El documento presenta tres ejercicios de distribuciones de probabilidad usando los modelos binomial, normal y de Poisson en el programa estadístico IBM SPSS. El primer ejercicio calcula la probabilidad de eventos binomiales con parámetros dados. El segundo ejercicio calcula la probabilidad de muertes por cáncer de pulmón usando una distribución de Poisson. El tercer ejercicio modifica el segundo para calcular la probabilidad de muertes en seis meses en lugar de un año.

1. TAREA DEL SEMINARIO VIII:
DISTRIBUCIÓN DE
PROBABILIDAD Y DENSIDAD
Laura de los Santos Tejada
1º Enfermería subgrupo 5

2. • Los ejercicios que vamos a realizar son ejemplos de los
distintos modelos de funciones según la variable en el
programa estadístico IBM SPSS.
• Los tres modelos que vamos a realizar serán Binomial,
Normal y Poisson.

3. EJERCICIO 1 PROPUESTO
PARA EL BLOG: Binomial

5. • Planteamiento:
• “p” será la precisión que tiene nuestra muestra.
• “n” será el número de muestras que se realizan al mes
• “q” será la probabilidad de no precisión que tiene la
muestra, donde q=1-p.
• Por lo tanto finalmente tendríamos los siguientes datos:
n = 72 muestras
p = 92/100 = 0,92
q = 1-p = 1 – 0,92 = 0,18

6. • Estas son las ventanas donde trabajaremos y utilizaremos
como herramientas para realizarlos

7. Pinchamos en transformar y a continuación en calcular
variable.

8. Una vez que hemos entrado podemos empezar a trabajar con los distintos
apartados de nuestro ejercicio

9. • a) 60 0 menos estén correctamente evaluados
• P [60 o menos pruebas estén correctamente evaluadas] =
P [X ≤ 60]

12. • b) Menos de 60 estén correctamente evaluadas:
P[menos de 60 pruebas estén correctamente evaluadas] =
P[X < 60] = P[X ≤ 59]

15. • c) Exactamente 60 estén correctamente evaluadas:
P[exactamente 60 estén correctamente evaluadas] =
P[X=60]

18. EJERCICIO 1 PROPUESTO
PARA EL BLOG: Poisson

20. • Planteamiento:
• El parámetro de Poisson será una media de 12 muertes.
• X = 12 en un tamaño n de esa población

21. a) La probabilidad de que haya exactamente 10 muertes por
cáncer de pulmón en un año.
P[ Haya exactamente 10 muertes por cáncer de pulmón en
un año] = P[X = 10]
• Al ser la probabilidad de un suceso que equivale a un
valor utilizaremos FDF y FDP no centrada
• PDF.POISSON(12,10)
• La media sería 10 muertes y la cantidad es de 12 muertes.

24. • b) La probabilidad de que 15 o más personas mueran a
causa de la enfermedad durante un año.
P[más de 15 personas mueran a causa de la enfermedad
durante un año] = P[X > 15] = 1 - P[X ≤ 15]
• Al ser la probabilidad mayor a un valor, debemos calcular
la inversa de la probabilidad que sea menor a ese valor.
• Utilicemos FDA y FDA no centrada.
• 1-PDF.POISSON (12,15).

27. • c) La probabilidad de que 10 o menos personas mueran a causa
de la enfermedad en 6 meses.
Se define una nueva variable, Y = ”Nº de muertes por cáncer de
pulmón en seis meses”.
Esta variable aleatoria tiene distribución de Poisson de parámetro
λ = 6. A partir de aquí
se calcula la probabilidad que se pide.
P[10 o menos personas mueran a causa de la enfermedad en 6
meses] = P[Y ≤ 10]
• Para este apartado debemos dividir la media entre el parámetro
nuevo que es 6 meses, ya que no es un año, sino medio.