03. Indicadores Para la Toma de Decisiones.pdf

1. CAPITULO III
INDICADORES PARA LA TOMA
DE DECISIONES
Valor Actual Neto
Valor Futuro
Valor Anual Equivalente
Tasa Interna de Rendimiento
Periodo de Recuperación
Ing. Jaime Pol Campos

2. 1. Introducción
Son los proyectos de inversión que implican un plan al
que se le asignan capital e insumos materiales,
humanos y técnicos. Su objetivo es generar un
rendimiento económico a un determinado plazo.
Proyecto
de Capital
TREMA
Es una tasa de referencia
establecida por el inversionista o
la dirección utilizada como criterio
para valorar una alternativa.
Tasa de
Rendimiento %
Tasa de rendimiento de
una inversión “segura”
Tasa de rendimiento
mínima aceptable (TREMA)
Tasa de rendimiento esperada
de una nueva propuesta
Ing. Jaime Pol Campos

3. 2. Valor Actual Neto - VAN
Valor equivalente al presente
de todos los flujos de efectivo.
También se lo conoce como Valor
Presente - VP.
0 1 2 3 n-2 n-1 n
F0
F1
F2
F3
Fn-2
Fn-1
Fn
Periodo
Flujos de Efectivo
VAN = F0
1
(1+i)0 + F1
1
(1+i)1 + F2
1
(1+i)2 + Fn-1
1
(1+i)n-1
+ . . . + Fn
1
(1+i)n
Donde: n = número de periodos.
Fn = flujo de efectivo futuro al final del periodo n.
i = tasa efectiva de interés o TREMA.
VAN = ∑ Fn
1
(1+i)n
0
n
Ing. Jaime Pol Campos

4. Resultado Regla de Decisión Significado
VAN > 0 Se acepta Crea valor, el proyecto debe
realizarse
VAN = 0 El proyecto es indiferente No hay efecto sobre el valor
VAN < 0 Se rechaza Destruye valor, el proyecto no
es conveniente
Regla de Decisión del Valor Actual Neto - VAN
VAN (i%) = 𝑽𝑷 𝒅𝒆 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂𝒔 𝒅𝒆 𝒆𝒇𝒆𝒄𝒕𝒊𝒗𝒐 − 𝑽𝑷 𝒅𝒆 𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂𝒔 𝒅𝒆 𝒆𝒇𝒆𝒄𝒕𝒊𝒗𝒐
El VAN es el cálculo en dinero de hoy (t = 0) que se obtiene al
sumar todos los flujos positivos y negativos de un proyecto de
inversión, bajo una tasa de descuento o costo de oportunidad
(TREMA).
Ing. Jaime Pol Campos

5. El valor futuro se basa en el valor equivalente de todos los flujos
de entrada y salida de efectivo al final del periodo de estudio, a una
tasa de interés que, por lo general, es la TREMA.
VF = 𝐹0 1 + 𝑖 n + 𝐹1 1 + 𝑖 n-1 + … + 𝐹𝑛 − 1 1 + 𝑖 1 + 𝐹𝑛 1 + 𝑖 0
Si VF ≥ 0 el
proyecto es una
buena inversión.
3. Valor Futuro - VF
Donde: n = número de periodos.
Fn = flujo de efectivo futuro al final del periodo n.
i = tasa efectiva de interés o TREMA.
VF = ∑ 𝐹𝑛 1 + 𝑖 n
n
0
El VF de un proyecto
es equivalente a su
VAN:
VF = VAN (F/P, i%,n)
Ing. Jaime Pol Campos

6.  Es la serie equivalente anual
uniforme de los flujos de entrada y
salida de efectivo, para un periodo
establecido de estudio. El VAE es
equivalente a sus VAN y VF:
4. Valor Anual Equivalente - VAE
VAE = VAN (A/P, i%,n)
VAE = VF (A/F, i%,n)
 Cuando los ingresos están ausentes el VAE se designa como
“Costo Anual Equivalente” CAE.
 El costo anual equivalente del
capital invertido se denomina
“Recuperación de Capital” RC.
RC = I(A/P, i%,n) - S(A/F, i%,n)
Donde: I = inversión inicial.
S = valor de rescate al final del
periodo n.
Ing. Jaime Pol Campos

7. 5. Tasa Interna de Rendimiento - TIR
 Es la tasa de interés que iguala los flujos de
entrada con los flujos de salida.
Ingresos (P/F, i%,n) = Egresos (P/F, i%,n)
VAN = Ingresos (P/F, i%,n) - Egresos (P/F, i%,n) = 0
 Es el índice más utilizado para medir la rentabilidad
de una inversión.
TIR>TREMA
Ing. Jaime Pol Campos

8. Interpolación Lineal para Encontrar la
TIR Aproximada
VAN(i%)
en
$
i%
+
-
0
TIR
A
B
VAN(i%)
en
$
i%
TIR aprox
A
B
C
d
e
Con la relación de semejanza entre
los triángulos ABC y Aed se tiene:
C – A
C – B
d – A
d – e
=
Ing. Jaime Pol Campos

9. Criterios de Decisión
 La TIR es un indicador de rentabilidad, no de valor.
 La conveniencia de un proyecto se basa en su
capacidad de creación de valor.
Resultado Regla de Decisión Significado
TIR > TREMA El proyecto es conveniente Crea valor.
TIR = TREMA El proyecto es indiferente No hay efecto sobre
el valor.
TIR < TREMA Se rechaza Destruye valor.
Condiciones para una TIR Positiva
 El flujo de efectivo debe tener tanto ingresos como egresos.
 La suma de los ingresos tiene que exceder la suma de los
egresos.
Ing. Jaime Pol Campos

10. 5. Periodo de Recuperación
 Este método calcula el número de años que se requieren para que
los flujos de entrada de efectivo sean iguales a los flujos de salida.
Determina el tiempo que toma al proyecto recuperar la inversión.
Método de
Pago Simple
n
k=0
∑ (Ik - Ek )- Inv. Inic. ≧ 0
n
k=0
∑ (Ik - Ek )(P/F, i%, k)- Inv. Inic. ≧ 0
Método de Pago
Descontado
Ek = Flujo neto de los egresos para el k-ésimo año.
Ik = Ingresos o ahorros netos para el k-ésimo año.
n = Periodo en el que se recupera la inversión.
Donde:
Ing. Jaime Pol Campos