Dictado por el Dr. Edgar Belandria Nanotubos de Carbono Lugar Universidad de los Andes Facultad de Ciencias Día 20/06/2011

2. 6to.
Conversatorio
Nano-tubos
De
Carbono
Dr. Edgar Belandria

3. Nanotubos
de Carbon
“..¿Que pasaría si pudiéramos arreglar los
átomos uno por uno, a voluntad ?, No puedo
entrever exactamente que pasaría, pero no me
cabe duda de que cuando tengamos algún
control de los arreglos de cosas a pequeña
escala obtendremos un rango enormemente
mayor de posibles propiedades que las
substancias puedan tener..”
Richard Feynman 1959
Feynman,

4. Hibridización
sp sp2

5. Hibridización
sp3

7. (a) (b)

9. Vectores
y Vector Chiral
a1
C h = na1 + ma 2
(4,-5) a2
3 3
x a1 = ( acc , acc )
2 2
T 3 3
a 2 = ( acc ,− acc )
2 2
O a1 = a 2 = 3acc ≡ a
Ch θ 3 1
a1 = ( , )a
2 2
(6,3) 3 1
a 2 = ( ,− ) a
2 2

10. Enrollado de nanotubo (10,0) (zigzag)
(0,0)
Ch = (10,0)
a1
y
a2
x

11. Enrollado de nanotubo (10,10)
(armchair)
armchair)
(0,0)
Ch = (10,10)
a1
y
a2
x

12. Enrollado de nanotubo (10,5)
chiral)
(chiral)
(0,0)
Ch = (10,5)
a1
y
a2
x

13. (n,m)
nanotubos
(0,0) (1,0) (2,0) (3,0) (4,0) (5,0) (6,0) (7,0) (8,0) (9,0) (10,0) (11,0)
Zigzag
(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (7,1) (8,1) (9,1) (10,1)
(2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (7,2) (8,2) (9,2) (10,2)
(3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (7,3) (8,3) (9,3)
(4,4) (5,4) (6,4) (7,4) (8,4) (9,4)
(5,5) (6,5) (7,5) (8,5)
(6,6) (7,6) (8,6)
a1
y (7,7)
Armchair
a2
x
n - m = 3q (q: integer): metalico
n - m ≠ 3q (q: integer): semiconductor

14. Parámetros de un CNT

15. ac-c Distancia carbón - carbón 1.421 Å
a Longitud del vector Unitario 2.46 Å
a1, a2 Vectores Unitarios Coordenadas
 3 1  3 1
 , a ,
 ,−  a Cartesianas
 2 2  2 2 3 ac −c
   
b1, b2 Vectores Recíprocos
 1  2π  1  2π
 ,1 ,  ,−1
 3  a  3  a
Ch Vector Chiral Ch = n a1 + m a 2
L Circunferencia L = Ch = a n 2 + m 2 + n m
dt Diámetro
L a
dt = = n2 + m2 + n m
π π
θ Angulo Chiral
3m
tan θ =
2n + m
d MCD de (n,m)
dR MCD de (2n+m, 2m+n) d si n-m ≠ 3d, 3d si n-m = 3d
T Vector traslacional 1D de la celda T = t1a1 + t 2 a 2 ≡ (t1 , t 2 )
unitaria
2m + n 2n + m
t1 = t2 = −
dR dR
T Longitud de T
N Número de hexágonos por celda
unitaria 1D

16. Descarga de Arco

17. Vaporización por Láser (PLV)

18. Deposición Química
en Fase de Vapor (CVD)
CVD sobre sustratos planos

19. CVD en lecho fluido

20. Comparación de los métodos de
síntesis

21. Método Descarga de Arco CVD PLV
Resul
30-90% 20-100% Hasta 70%
tados
Largos manojos de
tubos (5-20
Tubos cortos con diámetros Tubos largos con
micrones) con
SWNT entre diámetros entre
diámetros
0.6-1.4 nm 0.6-4nm
individuales de 1 a 2
nm
No hay mucho interés
Tubos largos con en esta técnica
Tubos cortos con diámetro interno diámetros entre debido a ser muy
MWNT
de 1-3 nm y externo de ~10 nm los costosa, pero la
10-240 nm síntesis de MWNT es
posible.
La más fácil de escalar a
Puede producir fácilmente SWNT, Principalmente SWNTs,
producción
MWNTs. Los SWNT tienen pocos con buen control
industrial; tubos
defectos estructurales; Puede del diámetro y
largos, proceso
Ventajas producir MWNTs sin pocos defectos. El
simple, el diámetro
catalizador, no es demasiado producto de la
de los SWNT es
costosa, la síntesis al aire libre reacción es
controlable, alta
es posible bastante puro
pureza
Técnica costosa porque
Los nanotubos
Los tubos tienden a ser cortos con requiere láser
típicamente son
Desventaj tamaños y direcciones caros y grandes
MWNTs y a menudo
as aleatorias; a menudo necesita cantidades de
están llenos de
mucha purificación energía, pero está
defectos
mejorando

