logica matematica

1. DEMOSTRACIONES DIRECTAS E INDIRECTAS
La demostración directa consiste en construir un razonamiento que conduzca al
teorema como conclusión, o sea se demuestra una afirmación o teorema
expresando las premisas que conducen directamente a ella. Por ejemplo, si se
quiere demostrar q y supongamos que tenemos las premisas "p → q" (la flecha es
la conectiva lógica llamada "condicional")y "p", ello se expresa así:
p →q
p
___
q
Modus ponendo ponens: El modus ponendo ponens (en latín, modo que
afirmando afirma), también llamado modus ponens y generalmente abreviado
MPP o MP, es una regla de inferencia que tiene la siguiente forma:
Si A, entonces B
A
Por lo tanto, B
Ejemplo:
Si son las 6 AM, entonces ya amanecio.
Son las 6 AM.
Por lo tanto, Ya amanecio
Modus ponendo tollens: El modus ponendo tollens (en latín, modo que
afirmando niega) o MPT es una forma válida de argumento que dice:
O bien A, o bien B
A
Por lo tanto, no B
EJEMPLO:
O bien esta soleado, o bien esta lluvioso.
Esta soleado.
Por lo tanto, no esta lluvioso.
Modus tollendo ponens: El silogismo disyuntivo, históricamente conocido
como modus tollendo ponens (en latín, modo que negando afirma) o MTP, es una
forma válida de argumento:

2. es el caso que A, o es el caso que B
No A
Por lo tanto, B
EJEMPLO:
O bien esta soleado, o bien esta lluvioso.
No Esta soleado.
Por lo tanto, esta lluvioso.
Modus tollendo tollens: El modus tollendo tollens (en latín, modo que negando
niega), también llamado modus tollens y generalmente abreviado MTT oMT, es
una regla de inferencia que tiene la siguiente forma:
si A entonces B
No B
Por lo tanto, no A
EJEMPLO:
Si son las 6 AM, entonces amanecio.
No son las 6 AM.
Por lo tanto, no amanecio.