en forma correcta cada enunciado.
2. La ecuación de la circunferencia cuyo centro es (2,7) y posee una radio de
, corresponde a
A) B)
C) D)
3. En una circunferencia cuya ecuación es , el valor del
radio corresponde a
A) 6. B) 2.
C) 36. D) – 6.
4. En una circunferencia de centro (h, k) y ecuación = 9, el
valor de h corresponde a
5. En una circunferencia de centro (h, k) y ecuación = 25, el valor de
k corresponde a
A) – 4. B) 4.
C) 11. D) 3.
A) 1. B) 25.
C) 0. D) 5.

6. Observe la siguiente figura
Según la figura anterior el radio de la circunferencia tiene un valor de
A) 5. B) 25.
C) 10. D) 100.
Según la figura anterior el centro de la circunferencia corresponde a
A) (3,1). B) (1,3).
C) (0,0). D) (3,2).

Según la figura anterior, si el centro de la circunferencia C se traslada dos unidades
a la derecha y cuatro unidades hacia arriba, su centro es
A) (4,- 2).
B) (6,- 2).
C) (4,- 4).
D) (6,2).

9. Si el centro de una circunferencia C es (-2,1) y se traslada cinco unidades a la
izquierda, su centro es
A) (3,1).
B) (-7,1).
C) (5 ,1).
D) (-7,6).
10.Si el centro de una circunferencia C es (0,0) y se traslada tres unidades hacia
abajo, su centro es
A) (0,3).
B) (3,0).
C) (0,-3).
D) (-3,0).
11.Si el radio de una circunferencia C mide 5 cm y su centro (1,1) y se traslada
cuatro unidades hacia la derecha, su radio mide en centímetros
A) 4.
B) 1
C) 5
D) 6

12.Si el centro de una circunferencia C es (2,0) y se traslada una unidad hacia
abajo, su centro es
A) (1,0).
B) (2,0).
C) (2,-1).
D) (2,1).
13.Si el centro de una circunferencia C, se traslada tres unidades hacia abajo, su
centro seria (2,2) ¿Cuál es centro de C?
A) (2,5).
B) (2,-1).
C) (-1 ,2).
D) (5,5).

14.En la circunferencia cuya ecuación es , ¿qué posición
tiene el punto (- 4,2) con respecto a la circunferencia?
A)
exterior.
B)
en la frontera.
C)
interior.
D)
en su centro.
15.En la circunferencia cuya ecuación es , ¿Qué posición
tiene el punto (-2,3) con respecto a la circunferencia?
A)
exterior.
B)
en la frontera.
C)
interior.
D)
en su centro.
16.Un punto de la circunferencia cuya ecuación es 10
corresponde a
A) (1,2).
B) (-4,1).
C) (-2 ,2).
D) (5,5).
17.La ecuación de la circunferencia tiene por diámetro
A) 10
B) 20
C) 40
D)
La ecuación de la circunferencia se traslada al
centro – es
A)
B) }
C)
D)

III PARTE. RESOLUCION DE EJERCICIOS.
1. Determine la ecuación de la circunferencia cuyo diámetro es el segmento que
une los puntos Valor 6 puntos.
2. Determine la ecuación de la circunferencia que tiene el centro (1,-3) y pasa
por el punto (4,3).

3. Determine el centro de la circunferencia cuyo diámetro es el segmento que
une los puntos
4. Determine si la circunferencia cuya ecuación es y la
recta y=2x + 2son tangentes, secantes o exteriores.

5. Determine si la circunferencia cuya ecuación es y la recta x + y = 5 son
tangentes, secantes o exteriores.

6. Determine si la circunferencia cuya ecuación es y la recta
son tangentes, secantes o exteriores.
7. Determine si la circunferencia cuya ecuación es y la recta
son tangentes, secantes o exteriores.

Parte 2
1. Observe el siguiente dibujo
Según el dibujo anterior, la recta m es
A) secante.
B) exterior.
C) ) tangente.
D)paralela.
A) secante.
B) exterior.
C) ) tangente.
D)paralela.

A) secante.
B) exterior.
C) ) tangente.
D)paralela.
4.
La definición anterior se refiere a recta
A) secante.
B) exterior.
C) ) tangente.
D)paralela.
5. Lea la siguiente información
La definición anterior se refiere a recta
A) secante.
B) exterior.
C) ) tangente.
D)paralela.
Una recta a una circunferencia en dos puntos distintos
Una recta y una circunferencia no tienen puntos en común

6. La ecuación de la circunferencia de la siguiente figura es
A)
B)
C)
D)
7. Hallar la ecuación de la circunferencia de centro y radio 7
A)
B)
C)
D)
8. El centro y el radio la siguiente grafica es
A)
B)
C)
D)

9. Hallar la ecuación de la circunferencia de cuyo centro el
A)
B)
C)
D)
10. El radio de la circunferencia dada es
A) 4
B) 9
C)
D) 3

11. El centro y radio de acuerdo a la grafica
A) –
12. ¿Cuál de los siguientes puntos pertenece a la circunferencia dada por
?
A)
B)
C)
D)

