1. EVALUACIÓN DE CONTROL No 3
ÁREA DE MATEMÁTICAS – GRADO DÉCIMO
Colegio
Nombre del Estudiante: Curso DD MM AA
2010
Asignatura: Matemáticas Período: Primero Administrador (es) de Programa:
Tema: Razones Trigonométricas  Juan Andrés Galindo Cepeda
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
Sen 2θ + Cos 2θ = 1
1. Determine en el siguiente triángulo rectángulo
las tres razones trigonométricas fundamentales y
4. Utilice la calculadora para completar la siguiente
las tres razones trigonométricas recíprocas para
tabla (aproxime con cuatro decimales):
el ángulo señalado:
Razones Razones
Fundamentales Recíprocas o o
Sen 49 = Cos 17 =
o o
Tang 63 = Sec 85 =
Csc 12 o = Cot 113 o =
−1 2 −1
Tang ( ) = Cos 0,56 =
7
2. Complete la siguiente tabla:
π
Sen ( Rad ) = Tang (63 Rad) =
3
Sen Cos Tang Csc Sec Cot
o 1 RAZONAMIENTO Y DESARROLLO DE
30 3 PROCEDIMIENTOS
2
1. Determine la distancia entre los puntos P ( 3, 2 ) y
45o 1 2 2
Q (5 , − 4 ) :
3
60o P
2
3. Explique por qué cada afirmación planteada en la
siguiente tabla es correcta:
Explicación
Q
Senθ = Cosβ
2. Encuentre el valor de la altura en el triángulo
1
Secθ = rectángulo:
Cosθ
Senθ ≤ 1
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2. 2 2. Se observa un globo desde el punto P, a 110 km
3. Encontrar el valor de Cosθ , si Senθ = :
x del punto Q (ver figura), con un ángulo de
elevación de 35º, calcular de altura a la que está
el globo suspendido.
4. Simplificar la expresión 1− x
2
, si x = Cos A :
3. Desde la azotea de un edificio de 95 metros de
altura, se observa un automóvil con un ángulo de
depresión de 25o . ¿Cuál es la distancia del
automóvil a la base del edificio?
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
1. En la siguiente figura se muestra un método para
medir la altura de las nubes. Determine la altura
de la nube considerada en la figura:
4. Un avión vuela sobre un observador a 350 km/h.
Un minuto después para ver el avión, el
observador debe mirar con un ángulo de
elevación de 20o. ¿A qué altura viaja el avión?
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