22. Estructura
electrónica
del Grafeno

23. ESTRUCTURA
ELECTRONICA
Tight-binding
del Grafeno
Aproximación a
primeros Vecinos
ε 2p ± t w(k )
E g 2 D (k ) =
1 ± s w(k )
 a kx 3   a k y  2
a ky 
w(k ) = f (k ) = 1 + 4 cos    + 4 cos 
2

 2  cos 2   2 
     
 a kx 3   a k y  2 a ky 
E (k ) = ±γ 0 w(k ) = ±γ 0 1 + 4 cos
 2  cos 2  + 4 cos  2 
    
     

24. y a1 ky
b1
a2
b2
x
kx
Ch ⋅ k 1 = 2 π T ⋅ k1 = 0
Ch ⋅ k 2 = 0 T ⋅ k 2 = 2π
k 1 = (− t 2b1 + t1b 2 ) k 2 = (mb1 − nb 2 )
1 1
N N
MOD ( 2n + m, 3) = 0, 1, 2
(a) (b) (c)

25.  
 
K2
Eµ (k)= E 

g2D
k + µK , ( µ = 0,...,N −1);


1


K2 

 
(9,9) (11,7)
10 1
8 0.8
6 0.6
4 0.4
2 0.2
dt (nm) 1.2118 dt (nm) 1.2217
E[eV]
E[eV]
0 0
Eg (eV) Eg (eV) 0.6633
-2 -0.2
0.0527
-4 -0.4
-6 -0.6
-8 -0.8
-10 -1
-1 -0.5 0 0.5 1 -1 -0.5 0 0.5 1
kt/ktmax kt/ktmax

26. 4
3
2
1
E[eV]
0
-1
-2
-3
-4
-1 -0.5 0 0.5 1 DOS(E) [eV.cm] -1
kt/ktmax

27. DENSIDAD
DE ESTADOS
-11
x 10 (9,9)
1.2
6.07
1
0.8
DOS(E) [eV.cm]- 1
4.04 6
-12
x 10 (11,7)
0.6 2.68
5
0.4 2.02
4
1.34
DOS(E) [eV.cm]- 1
0.2
3
0
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
E[eV]
2
0.67
1
0
-2 -1 0 1 2
E[eV]

28. -11
-12 x 10 (7,4)
x 10 (9,2) 2.5
3
dt 0.79 dt 0.75
2.5 2
2.0
DOS(E) [eV.cm] -1
DOS(E) [eV.cm] -1
2
7 1.5
1.5
1.0 1
1 6.5
4
0.5 4
0.5
0
3.2
0
-2 -1 0 1 2
-6 -4 -2
70
E[eV]
2 4 6
E[eV]
-12
x 10 (8,3) -11 (10,1)
x 10
4 1
dt 0.77 5.9 dt 0.82
3 0.8
2.1
DOS(E) [eV.cm] 1
9
-
DOS(E) [eV.cm] -1
2
4 0.6
1.0 0.4
1 7 2.9
0.2 9
0
-2 -1 0 1 2
0
E[eV] -6 -4 -2 0 2 4 6
E[eV]

30. Fonones
en nanotubos
 K2   m = 1,K,6 π π
mµ
ω (k ) = ω 
m
k + µ K1 , 
 µ = 0,K, N − 1 − <k< 
 T
1D 2D
 K2   T 

31. 7x 1x 2,5x
G'
G
Intensidad (U.A.)
RBM
D
100 150 200 250 300 1250 1500 1750 2500 2750 3000
-1
Número de Onda (cm )

32. Estructura Grupo Raman Infrarroj
Nanotubo Puntual o
Silla (n,n) con n par Dnh 4A1g+4E1g+8E2g 4A2u+7E1u
Silla (n,n) con n Dnd 3A1g+6E1g+6E2g 2A2u+5E1u
impar
ZigZag (n,0) con n Dnh 3A1g+6E1g+6E2g 2A2u+5E1u
par
ZigZag (n,0) con n Dnd 3A1g+6E1g+6E2g 2A2u+5E1u
impar
Quiral (n,m) n≠m≠0 CN 4A+5E1+6E2 4A+5E1