13. ¿Cuál de los siguientes puntos pertenece a la circunferencia dada por
?
A)
B)
C)
D)
14. ¿Cuál de los siguientes puntos pertenece a la circunferencia de
centro y radio 3?
A)
B)
C)
D)
15. Para la circunferencia C de centro y radio 2 analice las
siguientes afirmaciones.
i) pertenece a la circunferencia C.
ii) pertenece a la circunferencia C.
De las afirmaciones anteriores, ¿Cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo i)
D) Solo ii)

16. Para la circunferencia C de centro y radio 3 , considere los
siguientes aspectos:
W: pertenece a C
Q: (3,0) no pertenece a C
P: la ecuación que define a C es
Cuales son verdaderas
A) W y Q
B) Q y W
C) W y p
D) Q y P
17. Para la circunferencia C de centro y radio 4, considere los
siguientes aspectos:
W: pertenece al interior de C
Q: (3,-7) pertenece al interior de C
P: la ecuación que define a C es
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
A) W y Q
B) Q y W
C) W y p
D) Q y P

18. Si es la ecuación de la circunferencia C.
Analice los siguientes aspectos:
W: es el centro de C.
Q: es el radio de C.
P: pertenece al interior de C.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
A) W y Q
B) Q y W
C) W y p
D) Q y P
19. Si es la ecuación de la circunferencia C, entonces un
punto que pertenece al interior de C es.

20. Si es la ecuación de la circunferencia C, entonces
un punto que pertenece al interior de C es.
21. ¿Cuál es el radio de la circunferencia, cuyos puntos extremos de uno
de sus diámetros son
22. ¿Cuál es el radio de la circunferencia, cuyos puntos extremos de uno
de sus diámetros son son los extremos de un
diámetro?

23. De acuerdo con la gráfica adjunta. ¿Cuál es el centro de la
circunferencia pequeña, si su radio es 2?

26. Identifique la ecuación de la circunferencia que tiene centro en el
punto y su radio es 6.
punto y su radio es
A)
B)
C)
D)

punto y su radio es .
A)
B)
C)
D)
29. ¿Cuál es el centro de la circunferencia modelada por la ecuación
?
A)
B)
C)
D)
30. ¿Cuál es el centro de la circunferencia modelada por la ecuación
?
A)
B)
C)
D)

31. ¿Cuál es el radio de la circunferencia moldeada por la ecuación
?
A)
B)
C)
D)
?
A)
B)
C)
D)
?
A)
B)
C)
D)

Completar los ejercicios
1. C(4,-6) r=3
La ecuación de la circunferencia es
2.
3. La ecuación de la circunferencia es
4. C(-8,-6) r=1
5. C(10,0) r=14

6. C(0,6) r=1
7. C(-4,0) r=5
8. C(-8,-6) r=1
9. C(0,6) r=1

10. C(4,-1) r=1
11.
–
12.
13.

Determinar el centro y el radio de las siguientes ecuaciones
1.
Centro radio
2.
Centro radio
3.
Centro radio
4.
Centro radio
5.
Centro radio
6.
Centro radio
7.
Centro radio
8.
Centro radio
9.
Centro radio

10.
Centro radio
11.
Centro radio
12.
Centro radio
13.
Centro radio
14.
Centro radio

Determinar si la ecuación lineal es exterior, interior ó tangente
1.
2.
3.

4.
5.
6.

7.
8.
9.

10.
11.
12.

13)
14)
15)

16)
17)

RESPUESTAS
PRIMERA PARTE
PAREO L, R, T, N, S, M
1. C 3.A 4.B 5. C 6. C 7. A 8. D 9. B 10. C 11. C 12. C 13. A
14 A 15. C 16 B
PARTE 2
1. C 2. A 3.B 4. A 5. B 6 .D 7. A 8. D 9. B 10. D 11. C
12. D 13. D 14. D 15 A 16. C 17. A 18. A 19. A 20. A 21. A 22. B
23. B 24.C 25. A 26. B 27. D 28. B 29. A 30B 31. D 32. C

Completar los ejercicios
1. C(4,-6) r=3
2.
3. C(-8,-6) r=1
4. C(10,0) r=14
5. C(0,6) r=1
6. C(-4,0) r=5
7. C(-8,-6) r=1
8. C(0,6) r=1
9. C(4,-1) r=1
10.
–

11.
12.
Determinar el centro y el radio de las siguientes ecuaciones
15.
Centro radio
16.
Centro radio
17.
Centro radio
18.
Centro radio
19.
Centro radio
20.
Centro radio
21.
Centro radio

22.
Centro radio
5
23.
Centro radio
24.
Centro radio
25.
Centro radio
26.
Centro radio
27.
Centro radio
28.
Centro radio

1.
2.
=0
3.
4.

5.
Exterior
6.
Exterior
7.
Exterior
8.
Secante

9.
Exterior
10.
Exterior
11.
Secante
12.
Secante

13.
Secante
14.
Secante
15.
Exterior

16.
Exterior
17.
Exterior

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