Bombeo de fluidos a 2 depositos

1. Cátedra de Ingeniería Rural
Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola de Ciudad Real
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En la red de la figura, realizada con tubería de fibrocemento con los
siguientes diámetros, φAC=500 mm, φBC=500 mm y φCD=600 mm, se pide:
a) Calcular el agua que aportará cada depósito cuando el consumo
en el punto D es de 560 l/s.
b) Calcular el caudal que pasa del depósito A al B cuando el
consumo en D es nulo.
c) Calcular la presión en D cuando desde el depósito A salgan 400
l/s y el depósito B esté cerrado.
A
B
∇40 m
∇30 m
∇20 m
∇0 m
2600 m
1400 m
3000 m
D
C

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a) Agua que aporta cada depósito
Llamamos x a la altura de presión en el punto de entronque C: puesto
que la línea piezométrica es única, convergerá en C’.
Este ejercicio se resuelve por tanteo sabiendo que el valor de x deberá
estar comprendido entre 0 (los dos depósitos descargan libremente) y 10 mca
(el depósito B no aporta ningún caudal). Fijado un valor para x se calculan los
caudales QA y QB partiendo de la pérdida de carga de cada tramo. Los tanteos
finalizan cuando QA + QB ≈ QT es decir, QA + QB ≈ 0.560 m3
/s.
QC = 560 l/s = 0.56 m3
/s
56.068.2
JD3.48Q ⋅⋅=
0 < x < 10 m
8 Tanteo 1: x = 5 m
s/m0.420Q1077.5
2600
15
Jm15x20h 33
AC =→⋅==→=−= −
s/m0.321Q1057.3
1400
5
Jm5x10h 33
BC =→⋅==→=−= −
QT = 0.741 m3
/s
A
B
C
x
2600 m
φ 500 mm
φ 500 mm
1400 m
20 m
10 m
C’

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Hay que reducir el caudal, por lo que hay que aumentar x para que la
pérdida de carga sea menor
8 Tanteo 2: x = 7 m
s/m0.388Q005.0
2600
13
Jm13h 3
AC =→==→=
s/m0.241Q1014.2
1400
3
Jm3h 33
BC =→⋅==→= −
QT = 0.629 m3
/s
8 Tanteo 3: x = 8 m
s/m0.371Q1062.4
2600
12
Jm12h 33
AC =→⋅==→= −
s/m0.192Q1043.1
1400
2
Jm3h 33
BC =→⋅==→= −
QT = 0.563 m3
/s
Solución: QA = 37.1 l/s y QB = 19.2 l/s
b) Caudal que pasa del depósito A al B cuando en
consumo en D es nulo
Si el consumo en D es nulo sólo habrá paso de agua del depósito A al B.
La pérdida de carga entre A y B será de 10 m puesto que sus cotas son 40 y 30
m. A
B
C
2600 m
φ 500 mm
φ 500 mm
1400 m
10 m

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Al tener los ramos AC y CB el mismo diámetro puede considerarse un
único tramo AB de longitud LT.
m400014002600LT =+=
0025.0
4000
10
Jm10h ==→=
l/s263s/m263.0JD3.48Q 356.068.2
==⋅⋅=
c) Presión en D
QA = 400 l/s
QB = 0
8 Tramo AC
-356.068.23
105.28JJD3.48s/m4.0Q ⋅=→⋅⋅==
mca728.13LJh1 =⋅=
A
C
D
2600 m
φ 500 mm
3000 m
φ 600 mm
L.c.e.
γ
DP
hTL.c.d.
∆z = 40 m

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8 Tramo CD
0022.0JJD3.48s/m4.0Q 56.068.23
=→⋅⋅==
mca600.6LJh2 =⋅=
mca328.20hhh 21T =+=
mca672.19328.2040hz
PC
=−=−∆=
γ