problemas de aplicacion de la funcion cuadratica

1. TEMA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS APLICANDO LA
FUNCIÓN CUADRÁTICA
PRESENTADO POR:
JEILY ROSALY QUENORAN ROSERO
GRADO:
11 A
ENTREGADO Al PROFESOR:
EDGAR BARCENAS
INSTITUCION EDUCATIVA SAN JUAN BAUTISTA
GUACHAVES, MAYO DE 2016

2. ACTIVIDADES SEMANA DEL 5 AL 12 DE MAYO
Objetivo: realizar un estudio de todos los aspectos relacionados con función
cuadrática a partir de dos problemas de la cotidianidad diferentes .el primero que
se aplique la función cuadrática completa, el segundo la función cuadrática
incompleta.
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN:
1. LOS ASPECTOS A ESTUDIAR SON:
1.1 Tabla de valores.
1.2 Representación gráfica.
1.3 Valores de las constantes.
1.4 Vértice. Aplique la fórmula para encontrar para hallar el vértice.
1.5 Concavidad positiva o negativa, valores máximo o mínimo.
1.6 Intervalos de crecimiento y decrecimiento.
1.7 Dominio.
1.8 Rango.
1.9 Ceros, soluciones, raíces o x-interceptos aplicar la fórmula para encontrarlos.
1.10 Y-Intercepto.
1.11 Expresiones algebraicas= polinómicas, factorizada, canónica.
2. Solución de problemas.
3. Elaboración del documento en Word.
4. Publicación en goconqr.
5. Enviar Link de la publicación.

3. 1. FUNCION CUADRATICA COMPLETA
 Problema : 65
 Página : 469
 TOMADO DEL LIBRO MATEMATICAMENTE PRUBA
 Natalia es médica neumóloga y trabaja en un importante sanatorio. En este
invierno, se desencadeno una preocupante epidemia de gripe; no tanto por
la gravedad como el elevado número de infectados.
La siguiente función determina la cantidad de pacientes (p) que ingresan al
sanatorio después de t días a partir del 1 de julio, día en que comienza la
epidemia
P(t)= -5t² + 300t + 3105
a.)¿Cuál fue el día en que ingresaron más pacientes?
b.)¿Cuál fue la cantidad máxima de pacientes que ingresaron durante la
epidemia?
Solución
a.)
−300
2(−5)
= 30
R/ El día que ingresaron más pacientes fue el 31 de julio
b.) -5. 30² + 300. 30 + 3105= 7605
R/ La cantidad máxima de pacientes que ingresaron fue 7605

4. 1. REPRECENTACION GRAFICA
2. DOMINIO
(-∞,∞)
3. RANGO
(7605, -∞)
4. VALOR MAXIMO
7605
5. INTERVALO DE DECRECIMIENTO
En el I y IV CUADRANTE decrece de (7605 ,-∞)
En el II y III CUADRANTE decrece de ( 3105 , -∞)
6 .X-INTERCEPTOS
(69, 0)
(-9, 0)
7. Y-INERCEPTO

5. (0, 3105)
8. TABLA DE VALORES
X -100 -50 0 50 100 150 200
y -76895 -16895 0 -3105 -76895 -50000 -153000
F(x)=-5(-100)²+300(-100)+3105
F(x)=-5(10000)-30000+3105
F(x)=-50000-30000+3105
F(x)=-70000+3105
F(x)=76895
2.FUNCION CUADRATICAINCOMPLETA
La mamade Martin le regalo,parasu cumpleaños unespectacularcohete de juguete .Martiny su
hermanadecidenlanzarloenel parque de sucasa.
El vecino tiene muypocapaciencia,se molestaconlosniñosyjamasle devuelvelosjugutesque
caen ensu terreno.Poreste motivoellosextremanloscuidadosparanoperdersusjuguetes.
En el instructivose indicaque,al lanzarel cohete laalturah, enmetros,a la que se encuentrael
cohete despuésde tsegundoseste dadaporlafunción
H(t)=-16(t)²+128t
a.)¿Cuántotiempodemoraenvolveratocar el piso?
b.) ¿Cuál es laaltura máximaque alcanza?
Solución
a.)-16t²+128t=0

6. t=8
R/ el cohete demora 8 segundos en tocar el piso
b.)h(4)= 16. 4²+128. 4
=-256+512
=256
R/ llega a la altura máxima a los 4 segundos y esta es de 256 metros
1. REPRECENTACION GRAFICA
2. DOMINIO
(-∞,∞)
3. RANGO

7. (256, -∞)
4. VALOR MAXIMO
256
5. INTERVALO DE DECRECIMIENTO
En el I y IV CUADRANTE decrece de (256 ,-∞)
En el II y III CUADRANTE decrece de ( 0 , -∞)
6 .X-INTERCEPTOS
(8,0)
7. Y-INERCEPTO
(0, 0)
8. TABLA DE VALORES
X -2 -1 0 2 4 6 8
y -590 -139 0 198 256 198 0
F(x)=-16(-2)²+128(-2)
F(x)=-16(4)-256
F(x)=-64-256
F(x)=-590