Este documento describe los conceptos de centro de masa y centroide para sistemas bidimensionales. Explica que el centro de masa depende de la distribución de masa, mientras que el centro de gravedad depende del campo gravitatorio. Además, detalla cómo calcular el centro de masa para distribuciones discretas y cuasidiscretas de masa, así como para objetos con densidad uniforme utilizando integrales. Finalmente, señala que el centroide es el punto central donde convergen todas las fuerzas que interactúan con un cuerpo

1. UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS
ARMADAS ESPE
FÍSICA CLÁSICA
Nombre: Katty M. Cunalata T.
Docente: Ing. Diego O. Proaño M.
CENTROS DE MASA
PARA SISTEMAS
BIDIMENSIONALES

2. CENTRO DE MASA.
 Es el punto geométrico que se comporta dinámicamente como si
en el estuviera las fuerzas externas. Un sistema formado con toda
la masa concentrada en su centro de masa, es un sistema
equivalente al original.
 Su abreviatura es “c.m.”
 Es el punto de aplicación del peso corporal (peso=masa x
aceleración de gravedad).

3. Características
 El c.m. depende de la distribución de materia, mientras que el
centro de gravedad depende del campo gravitatorio.
 El c.m. coincide con el centro de gravedad, cuando se
encuentra en un campo gravitatorio uniforme (modulo y
dirección de la gravedad son constantes).

4. Calculo de Centro de Masa
 Distribución discreta de la materia:
Para un sistema discreto, formado por un conjunto de
masas puntuales, el c.m. se puede calcular por:
 Distribución cuasidiscreta de la materia:
En el caso de cuerpos que distan de sí, mucho más que
las dimensiones de cada uno de los cuerpos, el cálculo es
aproximado.
Para cuerpos monodimensionales y bidimensionales, se
trabajará con densidades superficiales y longitudinales
respectivamente.

6. Centro de Masa de un
Objeto con Densidad
Uniforme
 El centroide de una figura geométrica es el centro de
simetría. Para cualquier otro objeto de forma irregular de
dos dimensiones, el centroide es el punto donde un
soporte simple puede equilibrar este objeto.
 Por lo general, el centroide de un objeto bidimensional o
tridimensional se encuentra utilizando integrales dobles o
triples.
 En toda ingeniería la localización del centroide de un
cuerpo es de interés cuando su busca el punto central a
donde todas las fuerzas que interacción con dicho cuerpo
confluyen.

7. Centroide de un Área
Para el centroide de la superficie de un objeto, tal como una
placa o disco, subdividimos el área en elementos
diferenciales dA.