Este seminario presenta dos ejercicios para calcular probabilidades usando distribuciones binomiales y de Poisson. El primer ejercicio involucra el análisis de 72 muestras con 92% de precisión para determinar heroína en sangre. El segundo ejercicio calcula las probabilidades asociadas con el número anual de muertes por cáncer de pulmón, que sigue una distribución de Poisson con un promedio de 12 muertes por año.

1. SEMINARIO VIII:
Binomial y Poisson.

2.  Este seminario consiste en la realización de
dos ejercicios:
EJERCICIO 1.
Una prueba de laboratorio para determinar
heroína en sangre tiene un 92% de precisión.
Si se analizan 72 muestras en un mes,
calcular las siguientes probabilidades:
A) 60 o menos estén correctamente evaluadas.
B) Menos de 60 estén correctamente evaluadas.
C) Exactamente 60 estén correctamente
evaluadas.

3. A) 60 o menos estén correctamente
evaluadas.
 Para comenzar elegir en SPSS la opción
transformar  calcular variable.
 A continuación se muestran los pasos a seguir:
- En grupo de funciones elegir FDA y FDA no centrada.
- Funciones y variables especiales: CDF. Binom.
- Variable de destino: Binomial1.
- Expresión numérica: (cant, n, prob) (60,72, 0.92)

5. B) Menos de 60 estén correctamente
evaluadas.
 Los pasos a seguir son los mismos que en
el apartado A aunque hay que cambiar lo
siguiente:
- Nombre de la variable: Binomial2.
- Expresión numérica: (cant, n, prob) (59,
72, 0.92)

6. C) Exactamente 60 estén correctamente
evaluadas.
 Después seleccionar en grupo de
funciones: FDP y FDP no centrada.
 Variable de destino: Binomial3.
 Expresión numérica: (cant, n, prob)
(60,72,0.92)

7. Resultados obtenidos:

8. EJERCICIO 2.
 En una cierta población se ha observado que el número
medio anual de muertes por cáncer de pulmón es de 12,
si el número de muertes causadas por la enfermedad
sigue una distribución de Poisson, calcular las siguientes
probabilidades:
A) Haya exactamente 10 muertes por cáncer de pulmón en
un año.
B) 15 o más personas mueran a causa de la enfermedad
durante un año.
C)10 o menos personas mueran a causa de la enfermedad
en 6 meses. Se define una nueva variable, Y: “ Numero
de muertes por cáncer de pulmón en 6 meses”. Esta
variable aleatoria tiene distribución de Poisson de
parámetro λ = 6. A partir de aquí se calcula la
probabilidad que se pide.

9. A) Haya exactamente 10 muertes por
cáncer de pulmón en un año.
A continuación se muestra la opción elegida
para cada opción.
- Grupo de funciones: FDP y FDP no centrada.
- Funciones y variables especiales: PDF.
Poisson.
- Escala numérica: (cant, media) (10,12).

10. B) 15 o más personas mueran a causa de
la enfermedad durante un año.
- Grupo de funciones: FDA y FDA no
centrada.
- Nombre de la variable: Poisson2.
- Expresión numérica: (cant, media)
(15,12).

11. C) 10 o menos personas mueran a causa
de la enfermedad en 6 meses.
- Grupo de funciones: FDA y FDA no
centrada.
- Nombre de la variable: Poisson3.
- Expresión numérica:(cant, media) (10, 6).

12. Resultados obtenidos: