Este documento explica las pruebas probabilísticas binomial y Poisson. La prueba binomial calcula la probabilidad de resultados en pruebas independientes, mientras que la prueba de Poisson calcula la probabilidad de eventos poco frecuentes en muestras grandes. A continuación, resuelve tres problemas aplicando estas pruebas: 1) analiza 72 muestras con 92% de precisión, 2) calcula la probabilidad de muertes por cáncer según la tasa anual, 3) calcula la probabilidad de muertes en 6 meses.

1. PRUEBAS PROBABILÍSTICAS: BINOMIAL Y POISSON

2.  Se utilizan para calcular el resultado de un
grupo de funciones.
 Nos permite conocer la probabilidad de que
una variable X sea igual a este valor.

3.  Se utiliza para calcular en un grupo de
funciones.
 Permite obtener la probabilidad de que la
variables sea igual o menor a una variable X.

4. Prueba de la Binomial.

5.  DEFINICIÓN: expresa la probabilidad de que
un resultado específico, ocurra dentro de un
número de pruebas independientes.

6.  Para calcular el valor de cualquier variable en
SPSS, es necesario activar el editor de datos.
 Para esto, es necesario activar una casilla de
la hoja de variables y no añadir ningún valor
(valor 0).

8.  Se abre la ventana de “transformar” y se
puntea en “calcular variable”.
 Aparece un listado de pruebas, debemos
elegir en primer lugar FDA y FDA no centrada
o FDP y FDP no centrada.
 La elección de estas pruebas dependerá de si
querremos calcular un valor exacto o un valor
menor o igual a ese.

11. Una prueba de laboratorio para detectar
heroína en sangre tiene un 92% de precisión.
Si se analizan 72 muestras en un mes, calcula
las siguientes probabilidades:
a) 60 0 menos estén correctamente evaluadas
b) Menos de 60 estén correctamente evaluadas
c) 60 estén correctamente evaluadas

12.  Apartado a: elegimos la opción FDA y FDA no
centrada, puesto que se desea obtener un
valor igual o menor a x=60.
 A continuación elegimos la opción
Cdf:BINOM para realizar la prueba de la
binomial.

14.  Los datos son 72 muestras en un mes, un
nivel de confianza de 92% y se quiere conocer
la probabilidad de 60 ó menos.
 Por tanto; n=72, c=60 y p=0,92.

16. Como podemos ver, nos da un resultado de P(x 60)= 0,1148. Es una
probabilidad muy baja, por lo que podemos decir que es poco
probable que 60 o menos muestras estén correctamente evaluadas.

17.  Apartado B: elegimos la opción FDA y FDA no
centrada, puesto que debemos calcular los
valores menores a x=60.
 Elegimos la opción Cdf:BINOM para realizar
la prueba de la binomial.
 En este caso, los valores serán:
◦ n=72
◦ p=0.92
◦ c= 59 (el 60 no está incluido en la probabilidad).

19. Como podemos ver, en este caso el resultado es de x=0.00439, por lo
que podemos decir que es bastante poco probable que menos de 60
pruebas estén correctamente evaluadas.

20.  Apartado C: debemos elegir la opción FDP y
FDP no centrada, puesto que se nos pide
obtener el valor juste de x=60.
 Elegimos la opción Pdf:BINOM y añadimos
los valores:
◦ c=60
◦ n=72
◦ p=0.92

22. Como podemos ver, el resultado obtenido es de x=0,01148, esto nos
indica que es poco probable que 60 muestras exactamente estén bien
evaluadas.

23. Prueba de Poisson.

24.  DEFINICIÓN: permite conocer la probabilidad
de ocurrencia de un fenómeno aleatorio poco
frecuente en un intervalo de tiempo, en
proporciones muy bajas de muestras
grandes.

25.  Para calcular el valor de cualquier variable en
SPSS, es necesario activar el editor de datos.
 Para esto, es necesario activar una casilla de
la hoja de variables y no añadir ningún valor
(valor 0).

26.  Se abre la ventana de “transformar” y se
puntea en “calcular variable”.
 Aparece un listado de pruebas, debemos
elegir en primer lugar FDA y FDA no centrada
o FDP y FDP no centrada.
 La elección de estas pruebas dependerá de si
querremos calcular un valor exacto o un valor
menor o igual a ese.

27.  En una cierta población se ha observado que
la incidencia de muertes por cáncer de
pulmón es de 12. Si el número de muertes
sigue una distribución de Poisson, calcula:
a) Haya exactamente 10 muertes por cáncer
de pulmón en un año.
b) 15 o más personas mueran a causa de la
enfermedad en un año.
c) 10 o menos personas mueran a causa de la
enfermedad en 6 meses.

28.  Apartado A: debemos elegir la opción de FDP
y FDP no centrada para conocer el valor de
x=10.
 Elegimos la opción Pdf:POISSON, en este
caso, los valores serán:
◦ = 12
◦ c=10

30. Como vemos, el resultado es x=0.1048, por lo que podemos decir que
es poco probable que haya 10 muertes exactamente por cáncer de
pulmón al año.

31.  Apartado B: para conocer los valores de x15,
debemos restar la probabilidad total a los
valores menores de x:
1- P(x15)
 Debemos elegir la opción de FDA y FDA no
centrada para conocer el valor de x15 y
elegimos las opción Cdf:POISSON.
 Los valores en este caso serán:
◦ c=15
◦ =12

33. Como podemos ver, el resultado obtenido es x=0,8444; para obtener el
resultado de x15 debemos restar 1 al resultado, por tanto el resultado
será x=0,1556. Esto nos indica que hay poca probabilidad de que 15 o
más personas mueran por cáncer de pulmón en este año.

34.  Apartado C: debemos elegir la opción FDA y
FDA no centrado para conocer la probabilidad
de los valores menores de y=10, elegimos la
opción Cdf:POISSON.
 Dado que el régimen de tiempo cambia a 6
meses, determinamos un nuevo parámetro de
=6.
 Por tanto, los valores dados son:
◦ c=10
◦ =6

36. Como podemos ver, el resultado es de x=0,95739, esto nos indica que
existe una alta probabilidad de que se den 10 muertes por cáncer de
pulmón en 6 meses.

37. Espero que os sea de ayuda!!!!!