1. ELIGE CONCEPTO A REPASAR
Expresiones algebraicas
Monomios
Ecuaciones de primer grado
SALIR DE LA APLICACIÓN

2. Expresiones algebraicas
Monomios
Empezar
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3. Expresiones algebraicas
Monomios
Grado de un monomio
Suma y Resta
Multiplicación
División
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4. Expresiones algebraicas
Las expresiones algebraicas surgen al traducir
situaciones donde aparecen datos desconocidos o
indeterminados al lenguaje matemático. Estos datos
desconocidos solemos expresarlos con letras.
3x -5
x2 + 7
3a –5b
2
3x2 –5
4
Las letras x, a y b, representan números desconocidos.
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5. Monomios
Un monomio es una expresión algebraica formada por
un producto de números (coeficientes) y letras (parte
literal).
3x
Coeficiente
Parte literal
3
5
xy2
Coeficiente
Parte literal

6. Monomios semejantes
Se dice que dos monomios son semejantes cuando
tienen la misma parte literal.
monomios semejantes
5x
x2
-6x2
12xy
3xy
7ab
2ab
2x
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7. Grado de un monomio
El grado de un monomio es el número de letras que
forman su parte literal.
Monomios
Grado
5x
1 (una x)
-6x2
2 (dos x)
3xy
2 (una x y una y)
2ab2
3 (una a y dos b)
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8. Suma y resta
Una suma o resta de monomios semejantes es otro
monomio que tiene la misma parte literal y su coeficiente
es la suma o resta de los coeficientes.
Para sumar o restar monomios es necesario que sean
semejantes, es decir, deben tener la misma parte literal.
2x + 4x
2x – 5y + 4x + 7y – 6a
=
6x
– 5y + 7y
=
2y
– 6a
6x + 2y - 6a
= – 6a
Resultado
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9. Multiplicación
El producto de monomios es otro monomio que tiene
como coeficiente el producto de los coeficientes y
como parte literal el producto de las partes literales.
(3a) • (5a) = 15a2
3 • 5 = 15
a • a = a
15a2
(-3x) • (2x) = -6x
-3 • 2 = -6
x • x = x2
-6x2
(4a) • (6ab) = 24a2b
4 • 6 = 24
2
2
a • ab = a2b
24a2b
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10. División
La división de dos monomios resulta otro monomio
que tiene como coeficiente el resultado de dividir los
coeficientes y como parte literal el resultado de dividir
las partes literales.
Coeficientes
6 : 2 = 3
(6x3) : (2x) = 3x2
3x2
x3 : x = x2
Parte literal
Otra forma:
6 x3
2x
=
2 •3 • x • x • x
2•x
=
3 x2
1
= 3 x2
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11. Ecuaciones de primer grado
Empezar
Menú General
© Juan Miguel Calvo Mangas

12. Concepto
Partes de una ecuación
Resolución de ecuaciones
Método básico de resolución
Ecuaciones con paréntesis
Ecuaciones con fracciones
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13. Concepto
Una ecuación es una igualdad de dos expresiones
algebraicas.
3x+6
Expresiones algebraicas
Ecuación
- x + 10
3 x + 6 = - x + 10
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14. Partes de una ecuación
Primer miembro
Segundo miembro
3 x - 7 + 2 x = x - 12
Términos
Incógnita
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15. Resolver una ecuación
Resolver una ecuación consiste en calcular el valor de
la incógnita para que la igualdad sea cierta, es decir,
encontrar la solución.
ecuación
x+3=5
solución
resolver
x=2
Comprobemos que se cumple la igualdad
2+3=5

16. Resolución de ecuaciones
Una ecuación es una igualdad, por tanto, si
realizamos la misma operación en los dos miembros
de la igualdad, ésta no varía.
Como resolver una ecuación consiste en calcular el
valor que tiene la incógnita, debemos intentar hacer
las operaciones que permitan dejar la incógnita sola
(despejada).

17. Sumando y restando
4x –15 = 3x + 6
Restamos 3x en los dos miembros de la ecuación. De
ésta forma hacemos desaparecer las x del miembro de
la derecha:
4x –15 – 3x = 3x + 6 – 3x
Reducimos los términos semejantes:
x – 15 = + 6
Para eliminar el número 15 del miembro de la izquierda
sumamos 15 en los dos miembros de la ecuación:
x –15 + 15 = + 6 + 15
x = 21

18. Dividiendo
4x = 16
Para dejar la incógnita sin el 4 que le acompaña
dividimos los dos miembros entre 4:
4x
16
=
4
4
Simplificamos las fracciones:
x=4

19. Multiplicando
x
4
= 15
Para dejar la incógnita sin el 4 que le acompaña
dividiendo multiplicamos los dos miembros por 4:
x
· 4 = 15 · 4
4
Simplificamos las fracciones:
x = 60

20. Operaciones combinadas (I)
x
+ 8 = 15 - x
3
Para quitar el 3 del denominador multiplicamos por 3
los dos miembros:
x
· 3 + 8 · 3 = 15 · 3 - x · 3
3
Operamos:
x + 24 = 45 - 3x
Para eliminar las x de la derecha sumamos 3x a
cada miembro:
x + 24 + 3x = 45 – 3x + 3x
4x + 24 = 45

21. Operaciones combinadas (II)
4x + 24 = 45
Para eliminar el 24 de la izquierda restamos 24 a cada
miembro:
4x + 24 - 24= 45 - 24
4x = 21
Dividimos entre 4 para despejar la x:
4x
21
=
4
4
21
x=
= 5’25
4
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22. Método básico para resolver
ecuaciones
6x –15 = 3x + 6
1. Tenemos que poner los términos con x en un
miembro y los términos independientes en el otro:
6x –15 = 3x + 6
Cambia la
operación al
cambiar de
miembro.
6x - 3x = 6 + 15

23. Método básico de resolución
de ecuaciones
2. Reducimos los términos semejantes:
6x - 3x = 6 + 15
3x
=
21
3. Despejamos la x:
Cambia la
operación al
cambiar de
miembro.
x=
21
3
x=7
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24. Resolución de ecuaciones
con paréntesis
Para resolver ecuaciones con paréntesis primero debemos
quitar dichos paréntesis y, a continuación, resolvemos la
ecuación normalmente.
-2•x
5x – 2 (x – 4) = 3 (4 – 2x)
- 2 • (-4)
3•4
3 • (-2x)
5x – 2x + 8 = 12 – 6x
Con lo que la ecuación que que quedaría por resolver
es:
5x – 2x + 8 = 12 – 6x
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25. Resolución de ecuaciones
con fracciones
Para resolver ecuaciones con fracciones tenemos dos
opciones:
Opción 1: Reducimos a común denominador los dos
miembros de la ecuación y eliminamos los denominadores.
A continuación resolvemos normalmente.
2x
x
10 - 7
+
=
3
6
4
2
8x + 2x
30 - 42
=
12
12
Con lo que la ecuación que quedaría por resolver tras
eliminar los denominadores es:
8x + 2x = 30 - 42

26. Resolución de ecuaciones
con fracciones
Opción 2: Resolvemos la ecuación de forma normal teniendo
en cuenta que estamos operando con fracciones.
2x
3
Cambia la
operación al
cambiar de
miembro.
2x
3
+
+
7
2
x
6
=
10 - x
4
6
10 =
4
7
2
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