Este documento describe las pruebas binomial y de Poisson. La prueba binomial se usa para calcular la probabilidad de resultados en pruebas independientes, mientras que la prueba de Poisson se usa para eventos poco frecuentes. Luego proporciona ejemplos de cómo calcular las probabilidades de resultados relacionados con pruebas de detección de heroína y muertes por cáncer de pulmón usando estas pruebas estadísticas en SPSS.

1. PRUEBAS PROBABILÍSTICAS: BINOMIAL Y POISSON

2.  Se utilizan para calcular el resultado de un
grupo de funciones.
 Nos permite conocer la probabilidad de que
una variable X sea igual a este valor.

3.  Se utiliza para calcular en un grupo de
funciones.
 Permite obtener la probabilidad de que la
variables sea igual o menor a una variable X.

4. Prueba de la Binomial.

5.  DEFINICIÓN: expresa la probabilidad de que
un resultado específico, ocurra dentro de un
número de pruebas independientes.

6.  Para calcular el valor de cualquier variable en
SPSS, es necesario activar el editor de datos.
 Para esto, es necesario activar una casilla de
la hoja de variables y no añadir ningún valor
(valor 0).

8.  Se abre la ventana de “transformar” y se
puntea en “calcular variable”.
 Aparece un listado de pruebas, debemos
elegir en primer lugar FDA y FDA no centrada
o FDP y FDP no centrada.
 La elección de estas pruebas dependerá de si
querremos calcular un valor exacto o un valor
menor o igual a ese.

11. Una prueba de laboratorio para detectar
heroína en sangre tiene un 92% de precisión.
Si se analizan 72 muestras en un mes, calcula
las siguientes probabilidades:
a) 60 0 menos estén correctamente evaluadas
b) Menos de 60 estén correctamente evaluadas
c) 60 estén correctamente evaluadas

12.  Apartado a: elegimos la opción FDA y FDA no
centrada, puesto que se desea obtener un
valor igual o menor a x=60.
 A continuación elegimos la opción
Cdf:BINOM para realizar la prueba de la
binomial.

14.  Los datos son 72 muestras en un mes, un
nivel de confianza de 92% y se quiere conocer
la probabilidad de 60 ó menos.
 Por tanto; n=72, c=60 y p=0,92.

16. Como podemos ver, nos da un resultado de P(x 60)= 0,1148. Es una
probabilidad muy baja, por lo que podemos decir que es poco
probable que 60 o menos muestras estén correctamente evaluadas.

17.  Apartado B: elegimos la opción FDA y FDA no
centrada, puesto que debemos calcular los
valores menores a x=60.
 Elegimos la opción Cdf:BINOM para realizar
la prueba de la binomial.
 En este caso, los valores serán:
◦ n=72
◦ p=0.92
◦ c= 59 (el 60 no está incluido en la probabilidad).

19. Como podemos ver, en este caso el resultado es de x=0.00439, por lo
que podemos decir que es bastante poco probable que menos de 60
pruebas estén correctamente evaluadas.

20.  Apartado C: debemos elegir la opción FDP y
FDP no centrada, puesto que se nos pide
obtener el valor juste de x=60.
 Elegimos la opción Pdf:BINOM y añadimos
los valores:
◦ c=60
◦ n=72
◦ p=0.92

22. Como podemos ver, el resultado obtenido es de x=0,01148, esto nos
indica que es poco probable que 60 muestras exactamente estén bien
evaluadas.

23. Prueba de Poisson.

24.  DEFINICIÓN: permite conocer la probabilidad
de ocurrencia de un fenómeno aleatorio poco
frecuente en un intervalo de tiempo, en
proporciones muy bajas de muestras
grandes.

25.  Para calcular el valor de cualquier variable en
SPSS, es necesario activar el editor de datos.
 Para esto, es necesario activar una casilla de
la hoja de variables y no añadir ningún valor
(valor 0).

26.  Se abre la ventana de “transformar” y se
puntea en “calcular variable”.
 Aparece un listado de pruebas, debemos
elegir en primer lugar FDA y FDA no centrada
o FDP y FDP no centrada.
 La elección de estas pruebas dependerá de si
querremos calcular un valor exacto o un valor
menor o igual a ese.

27.  En una cierta población se ha observado que
la incidencia de muertes por cáncer de
pulmón es de 12. Si el número de muertes
sigue una distribución de Poisson, calcula:
a) Haya exactamente 10 muertes por cáncer
de pulmón en un año.
b) 15 o más personas mueran a causa de la
enfermedad en un año.
c) 10 o menos personas mueran a causa de la
enfermedad en 6 meses.

28.  Apartado A: debemos elegir la opción de FDP
y FDP no centrada para conocer el valor de
x=10.
 Elegimos la opción Pdf:POISSON, en este
caso, los valores serán:
◦ = 12
◦ c=10

30. Como vemos, el resultado es x=0.1048, por lo que podemos decir que
es poco probable que haya 10 muertes exactamente por cáncer de
pulmón al año.

31.  Apartado B: para conocer los valores de x15,
debemos restar la probabilidad total a los
valores menores de x:
1- P(x15)
 Debemos elegir la opción de FDA y FDA no
centrada para conocer el valor de x15 y
elegimos las opción Cdf:POISSON.
 Los valores en este caso serán:
◦ c=15
◦ =12

33. Como podemos ver, el resultado obtenido es x=0,8444; para obtener el
resultado de x15 debemos restar 1 al resultado, por tanto el resultado
será x=0,1556. Esto nos indica que hay poca probabilidad de que 15 o
más personas mueran por cáncer de pulmón en este año.

34.  Apartado C: debemos elegir la opción FDA y
FDA no centrado para conocer la probabilidad
de los valores menores de y=10, elegimos la
opción Cdf:POISSON.
 Dado que el régimen de tiempo cambia a 6
meses, determinamos un nuevo parámetro de
=6.
 Por tanto, los valores dados son:
◦ c=10
◦ =6

36. Como podemos ver, el resultado es de x=0,95739, esto nos indica que
existe una alta probabilidad de que se den 10 muertes por cáncer de
pulmón en 6 meses.

37. Espero que os sea de ayuda!!!!!