El documento describe los conceptos básicos de los fenómenos de espera y sistemas de colas. Explica cómo construir diagramas de flujo para modelar estos sistemas y presenta las ecuaciones generales que representan sus componentes clave como la tasa de utilización y el número promedio de clientes. También describe la nomenclatura de Kendall y Lee, la cual provee símbolos estandarizados para representar factores como el número de servidores, tasas de llegada de clientes, y tiempos de servicio. Esta nomenclatura ayuda a interpretar y aplic

1. 1.- Construcción de un Diagrama de:
FENÓMENOS DE ESPERA
SALIDA de los Clientes
hacia la propia fuente
EL CENTRO DE
SERVICIO
constituido por 1
o mas
SERVIDORES
La LINEADE
ESPERAO COLA
Ingreso de
clientes desde
una fuente
Es el efecto resultante de un
sistema cuando la demanda
supera la capacidad de
proporcionar el Servicio.
Se Divide en:
Fase Sencilla
Un solo canal con una sola
cola
Sistema con ncanales yuna
cola para cada canal
Sistema con ncanales yuna
cola compartida porlos
canales
Fase Multiple
Un sistema de Multiple fase
que sirve de pasode unCanal
a Otro canal

2. 2.- Describe las ecuaciones generales que representan a los componentes de los fenómenos de espera.
LAS ECUACIONES GENERALES
Utilización del Servicio Taza de Entrada Promedio
𝜌 =
𝜆̅
𝑠𝜇
Representa el porcentaje del tiempo en que los
servidores atienden a los clientes
𝜆̅ = ∑ 𝜆 𝑛 𝑃𝑛
𝑁
𝑛=0
Es el valor ponderado delas tasasde entrada a un sistema
y representa el número de clientes Promedio.
Numero de promedio de clientes en el Sistema Número promedio de clientes en la fila
𝐿 = ∑ 𝑛 𝑃𝑛
𝑁
𝑛=0
Es el promedio ponderado de los diferentes estados del
Sistema
𝐿 = ∑(𝑛 − 𝑠)
𝑁
𝑛=𝑠
𝑃𝑛
Es el promedio de clientes en espera de ser atendidos.
Tiempo Promedio de espera en el sistema Tiempo Promedio de espera en la fila
𝑊 =
𝐿
𝜆
Es el Promedio de los tiempos de estancia de los clientes
desde su entrada hasta ser atendidos.
𝑊𝑞 =
𝐿 𝑞
𝜆
Es la variable al promedio de los tiempos de permanencia
de los clientes, en espera de ser atendidos.

3. 3.- Describe la nomenclatura de Kendall and Lee
La nomenclatura de Kendall and Lee son un conjunto de símbolos los cuales representan los distintos factores que
intervienen en el sistema de colas, como:
 La utilización de promedio de cada uno de los servicios.
 El costo generado por las líneas del sistema por unidades de tiempo.
 Así como cada una de las variables de los sistemas en cada momento.
La simbología utilizada es:
S Número de servidores
n Número de clientes en el sistema
N Número máximo de clientes permitidos en el sistema
𝝀n Flujo de clientes que entran cuando hay n clientes en el sistema
μn Capacidad del servidor cuando hay n clientes en el sistema.
E (t) Tiempo promedio de proceso por cliente
V (t) Variancia del tiempo de proceso
E (a) Tiempo promedio entre llegadas
V(a) Variancia del tiempo entre llegadas
Ca
2 Coeficiente cuadrado de variación del flujo de clientes que entran al sistema
Cs
2 Coeficiente cuadrado de variación del tiempo de servicio
Cp
2
Coeficiente cuadrado de variación del flujo de clientes que salen del sistema
Pij Probabilidad de que el sistema cambie de un estado i a un estado j
Pn Después de un intervalo de tiempo
L Número promedio de clientes en el sistema
Lq Número promedio de clientes en la fila
W Tiempo promedio de permanencia en el sistema
Wq Tiempo promedio de permanencia en la fila

4. 4.- ¿Para qué sirve
la
nomenclatura de Kendall and Lee?
La nomenclatura de Kendall and Lee nos sirve para poder ayudarnos a interpretar y aplicar las ecuaciones. Y así
entender el sistema de colas de 6 características: 1/2/3/4/5/6:
1. Naturaleza del proceso de llegada
2. Naturaleza de los tiempos de servicio
3. Número de servidores en paralelo
4. Disciplina de la cola
5. Número máximo permitido de clientes en el sistema incluyendo los queesperan y los queestán siendo atendidos
6. Tamaño de la población de la que se toman los clientes
BIBLIOGRAFÍA
Libro: La investigación operativa
Autor: Ángel Sarabia Viejo
Editorial: Limusa
Paginas: De la 368 a la 381.
http://www.uclm.es/profesorado/licesio/Docencia/mcoi/Tema3_guion.pdf
Ct Costo total promedio del sistema de líneas de espera por unidad de tiempo
Ce Costo promedio de servicio por cliente por unidad de tiempo
Cq Costo promedio de espera por cliente por unidad de tiempo