Ejercicios para resolver Estadística 2, Estadística Inferencial, distribuciones discretas, Distribuciones Continuas, intervalos de confianza

1. Lic. Denar Arancibia ESTADÍSTICA INFERENCIAL
Practico Nº 2 Ing. Jorge Montaño Hurtado
Practico Nº 2
1. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 4 caras al lanzar una moneda 10 veces? ¿calcule el valor esperado y la
varianza?
2. La probabilidad de que un niño ojos color purpura es de 0,00003. ¿Cuál es la probabilidad de que entre
200.000 recién nacidos haya 3 niños con ojos color purpura? ¿calcule el valor esperado y la varianza?
3. En un establo hay 15 caballitos, de los cuales 4 tienen una genética especial. Se eligen 3 caballitos al azar
¿Cuál es la probabilidad de que 2 tengan la rareza? ¿Cuál es el número esperado de caballos con genética
especial en la muestra?
4. EL Banco Mercantil Santa Cruz S.A., es una de los banco que más automatizado tiene sus transacciones en
su cajeros automáticos, después de un año a determinado que la probabilidad que sus máquinas cometan
un error al realizar una transacción, p=1/100,000. Si para el 2018 la maquina se estima que realizara
700,000 transacciones Calcular la probabilidad que cometa :
a) Exactamente 3 errores de transacción en el 2018
b) Más de 3 errores de transacción en el 2018
c) Por lo menos 3 errores de transacción en el 2018.
d) A lo sumo 3 errores de transacción en el 2018.
5. Ud. es analista de seguros y estudia a una muestra de 8 personas de la misma edad y que disfrutan de
buena salud. Según la base de datos, la probabilidad de que una persona en estas condiciones viva 30 años
o más es del 70%. Hállese la probabilidad de que, transcurridos 30 años, vivan:
a) Las ochos personas
b) 3 personas
c) 7 o Más.
d) 7 o menos
6. Un oficial de crédito afirma que de su cartera de 30 créditos, 2/5 se encuentra con alguna irregularidad, el
gerente de crédito, inspeccionara su cartera del oficial, cuál es la probabilidad de que al inspeccionar 10
créditos:
a) Exactamente 4 esten con alguna irregularidad.
b) A lo mucho 3 estén con alguna irregularidad.
c) Más de 1 estén con alguna irregularidad.
d) El número esperado de créditos en mora y el riesgo.
7. Recientemente con la fusión del BancoEn una Agencia del Banco Ganadero S.A. trabajan 25 personas, de
las cuales 15 están afiliadas a AFP Previsión y las demás a AFP Futuro, se escogen a 8 personas,
determinar la probabilidad de que:
a) 5 aporten a AFP Futuro.
b) 4 aporten a AFP Previsión.
c) Menos de 3 aporten a AFP Previsión.
d) Al menos 6 aporten a AFP Previsión.
e) A lo mucho 7 aporten a AFP Futuro.
f) El numero esperado de afiliados a AFP Futuro.
8. Una cierta área del Rio Grande es afectado en promedio por 6 desbordes al año, encuentre la probabilidad
de que en un determinado año esta área será afectada por:
a) Exactamente 3 desbordes.
b) Menos de 4 desbordes.
c) Más de 3 desbordes.
d) Al menos 1 desborde
9. A causas de las condiciones económicas imperantes, una empresa informa que 30% de sus cuentas por
cobrar a otras empresas comerciales están sobre vencidas. Si un contador toma una muestra aleatoria de
10 de esas cuentas determine la probabilidad de:
a) Ninguna de las cuentas este sobre vencida.
b) Exactamente 2 de las cuentas estén sobre vencidas.
c) Exactamente 40 % de las cuentas estén sobre vencidas.
d) Por lo menos 2 cuentas estén vencidas.
e) A lo sumo 3 de las cuentas estén sobre vencidas.
f) Al menos 30% de las cuentas este sobre vencidas.
g) Calcule el numero esperado de cuentas sobre vencidas

