Este documento presenta 14 ejercicios de geometría analítica que involucran conceptos como puntos, rectas, triángulos y sus elementos. Los ejercicios piden hallar ecuaciones de rectas, determinar si puntos pertenecen a rectas, calcular coordenadas de puntos y vértices, y analizar relaciones geométricas entre figuras.

1. GEOMETRIA ANALITICA
Ejercicios de repaso
1) Demostrar que los puntos (-2,-1), (2,2), (5,-2), son los vértices de un triángulo
isósceles.
2) Demostrar que los tres puntos (12,1), (-3,-2), (2,1), son colineales, es decir,
están sobre una misma recta.
3) Uno de los puntos extremos de un segmento es el punto es el punto (7,8), y su
punto medio es (4,3). Hallar el otro extremo.
4) Los puntos medios de los lados de un triángulo son A (2,5), B (4,2) y C (1,1).
Hallar las coordenadas de los tres vértices.
5) Hallar la ecuación general de la recta que pasa por el punto medio del segmento
de extremos (0,1) y (3,2).
6) Hallar la ecuación que satisface el hecho de que cualquier punto (x,y) pertenezca
a la recta que contiene al segmento de extremos A(2,1) y B(7,-9)
7) Una recta l1 pasa por los puntos (3,2) y (-4,-6), y otra recta l2 pasa por el punto
( -7,1) y el punto a cuya ordenada es -6. Hallar la abscisa del punto A, sabiendo
que l1 es perpendicular a l2.
8) Determinar si el punto (2,0) está sobre la recta de ecuación -2x +y +4=0.
9) Hallar la ecuación general de la recta que pasa por el punto (7,-1/2) y que es
perpendicular al recta de ecuación 3x - 1= 0.
10) Una recta pasa por el punto A (4,3) y es paralela a la recta que tiene por
ecuación 8y= 4x-8. Hallar su ecuación simétrica.
11) Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento A (-3,2), B (1,6).
12) Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A (-2,4) y determina sobre el
eje X el segmento -9.
13) Dado el triángulo cuyos vértices son los puntos A (-2,1), B (4,7) y C (6,-3).
Hallar:
Las ecuaciones de sus lados.
Las ecuaciones de sus medianas y las coordenadas de su punto de
intersección.
Las ecuaciones de sus alturas y su punto de intersección.
14) Determinar por medio de las pendientes si los puntos (0,2), (3,4) y (6,6) son
colineales.