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Proyecto Final de Calculo Integral
1. •Método de integración por partes
•Cálculo de áreas
INTEGRANTES DEL EQUIPO:
Diego Salgado Elizondo
Karina Abigail Salazar Alviso
Karina Marlenne Ruiz García
Fecha: 25/Nov/16
Grado: 5BL
CALCULO INTEGRAL
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2. •DEFINICION DEL METODO DE INTEGRACION POR PARTES
•PROBLEMA 1-METODOS DE INTEGRACION POR PARTES
•PROBLEMA 2-METODO DE INTEGRACION POR PARTES
•DEFINICION DE CALCULO DE AREA
•PROBLEMA 1-CALCULO DE AREA
•PROBLEMA 2-CALCULO DE AREA
•FINAL
3. METODO DE INTEGRACION POR
PARTES
• El método de integración por partes está basado en la derivada de un producto de
funciones como se muestra a continuación
• d(u.v) = u dv + v du
• Se llama integración por partes, porque la integral se divide en dos partes una u y
otra dv. La integral debe estar completa y sin alterar la operación dentro de ella.
4. *Método de integración por partes (elaborado por Karina Marlenne)duvvudvuFÓRMULA ...:
1) dxxxSen )4(
A t
dxdu
xu
dxxSendv
dxxSendv
)4(
)4(
dxdv
xv
4
4
INCOMP.
Fórmula.
cCosVSenVdv dxxSenv )4(44
1
COMP.
cxv
cxv
)4cos(
)4cos(
4
1
4
1
SE APLICA LA FÓRMULA: duvvudvu ...
dxxCosxCosxdxxxSen )4())4(()4( 4
1
4
1
dxdv
xv
4
4
INCOMP.
dxxCosxxCosdxxxSen )4(4)4()4( 4
1
4
1
4
1
COMP. Fórmula. cSenVCosvdv
cxSenxxCosdxxxSen )4()4()4( 16
1
4
1
cxSenxxCosdxxxSen )4()4()4( 16
1
4
1
i l a t e
N o l r x
T g g i p
E a e g o
G r b o n
R i r n e
A t a o n
L m i m c
E i c e i
S c a t a
a s r l
s i e
c s
a
s
5. 2) dxxxLn )7(9
A l
cxv
cv
xdxdv
xdxdv
X
2
2
2
9
9
9
9
2
SE APLICA LA FÓRMULA: duvvudvu ...
Factorización
cxLnxdxxxLn 2
12
2
9
)7()7(9
cxxLnxdxxxLn
cxLnxdxxxLn
xdxxLnxdxxxLn
dxxxxLndxxxLn
x
x
2
4
92
2
9
22
92
2
9
2
92
2
9
12
2
92
2
9
)7()7(9
)7()7(9
)7()7(9
)())(7()7(9
2
dxdu
dx
du
dx
du
xLnu
x
x
x
1
1
7
1
7.
)7(
*Método de integración por partes (elaborado por Karina Marlenne)
6. Definición de Calculo de áreas
• El área comprendida entre dos funciones es igual al área de la función
que está situada por encima menos el área de la función que está
situada por debajo.