resolucion de dos problemas de la funcion cuadratica

1. RESOLUCION DE PROBLEMAS APLICANDO LA FUNCION CUADRATICA
PRESENTADO POR:
Karen coral
GRADO:
11 A
ENTREGADO A:
EDGAR Bárcenas
INSTITUCION EDUCATIVA SAN JUAN BAUTISTA GUACHAVES 16 de mayo

2. ACTIVIDADES semana del 5 al 12
Objetivo: Realizar un estudio de todos los aspectos relacionados
con función cuadrática a partir de dos problemas de la cotidianidad
diferentes .el primero que se aplíquela función cuadrática completa,
el segundo la función cuadrática incompleta.
ACTIVIDADES DE EVALUACION
1. LOS ASPECTOS A ESTUDIAR SON:
1.1 Tabla de valores.
1.2 Representacióngráfica.
1.3 Valores de las constantes.
1.4 Vértice. Aplique la fórmula para encontrar para hallar el
vértice.
1.5 Concavidad positiva o negativa, valores máximo o mínimo.
1.6 Intervalos de crecimiento y decrecimiento.
1.7 Dominio.
1.8 Rango.
1.9 Ceros,soluciones,raíces o x-intercepto aplicar la fórmula para
encontrarlos.
1.10 Y-Intercepto.
1.11 Expresiones algebraicas= polinómicas, factorizada, canónica.
2. Solución de problemas.
3. Elaboración del documento en Word.

3. 4. Publicaciónen GOCONQR.
5. Enviar Link de la publicación.
PROBLEMA 1
SOLUCION
570
1.1 REPRESENTACIONGRAFICA

4. Y=-2.32x² + 76,58x-559,87
1.2. TABLA DE VALORES
X -40 -20 0 20 40
Y -3161 -1163 -250 1163 3161
PROCESO PARA HALLAR LA TABLA DE VALORES
F(X)=2,32(-40)²+76,58(-40)-559,87
F(X)=2,32(1600)-3063,2 -559,87
F(X)=3,712- 3623,07
EJE DE SIMETRIA
VERTICE: (0,150)
PUNTO MINIMO

5. F(X)=-3161
F(X)=2,32(-20)²+76,58(-20)-559,87
F(X)=2,32(400)-1531,6 - 559,87
F(X)=928 -2091,47
F(X)=-1163
F(X)=2,32(0)²+76,58(0)-559,87
F(X)=2,32(0)+0-559,87
F(X)=0-559,87
F(x)=-250
F(X)=2,32(20)²+76,58(20)-559,87
F(X)=2,32(400)-1531,6-559,87
F(X)=928-20991,47
F(X)=1163
F(x)=2,32(40)²+76,58(40)-559,87
F(x)=2,32(1600)+3063,2-559,87

6. F(x)=3712-3623,07
F(x)=3161
1.3. VERTICE
V = (
−𝐵
2𝑎
; 𝑓
−𝑏
2𝑎
)
V=
76,58
2(−2,32)
=
76,58
4.64
= 107
F=(
−𝑏
2𝑎
) =
F=(16.07)=0
V= (0;107)
1.4. x-intercepto
No pasa por el eje x
1.5. y-intercepto
No pasa por el eje y
1.6. Intervalo de crecimiento
(-∞; 0) crese en el segundo cuadrante
INTERVALO DEDECRECIMIENTO

7. (0;+∞)decreceen el primer cuadrante
1.7. RANGO
R=≥0
1.8. EJE DE SIMETRIA
(0;0)
1.9. TIPO DE CONCAVIDAD
A es > 0 (positiva) la parábola se habré hacia arriba por lo
tanto su concavidad es positiva
1.10. DOMINIO


8. PROBLEMA 2
571
SOLUCION
1.1. REPRESENTASION GRAFICA

9. Y=96x-16t
1.2. TABLA DE VALORES
Proceso para hallar la tabla de valores
si x = -100 entonces f(-100)=-16(-100)²+96(100)
=-16(10000)+9600
=-160000+9600
=-169600
Si x =0 entonces f(0)=-16(0)²+96(0)
EJE DE SIMETRIA
VERTICE
PUNTO MAXIMO

10. =-16(0)+0
=0+0
= 0
Si x=100 entonces f(100)=-16(100)²+96(100)
=-16(10000)+9600
= -160000+9600
=-169600
X -100 0 100
Y -169600 0 -169600
1.3. VERTICE
V = (
−𝐵
2𝑎
; 𝑓
−𝑏
2𝑎
)
𝑉 =
96
2(−16)
=
96
32
= 3
𝑓(
−𝑏
2𝑎
) =
F=(3)=O(3)²+0(3)
=0+0
=0
V=(3;0)
1.4. X -INTERSEPTO
No pasa por el eje x
1.5. Y-INTERSEPTO

11. No pasa por el eje y
1.6. INTERVALO DECRESIMIENTO
(-∞; 170000) creseen el cuarto cuadrante
INTERVALO DEDECRESIMIENTO
(0;+∞) decrece en el tercer cuadrante
1.7. RANGO
Como la parábola no corta al eje x, por lo tanto no tiene rango.
1.8. EJE DE SIMETRIA
(0;0)
1.9. TIPO DECONCAVIDAD
a es < 0 (negativa)la parábola se habréhacia abajo por lo tanto su
concavidad es negativa
1.10. DOMINIO
