Punto y vector en las ecuaciones de la recta

1. PUNTO Y VECTOR EN LAS
ECUACIONES DE LA RECTA
Sebastián Munuera. 2020

2. • ¿Cómo obtener un punto y un vector de cada
tipo de ecuación de la recta?
• Vamos a ver con el ejemplo del libro de texto,
página 172, cómo obtener directamente un
punto y un vector de cada uno de los distintos
formatos de la ecuación de la recta.

3. • ECUACIÓN VECTORIAL
 El punto (5,3), el vector (-2,4)
• ECUACIÓN PARAMÉTRICA
 El punto, la pareja sin parámetro: (5,3)
El vector, los parámetros de t: (-2,4)
• ECUACIÓN CONTINUA
 El punto en los numeradores (5,3)
El vector en los denominadores (-2,4)

4. • ECUACIÓN GENERAL 4x+2y-26 = 0
• ECUACIÓN EXPLÍCITA y = -2x+13
• En estos dos casos, punto y vector no se pueden
obtener directamente.
• Pero si se pueden obtener fácilmente deduciendo
dos puntos cualquiera:
x=1  y=11 P(1,11)
x=0  y= 13 Q(0,13)
El vector que forman ambos es Q – P = (-1,2)
Que no tiene la misma expresión que en el resto de
ecuaciones (-2,4), pero que al ser proporcionales,
representan el mismo vector.

5. • Así, puedo pasar directamente de cualquier
formato de la ecuación a otro, sin tener que
pasar por los del medio.
• Por ejemplo, para el punto (-1,1) y el vector
(5,-2), su ecuación continua es, directamente: