Este documento presenta 7 ejercicios de aplicación sobre rectas. Los ejercicios involucran calcular el valor de k para que 2 rectas sean perpendiculares, hallar ecuaciones de rectas dados diferentes condiciones como puntos o pendientes, calcular puntos dados ecuaciones de rectas, y hallar ecuaciones de rectas dadas áreas de regiones triangulares limitadas por rectas y ejes.

1. EJERCICIOS DE APLICACIÓN
TEMA : RECTAS
01.Sí 4x - 5ky = 12 y -2x - 7y = - 10 ; son perpendiculares. Calcula el valor de k
02.Hallar la ecuación de la recta que cumple las siguientes condiciones:
a) Pasa por (-2,3) y su pendiente es m = -1/3
b) Pasa por los puntos (5,3) y (-7,2).
c) Pasa por (-5,1) y es perpendicular a la recta 06y5x3:L1

d) Pasa por (4,3) y es paralela a la recta 013y7x4:L1

e) Pasa por (2,1) y por la intersección de las rectas 4y3x:Ly05yx3:L 21

f) Pasa por (-4.5) y es perpendicular con la recta que pasa por los puntos (-3,7) y (2,-3).
03.Los vértices de un triángulo son los puntos: A(-1 , 3) , B(8 , 9 ) , C(5 , -3 ) .
a).Hallar la ecuación de la recta que pasa por el baricentro del triángulo ABC y es perpendicular al
lado BC.
b) Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto B y es paralela al lado AC.
c) Halla la ecuación de la altura que parte de A.
d)Halla la ecuación de la mediatriz relativa al segmento BC
e) Halla la ecuación de la mediana que parte de C
04.Si los puntos (1 , 5) y (4,1) pertenecen a una recta , hallar a + b sabiendo que los puntos (5 , a ) y ( b,
21 ) también pertenecen a dicha recta.
05.Hallar la ecuación de la recta que pasa por la intersección de las rectas L1 3x -5y -11= 0 , L2 : 4x +y –
7 = 0 y es paralela a la recta L3 : 3x – 2y – 5 = 0 .
06.La distancia de la recta 01y3x4:L  al punto P es 4. Si la ordenada de P es 3. Hallar la abscisa.
07.La recta L1. 1
4
y
a
x
 , a < 0 y los ejes coordenados, limitan una región triangular de área 20 u2
,
asimismo la recta L2: 1
b
y
6
x
 , b >0 y los ejes coordenados limitan una región triangular de
área 42 u2
. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos: (a , 0) y (0 , b).