Unidad IV Funciones

1. Julio Sanchez
Exp:III-142-00305

2. Funciones y sus tipos
Es un correspondencia de un conjunto llamémosle A, que a
su vez es subconjunto de los números reales R
F: A R; es decir xf(x)=y
En pocas palabras, es una relación en donde x es la variable
dependiente y cada valor de x debe devolver un valor de y o
F(x).
Tipos:
 Algebraicas: Racionales, Irracionales
 Trascendentes
 Otras funciones: Explicita, Implícita, Par, Impar,
Creciente en un punto, Decreciente en un punto

3. Función Inyectiva
 Una función es inyectiva cuando para cada valor de x
distinta, tiene una imagen diferente

4. Función Sobreyectiva
 Una función F:AB es sobreyectiva si el Rango de la
función, es decir B es al menos imagen de un elemento
de A mediante F

5. Función Biyectiva y Función
Inversa
 Una función es biyectiva si es inyectiva y sobreyectiva.
 Una función inversa es aquella donde el Dominio B y
Rango A de G(x) es uno a uno con el Dominio A y Rango B
de F(x) es decir G(x) es la inversa de F(x)
 Para que una función tenga inversa, debe ser biyectiva.
 Para comprobar si es la inversa de una función, decimos:
 F(g(x)): x para todo x en B
 G(f(x)): x para todo x en A

6. Composición de Funciones
 Si la función F es de A en B y la función G de B en C, la
función compuesta GoF es la función de A a C y se
escribe
 (GoF)(x)=G(f(x)) para cada x en A