El documento presenta un problema de trigonometría que involucra el cálculo de la altura de una torre y un edificio. Se dan la distancia entre la torre y el edificio (24m), el ángulo de elevación a la torre desde el edificio (53°) y el ángulo de depresión al pie de la torre (30°). Usando razones trigonométricas y los datos provistos, se calcula que la altura del edificio es de 13.86m y la altura de la torre es de 45.71m.

1. ESTUDIOS GENERALES
“Año del Fortalecimiento de la Soberanía Nacional”
CURSO: MATEMATICA
INSTRUCTOR: MARIA BRIGIDA SERNA DE MARTINEZ
ALUMNO: KENYI ANDRES VILLAGARAY VELÁSQUEZ
INSTITUTO: SENATI
ID: 1445265
PISCO – PERÚ
2022

2. ESTUDIOS GENERALES
Actividad Entregable I
SCIU-163
Matemática
Estudios generales
Semestre I
TEMA: Trigonometría básica
Con ayuda de la información del manual y la información presentada en las direcciones
web, realizar las siguientes actividades:
Haga uso de las siguientes recomendaciones:
Tipo de letra arial tamaño 12
Estructura; datos, desarrollo y resultado del problema
Espaciado múltiple 1.5, sangría francesa 0.63
OBJETIVO DEL TRABAJO:
Dado el manual, la información técnica y recursos adicionales, los estudiantes serán
capaces de elaborar un procedimiento para resolver problemas de trigonometría,
presentando un informe por escrito considerando los aspectos de calidad.
PLANTEAMIENTO DEL TRABAJO
La siguiente gráfica muestra el diseño que corresponde a la instalación de una
torre de comunicación alejada de un edificio.
La distancia del edifico a la torre es de 24 m y el ángulo de elevación desde ese
punto a la parte más alta de la torre es 53º y el ángulo de depresión hacia el pie de
la torre es 30º.
 ¿Cuál es la altura de la torre?
 ¿Cuál es la altura del edificio?
 Desarrolle el problema planteado líneas abajo.
 Grafique correctamente los símbolos y signos del problema planteado
 Utilice los colores apropiados para resaltar y comprender la respuesta del
problema.

3. ESTUDIOS GENERALES
Matemáticas
DESARROLLO DEL TRABAJO
La altura del edificio es de 13.86 metros y la altura de la torre es de 45.71
metros, aproximadamente.
¿Podemos resolver usando razones trigonométricas?
Con los datos aportados en la figura es posible construir triángulos rectángulos y
usar razones trigonométricas para responder las interrogantes.
Dado que se conoce la distancia horizontal entre la torre y el edificio y que las
incógnitas son distancias verticales, podemos usar la razón
trigonométrica tangente para hallar las alturas pedidas.
Tangente del ángulo = Cateto Opuesto / Cateto Adyacente
¿Cuál es la altura del edificio?
En el triángulo azul se tiene un ángulo (30°), el lado horizontal o cateto
adyacente (24 m) y el lado vertical o cateto opuesto (incógnita e).
Sustituimos en la fórmula de la tangente
Tg (30°) = e / 24 de aquí
e = 24 Tg (30°) = 13.86 m
La altura del edificio es de 13.86 metros, aproximadamente.
¿Cuál es la altura de la torre?

4. ESTUDIOS GENERALES
La altura de la torre (h) es la suma de la altura del edificio (e) y la altura que
llamamos f.
En el triángulo verde se tiene un ángulo (53°), el lado horizontal o cateto adyacente
(24 m) y el lado vertical o cateto opuesto (incógnita f).
Sustituimos en la fórmula de la tangente
Tg (53°) = f / 24 de aquí
f = 24 Tg (53°) = 31.85 m
Altura de la torre = h = e + f = 13.86 + 31.85 = 45.71 m
La altura de la torre es de 45.71 metros, aproximadamente.