Problemas de hidráulica

1. Cátedra de Ingeniería Rural
Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola de Ciudad Real
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Se pretende instalar una tubería de fibrocemento de 2.800 m de longitud
para alimentar desde un grupo de bombeo a un depósito de regulación de una
población. El caudal a suministrar es 28,80 m3
/h, y la diferencia de cotas entre
el depósito y el grupo de bombeo es de 70 m. El perfil de la tubería
esquematizado es el siguiente:
30 m.
20 m.
20 m.
DEPOSITO
1.480 m.
1.300 m.
BOMBA
Se pide:
a) Determinar el diámetro de la tubería y las pérdidas de carga
(despreciar las pérdidas de carga en puntos singulares.
b) Calcular la sobrepresión producida por el golpe de ariete.
Representarla gráficamente en el mismo perfil.
c) Disponer las válvulas de retención necesarias para proteger la
tubería frente al golpe de ariete.
d) Timbrar la tubería, una vez dispuestas las correspondientes válvulas
de retención.

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2
Apartado a).
Si elegimos un diámetro de tubería de 100 mm podemos comprobar que
para un caudal de 28,80 m3
/h ≈ 8 l/s le corresponde una velocidad de 1,02 m/s
(pág. 16 del Prontuario de Hidráulica), que es una velocidad razonable.
Calculamos ahora la pérdida de carga:
LJhc ⋅=
Al tratarse de una tubería de fibrocemento, la pérdida de carga unitaria J
será, según la expresión de Scimemi:
3
79,1
79,479,179,4
1070,10
3600
80,28
1,0000984,0QD000984,0J −−−
⋅=





⋅⋅=⋅⋅=
m.c.a.3096,2928001070,10h 3
c ≅=⋅⋅= −
Apartado b).
Para determinar la sobrepresión causada por el golpe de ariete
calcularemos en primer lugar el tiempo crítico:
m
.crít
Hg
VLK
1T
⋅
⋅⋅
+=
Según la tabla del Prontuario de la pág. 32 el valor de K es 1.
s91,3
)3070(8,9
02,128001
1T .crít =
+⋅
⋅⋅
+=

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3
A continuación hallamos la longitud crítica:
2
Ta
L .crít
.crít
⋅
=
Como valor de la celeridad podemos tomar el dado en la tabla de la pág.
30 del Prontuario de Hidráulica y tantearemos con tubería de 15 atm, es decir,
tanteamos con una presión doble a la altura geométrica.
m/s1010a =
m5,1974
2
91,31010
2
Ta
L .crít
.crít =
⋅
=
⋅
=
Como 1974,5 m < 2800 m la impulsión será larga.
La sobrepresión causada por el golpe de ariete será:
m.c.a.10612,105
8,9
02,11010
g
Va
H ≅=
⋅
=
⋅
=∆

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Apartado c)
Apartado d)