33. Radial Breathing
Mode (RBM)
-1
ω = 1170 .003
1
cm
R
(armchair)
-1
ω = 11700.982
cm
R
(zigzag)

34. ¿Porque d -1?
Si consideramos un átomo de masa M, La fuerza
radial es Fr = 2Ft cos θ = FtaC-C/r0. Pero Ft = Ks∆aC-C.
Por otra parte, ∆aC-C = 2ur cos θ = ur aC-C/r0.
Teniendo que:
ur
Ft aC −
ur −C
ur  aC −C   aC −C 
θ Fr =  Ks


r0   r0 
 ur = K eff ur
r0 r0
r0 Keff Ks  aC −C 
ω RBM = =  
M M  r0 

35. RAMAN RESONANTE
2
0 Light j j phononi i Light 0 Eii ≈ EL
I∝∑ 
hω L − hω phonon − E hω L − Ei 

ij  


j 
 
3,0
S M
E33 E11
2,5 Láser 2.410 eV
Láser 2.182 eV
Separación en Energía (eV)
2,0
Láser 1.916 eV
1,5
S
E22
1,0
S
E11
0,5
0,0
100 150 200 250 300 350
-1
RBM (cm )

36. M. S. Dresselhaus, A. Jorio, M. A. Pimenta, Resonance Raman spectroscopy in one-dimensional
carbon materials, An. Acad. Bras. Ciênc. vol.78 no.3 Rio de Janeiro Sept. 2006

37. +
G
Intesidad (U.A.)
-
G
Banda D (a) (b)
1200 1300 1400 1500 1600 1700
-1
Número de Onda (cm )

38. Fonones en Grafito

39. 7x 1x 2,5x
G'
G
Intensidad (U.A.)
RBM
D
100 150 200 250 300 1250 1500 1750 2500 2750 3000
-1
Número de Onda (cm )

40. Doble dispersión – Un
fonón
hν

41. (a) (b)
Intensidad (A.U)
Intensidad (U.A.)
G
D
1200 1300 1400 1500 1600 2600 2700 2800 2900 3000 1200 1400 1600 2600 2800 3000
-1 -1
Número de Onda (cm ) Número de Onda (cm )

42. (a)
Intensidad (U.A.)
G
D
1200 1300 1400 1500 1600 2600 2700 2800 2900 3000
-1
Número de Onda (cm )

43. Doble dispersión– Dos
fonones
ħωqD
-ħωqD
hν

44. (a) (b)
Intensidad (A.U)
Intensidad (U.A.)
G
D
1200 1300 1400 1500 1600 2600 2700 2800 2900 3000 1200 1400 1600 2600 2800 3000
-1 -1
Núm de Onda (cm )
ero Número de Onda (cm )

45. OTRAS PROPIEDADES

46. Propiedad Nanotubos de pared única Por comparación
Tamaño 0.6 a 1.8 nanómetros de diámetro La litografía de haz electrónico
puede crear líneas de 50 nm de
ancho.
Densidad 1.33 a 1.40 g/cm3 El aluminio tiene una
densidad de 2.7 g/cm3
Resistencia a la tracción 45 mil millones de Las aleaciones de acero de alta
pascales resistencia se rompen a
alrededor de 2 mil millones
de pascales.
Elasticidad Pueden doblarse a grandes Los metales y las fibras de
ángulos y vuelven a su estado carbón se fracturan ante
original sin daño. similares esfuerzos.
Capacidad de transporte de Estimada en mil millones de Los alambres de cobre se funden a
corriente amperes por centímetro un millón de amperes por
cuadrado centímetro cuadrado
aproximadamente.
Emisión de campo Pueden activar fósforos con 1 a 3 Las puntas de molibdeno
voltios si los electrodos requieren campos de 50 a 100
están espaciados una micra voltios/m y tienen tiempos de
vida muy limitados.
Transmisión de Calor Se predice que es tan alta como El diamante casi puro transmite
6,000 vatios por metro por 3,320 W/mK
kelvin, a temperatura
ambiente.
Estabilidad térmica Estable aún a 2,800 grados Celsius Los alambres metálicos en
en el vacío, y 750 °C en aire. microchips funden entre 600
y 1000°C.

47. Referencias.
1. " Springer handbook of nano-technology" Ediciones Bhushan.
2. http://nobelprize.org/physics/educational/microscopes/scanning/
3. “Nanosciences nanotechnologies" Rapports sur la science et la technologie de
l'academie des sciences-academie des technologies, Ediciones Tec et Doc.
4. http://wzar.unizar.es/invest/vinv/pnid/a_mat.pdf
5. http://atom.ecn.purdue.edu/~vurade/PEC%20Generation%20of% 20Hydrogen
/Nanomaterials%20Aspects.htm.
6. http://www.phys.tku.edu.tw/QA/S10/Nanotechnology(CH.4).pdf
7. http://www.science.doe.gov/bes/IWGN.Worldwide.Study/ch2.pdf
8. http://www.materiales-sam.org.ar
9. http://www.ati.es/gt/LATIGOO/OOp96/Ponen3/atio6p03.html
10. http://www.ua.es/es/investigacion/sti/tem.htm
11. http://www.ff.oc.uh.cu/bibvirtual/fisica%20general/microscopios/ AFM.htm