1. SEMINARIO 8
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD Y DISTRIBUCIÓN DE MASA

2. EJERCICIO 1
Una prueba de laboratorio para detectar heroína en sangre tiene un 92% de
precisión.
Si se analizan 72 muestras en un mes.
Calcular las siguientes probabilidades:
a) 60 o menos estén correctamente evaluadas:
P[60 o menos pruebas estén correctamente evaluadas] = P[X ≤ 60]
b) Menos de 60 estén correctamente evaluadas:
P[menos de 60 pruebas estén correctamente evaluadas] = P[X < 60] = P[X ≤ 59]
c) Exactamente 60 estén correctamente evaluadas:
P[exactamente 60 estén correctamente evaluadas] = P[X = 60]

3. Vamos a utilizar la binomial, porque
es lo que se requiere en este
problema.
a) 60 o menos estén correctamente evaluadas

4. 1º Titulamos como “binomial 1”
2º Marcamos FDA Y FDA no
centrada ya que P[X ≤ 60] y
posteriormente Cdf.Binom
3º Introducimos los datos:
c=60
n=72
p=0.92

5. Pinchamos en “aceptar” y ya
obtenemos el resultado como
se ve en la imagen.

6. B) MENOS DE 60 ESTÉN CORRECTAMENTE EVALUADAS
1º Titulamos como Binomial 2
2º En este caso es P[X ≤ 59]. Por
lo tanto escogemos también
“FDA Y PDA no centrada” y
“CDF.Binom”
3º Introducimos los datos:
c=59
n=72
p=0,92

7. PINCHAMOS EN “ACEPTAR” Y YA
OBTENEMOS EL RESULTADO COMO SE VE
EN LA IMAGEN

8. C) EXACTAMENTE 60 ESTÉN CORRECTAMENTE EVALUADAS
1º Titulamos como Binomial 3
2º En este caso es P[X = 60]. Por
lo tanto escogemos también
“FDP Y PDF no centrada” y
“PDF.Binom”
3º Introducimos los datos:
c=60
n=72
p=0,92

9. Pinchamos en
“aceptar” y ya
obtenemos el
resultado como se ve
en la imagen

10. EJERCICIO 2
En una cierta población se ha observado que el número medio anual de muertes por
cáncer de pulmón es 12. Si el número de muertes causadas por la enfermedad sigue una
distribución de Poisson, calcular las siguientes probabilidades:
a) Haya exactamente 10 muertes por cáncer de pulmón en un año.
P[ Haya exactamente 10 muertes por cáncer de pulmón en un año] = P[X = 10]
b) 15 o más personas mueran a causa de la enfermedad durante un año.
P[más de 15 personas mueran a causa de la enfermedad durante un año] = P[X > 15] = 1 - P[X ≤ 15]
c) 10 o menos personas mueran a causa de la enfermedad en 6 meses.
Se define una nueva variable, Y = ”Nº de muertes por cáncer de pulmón en seis meses”.
Esta variable aleatoria tiene distribución de Poisson de parámetro λ = 6. A partir de aquí
se calcula la probabilidad que se pide.
P[10 o menos personas mueran a causa de la enfermedad en 6 meses] = P[Y ≤ 10]

11. A) HAYA EXACTAMENTE 10 MUERTES POR CÁNCER DE PULMÓN EN UN AÑO
1º Titulamos como “Posisson 1”
2º Marcamos FDP Y PDF no
centrada ya que P[X = 10] y
posteriormente Pdf.Poisson
3º Introducimos los datos:
c=10
n=12

12. Pinchamos en “aceptar” y ya
obtenemos el resultado como
se ve en la imagen

13. B) 15 O MÁS PERSONAS MUERAN A CAUSA DE LA ENFERMEDAD DURANTE UN
AÑO
1º Titulamos como “Posisson 2”
2º Marcamos 1- FDA Y PDA no
centrada ya que1 - P[X ≤ 15]
y posteriormente Cdf.Poisson
3º Introducimos los datos:
c=15
n=12

14. Pinchamos en “aceptar” y ya
obtenemos el resultado como se
ve en la imagen

15. C) 10 O MENOS PERSONAS MUERAN A CAUSA DE LA ENFERMEDAD EN 6
MESES
1º Titulamos como “Posisson 3”
2º Marcamos FDA Y PDA no
centrada ya que P[Y ≤ 10]
y posteriormente Cdf.Poisson
3º Introducimos los datos:
c=15
n=6

16. Pinchamos en “aceptar” y
ya obtenemos el resultado
como se ve en la imagen