Este documento presenta dos ejercicios sobre distribuciones binomiales y de Poisson. El primer ejercicio involucra calcular probabilidades asociadas con el resultado de una prueba de laboratorio con una precisión del 92%. El segundo ejercicio implica calcular probabilidades relacionadas con el número anual de muertes por cáncer de pulmón, suponiendo una distribución de Poisson. En ambos casos, se describen los pasos en SPSS para calcular dichas probabilidades utilizando funciones como CDF.Binom y PDF.Poisson.

1. TAREA SEMINARIO 8
Binomial y Poisson

2. Para el seminario 8, nos han propuesto dos ejercicios:
EJERCICIO 1
• Una prueba de laboratorio para determinar heroína
en sangre tiene un 92% de precisión. Si se analizan
72 muestras en un mes, calcular las siguientes
probabilidades:
A) 60 o menos estén correctamente evaluadas.
B) Menos de 60 estén correctamente evaluadas.
C) Exactamente 60 estén correctamente evaluadas.

3. A) 60 o menos estén correctamente evaluadas
1. En SPSS, utilizamos la opción:
transformar  calcular
variable
2. Grupo de funciones:
FDA y FDA no centrada.
3. Funciones y variables especiales:
CDF.Binom.
4. Introducimos los datos:
- Variable de destino: binomial1.
- Expresión numérica:
(cant, n, prob)  (60,72,0.92)

4. B) Menos de 60 estén correctamente evaluadas.
• Realizamos los mismos pasos seguidos en el
apartado A, aunque tenemos que cambiar:
- Nombre de la variable: Binomial2.
- Expresión numérica:
(cant,n,prob) (59,72,0.92)

5. C) Exactamente 60 estén correctamente evaluadas.
1. Ahora seleccionamos en
grupo de funciones: FDP y
FDP no centrada.
2. Variable de destino:
Binomial3.
3. Expresión numérica:
(cant,n,prob)(60,72,0.92)

6. Estos son los resultados obtenidos:

7. EJERCICIO 2
• En una cierta población se ha observado que el número
medio anual de muertes por cáncer de pulmón es de 12. si el
número de muertes causadas por la enfermedad sigue una
distribución de Poisson, calcular las siguientes probabilidades.
A) Haya exactamente 10 muertes por cáncer de pulmón en un año.
B) 15 o más personas mueran a causa de la enfermedad durante un año.
C) 10 o menos personas mueran a causa de la enfermedad en 6 meses. Se
define una nueva variable, Y = ”Nº de muertes por cáncer de pulmón en
seis meses”.Esta variable aleatoria tiene distribución de Poisson de
parámetro λ = 6. A partir de aquí se calcula la probabilidad que se pide.

8. A) Haya exactamente 10 muertes por cáncer de pulmón en un
año.
1. Grupo de funciones: FDP y FDP no centrada.
2. Funciones y variables especiales: PDF.Poisson.
3. Nombre de la variables: Poisson1.
4. Expresión numérica: (cant,media)(10,12)

9. B) 15 o más personas mueran a causa de la enfermedad
durante un año.
1. Grupo de funciones: FDA y FDA no centrada.
2. Nombre de la variable: Poisson2.
3. Expresión numérica: (cant,media)(15,12)

10. C) 10 o menos personas mueran a causa de la
enfermedad en 6 meses.
1. Grupo de funciones: FDA y FDA no centrada.
2. Nombre de la variable: Poisson3.
3. Expresión numérica: (cant,media)(10,6)

11. Estos son los resultados obtenidos:

12. FIN