Facultad de Ingeniería Agrícola - Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo

1. Ejemplo: En la figura, Ke = 0.5, L1 = 300 m, D1 = 0.6 m, 1 = 0.0015 m, L2 = 240 m, D2
= 0.9 m, 2 = 0.0003 m,  = 10-6 m2/s y H = 6 m. determinar el caudal a través del
sistema de tuberías.
Por la ecuación de Bernouilli:
𝐻 =
𝑉1
2
2𝑔
{𝐾𝑒 +
𝑓1 𝐿1
𝐷1
+ [1 − (
𝐷1
𝐷2
)
2
]
2
+
𝑓2 𝐿2
𝐷2
(
𝐷1
𝐷2
)
4
+ (
𝐷1
𝐷2
)
4
}
6 =
𝑉1
2
2𝑔
{0.5 + 𝑓1
300
0.6
+ [1 − (
2
3
)
2
]
2
+ 𝑓2
240
0.9
(
2
3
)
4
+ (
2
3
)
4
}
Simplificando:
6 =
𝑉1
2
2𝑔
(1.006 + 500 𝑓1 + 52.6 𝑓2)
Siendo 1/ D1 = 0.0025, 2/ D2 = 0.00033 y tomando del Diagrama de Moody los
valores de f1 y f2,
f1 = 0.025, f2 = 0.015
Despejando V1, con estos valores, obtenemos V1 = 2.87 m/s, y V2 = 1.27 m/s.
𝑅1 =
2.87 ×0.6
10−6 = 1′
720,000 , 𝑅2 =
1.26 ×0.9
10−6 = 1’ 142,000
y por el Diagrama de Moody, f1 = 0.025, f2 = 0.016. Despejando un nuevo V1 se
encuentra V1 = 2.86 m/s, y
𝑄 = 2.86 × (𝜋 ×
0.36
4
) = 0.809 𝑚3
𝑠⁄
.
B
.
A
2
1
H
Ke