correlacion de pearson y spearman

1. BACHILLER:
JOSE PLANCHART
C.I 25.301.121
FACILITADOR:
PEDRO BELTRAN
BARCELONA, JULIO DE 2016

2. • Esta fórmula representa al coeficiente de correlaciónpor rangos de
Spearman:
• Donde:
• N = Número de casos
• ΣD²= Sumatoria de la diferencia de los rangos elevada al cuadrado.

3. • Ejemplo
Los datos brutos usados en este ejemplo se ven debajo.
CI HORAS DE TV A
LA SEMANA
106 7
86 0
100 28
100 50
99 28
103 28
97 20
113 12
113 7
110 17
El primer paso es ordenar los datos de la primera columna.
Se agregan dos columnas 'orden(i)' y 'orden(t)'
Para el orden i, se corresponderán con el número de fila del
cuadro, para 99, orden(i) =3 ya que ocupa el 3.er lugar,
ordenado de menor a mayor para el orden t, se debe hacer
lo mismo pero ordenando por 'Horas de TV a la semana',
para no hacer otro cuadro, la secuencia ordenada quedaría
T = { 0, 7, 7, 12, 17, 20, 28, 28, 28, 50 }
para este caso, el orden sería para cada
elemento, respectivamente:
orden(t) = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }

4. sin embargo, el valor de orden está dado por el valor promedio de sus posiciones, así para:
7 aparece 2 veces, sumando sus posiciones = ( 2 + 3 ) / 2 = 2.5
• 28 aparece 3 veces, sumando sus posiciones = ( 7 + 8 + 9 ) / 3 = 8
• 50 aparece 1 vez, sumando sus posiciones = 10 / 1 = 10
• Después, se crean dos columnas más, una columna "d" que muestra las diferencias entre las dos columnas de orden y, otra columna "d2".
Esta última es sólo la columna "d" al cuadrado.
• Después de realizar todo esto con los datos del ejemplo, se debería acabar con algo como lo siguiente:
CI (i)
Horas de
TV a la
semana (t)
orden(i) orden(t) d d2
86 0 1 1 0 0
97 20 2 6 4 16
99 28 3 8 5 25
100 50 4.5 10 5.5 30.25
100 28 4.5 8 3.5 12.25
103 28 6 8 2 4
106 7 7 2.5 4.5 20.25
110 17 8 5 3 9
113 7 9.5 2.5 7 49
113 12 9.5 4 5.5 30.25
Los valores de la columna
d2 pueden ser sumados para
averiguar El valor de n
es 10. Así que esos valores
pueden ser sustituidos en la
fórmula.

5. VENTAJAS
No esta afectada por los
cambios en las unidades de
medida
Es una técnica que no requiere
parámetros, es libre de
distribución probabilistica
DESVENTAJAS
Se tiene que considerar la
existencia de datos idénticos a la
hora de ordenarlos
0 cero, significa no correlacion
pero no independencia
No debe ser utilizado para decir
algo de la relación entre causa y
efecto

6. • El coeficiente de correlación de Pearson es un índice que mide elgrado de
variación entre distintas variables relacionadaslinealmente
• Esta fórmula representa al coeficiente de correlación de Pearson:
• Donde:
• σxy = Covarianza de X,Y
• σx= Desviación típica de la variable X
• σy =Desviación típica de la variable Y

7. • Ejemplo ilustrativo:
• Con los datos sobre las temperaturas en dos días diferentes en una
ciudad, determinar el tipo de correlación que existe entre ellas
mediante el coeficiente de PEARSON
X 18 17 15 16 14 12 9 15 16 14 16 18 SX =180
Y 13 15 14 13 9 10 8 13 12 13 10 8 SY= 138
Solución:
Se calcula la media aritmética

8. • Se llena la siguiente tabla:
Se aplica la fórmula:

9. VENTAJAS
El valor del coeficiente de
correlacion es independiente de
cualquier unidad usada para
medir variables. Mientras mas
grande sea la muestra mas
exacta será la estimación
DESVENTAJAS
Requiere supuestos acerca de la
naturaleza o formas de las
poblaciones afectadas
Requiere que las dos variables
hayan sido medidas hasta un
nivel cuantitativo continuo y que
la distribución de ambas sea
semejante a la curva normal

10. • El signo indica la dirección de la correlación.
• Los valores cercanos a 1 nos indican una correlación muy buena y los
cercanos a cero una correlación mínima o nula.

11. • Coeficiente Interpretación
• 0 Relación nula
• 0–0,2 Relación muy baja
• 0,2–0,4 Relación baja
• 0,4–0,6 Relación moderada
• 0,6–0,8 Relación alta
• 0,8 - 1Relación muy alta
• 1 Relación perfecta

12. • Cuando el signo es positivo
• Refleja una correlación directa.
• Mientras mas altos sean los valores dela
variable independiente mas altosserán
los de la variable dependiente.
• Cuando el signo es negativo Refleja una
correlación inversa.
• Mientras más altos sean los valores dela
variable independiente mas bajosserán
los de la variable dependiente.

13. • Coeficiente de correlación de Pearson:
• Paramétrico
• Permite medir la correlación o asociación entre dos variablescuando se
trabaja con variables numéricas con distribución normal.
• Es calculado en función de las varianzas y la covarianza entre ambas variables
• Coeficiente de correlación de Spearman:
• No Paramétrico.
• Es un coeficiente que permite medir la correlación o asociaciónentre dos
variables cuando las mediciones se realizan en una escalaordinal, o cuando no
existe distribución normal.
• Se calcula en base a una serie de rangos asignados.

14. BIBLIOGRAFIA
• https://es.scribd.com/doc/134574744/COEFICIENTE-DE-
CORRELACION-DE-PEARSON-Y-SPEARMAN-DR-ENRIQUE-SIERRA
• http://www.monografias.com/trabajos85/coeficiente-correlacion-
karl-pearson/coeficiente-correlacion-karl-
pearson.shtml#ixzz4FqyL7Q1T
• https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlaci%C3%B3n_de_
Spearman