Curiosidades matemáticas de los cuadrados

1. Curiosidades Matemáticas de los Cuadrados
Joan Fernando Chipia
Una particularidad de los cuadrados es que el cuadrado de un número n es igual a la suma de los números
impares de 1 a sn-1
12
= 1
22
= 1 + 3
32
= 1 + 3 + 5
42
= 1 + 3 + 5 + 7
52
= 1 + 3 + 5 + 7 + 9
62
= 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11
72
= 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13
82
= 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15
92
= 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17
102
= 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19
Esto también puede traducirse en el siguiente dibujo:
La diferencia entre los cuadrados de dos números consecutivos es
igual al doble del número más pequeño más uno:
712
- 702
= (70 x 2) -1
El cuadrado más pequeño posible formado con las 9 primeras
cifras es 139.854.276 = 11.8262
y el cuadrado más grande posible
es 923.187.456 = 30.3842
El cuadrado más pequeño posible formado con las diez primeras cifras es: 1.026.753.849 = 32.0432
y el
cuadrado más grande posible es: 9.814.072.356 = 99.0662
Referencia: tomado de www.acertijos.net