2. Lic. Denar Arancibia ESTADÍSTICA INFERENCIAL
Practico Nº 2 Ing. Jorge Montaño Hurtado
10. De acuerdo a datos brindados por transito los sábados por la noche en la ciudad de Santa Cruz de la Sierra
se ha observado que el 30% de los conductores que llegan a ser controlados con las pruebas de
alcoholemia dan positivo en la prueba. Un oficial de tránsito durante su guardia, llega a inspeccionar a 20
conductores escogidos al azar. Si tenemos en cuenta que el número de conductores es suficientemente
importante como para estimar que la proporción de infractores no varía al hacer la selección. Cuál es la
Probabilidad de que:
a) Ninguno de positivo.
b) 6 conductores den positivo
c) A lo mucho 2 den positivo.
11. Una consultora de marketing afirma que 15% de las personas se inclinan por realizar sus compras de
abarrotes en supermercados. Para contrastar esta afirmación, la empresa decide verificar y elige al azar a
10 personas para conocer su preferencia. ¿Cuál es la probabilidad de:
a) Ninguno realice sus compras de abarrotes en Supermercados.
b) Al menos 2 realicen sus compras de abarrotes en Supermercados.
12. Ud. está realizando el análisis de un nuevo producto (Seguros de vehículos para viajes internacionales),
de acuerdo a los datos encontrados en la aseguradora, la probabilidad de tener un accidente de tránsito es
de 0,01 cada vez que se viaja y para el próximo mes se estima que su cartera de cliente en conjunto
realizaran 500 viajes, ¿cuál es la probabilidad de:
a) Ocurran 3 accidentes.
b) Ningún un accidente.
c) A lo mucho 2 accidentes
d) Por los menos 1 accidente.
13. Un viajero para evitar que lo descubran los agentes de la aduana ha colocado 5 tabletas de narcóticos
prohibidos en una botella que contiene 10 píldoras de Aspirina que son de similares apariencias. Si el
agente de la aduana selecciona 3 tabletas aleatoriamente para analizarlas.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que no sea arrestado por posesión de narcóticos?.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesión de narcóticos?,
14. Una comercializadora de Vehículos, embarco 22 vehículos esta última semana de los cuales ya entrego 6,
desde la fábrica le informan que paren la entrega de los vehículos debido a fallas en los disco de embrague
en 4 de los vehículos enviados. Cuál es la probabilidad de que se hayan entregado:
a) Ninguno
b) Exactamente 2
c) A lo mucho 2
d) Al menos 1.
15. En el Banco de la Comunidad S.A., en promedio se llega detectar y decomisar 7 billetes falsos al día, cual es
la probabilidad que en un día cualquiera se llegue a detectar y decomisar:
a) Ninguno.
b) Por los menos 6 billetes Falsos.
c) A los mucho 5 billetes Falsos.
d) En una semana se lleguen a detectar y decomisar 9 billetes Falsos.
16. El número promedio de clientes atendidos por un cajero del supermercado Hipermaxi en una hora es de
12 clientes, si el cajero trabaja 7 horas al día, cual es la probabilidad que:
a) En una hora exactamente 8.
b) En una hora a lo mucho 3 clientes.
c) En media jornada atienda exactamente 30.
d) En una jornada de trabajo atienda exactamente 80.
17. Todos los días se seleccionan de manera aleatoria 100 unidades de un proceso de manufactura, con el
propósito de verificar el porcentaje de unidades defectuosas en la producción. Con base a informaciones
anteriores se sabe que la probabilidad de tener una pieza defectuosa es 0.5%. El día de hoy llega el técnico
a inspeccionar la máquina para verificar si tocaría realizar algún ajuste, tomando las 20 unidades de ese
día, cual es la probabilidad de:
a) Que haya exactamente 4 defectuosos.
b) Ninguno exactamente.
c) A lo mucho 3 defectuosos
d) Más de 2 defectuosos

3. Lic. Denar Arancibia ESTADÍSTICA INFERENCIAL
Practico Nº 2 Ing. Jorge Montaño Hurtado
18. Calcule:
a) 𝑃(𝑧 ≤ 1.42)
b) 𝑃(𝑧 > 1.25)
c) 𝑃(𝑧 ≤ −1.62)
d) 𝑃(0.2 < 𝑧 < 1.94)
e) 𝑃(𝑧 > −1.24)
f) 𝑃(−0.9 < 𝑧 < 1.2)
19. Calcule:
a) 𝑃(0 ≤ 𝑍 ≤ 𝑍1) = 0.3264
b) 𝑃(𝑍 ≤ 𝑍1) = 0.8461
c) 𝑃(𝑍 ≤ 𝑍1) = 0.0735
d) 𝑃(𝑍 > 𝑍1) = 0.2810
20. En una empresa se tiene que el sueldo promedio es 500 Bs. Con una desviación típica de 100 Bs., calcule el
porcentaje que gane:
a. <=400
b. >600
c. Entre 400 y 600
d. < 300 y > 600
21. El consumo medio anual de hamburguesas de los habitantes de Santa Cruz es de 59 hamburguesas, con
una varianza de 36. Se supone que se distribuye según una distribución normal.
a) Si usted presume de buen consumidor, ¿cuántos hamburguesas tendría que comer al año para
pertenecer al 5% de la población que más hamburguesas come?
b) Si usted come 45 hamburguesas al año y su mujer le califica de glotón ¿qué podría argumentar en su
defensa?
22. El peso bruto de latas de conserva es una variable aleatoria normal con media de 1000 gr. Y desviación
estándar de 20gr.
¿Cuál es la probabilidad de que una lata contenga menos de 850 gr. de peso?
¿Cuál es la probabilidad de que una lata contenga más de 920 gr. de peso?
23. Una empresa informa que la media del histórico de sus beneficios sigue una distribución normal con
𝜇 = 50000 Bs. y 𝜎 = 3000 Bs. Cuál es la probabilidad que su beneficio:
a) Este entre 48500 Bs. y 51500 Bs.
b) Sea menos 45500 Bs.
c) A lo sumo 54500.
24. El promedio del rendimiento de la Bolsa de Valores de Bolivia es del 0.18 con una desviación igual a 0.30,
si se escoge una muestra de 15 empresa inscritas en la bolsa de valores Boliviana, determinar la
probabilidad, que el promedio de la muestra sea:
a) Inferior a 0.15
b) Superior a 0.175
c) Superior al 0.145 e inferior al 0.17
25. Se ha determinado que la vida útil de cierta marca de llantas de alto rendimiento sigue una distribución
normal con 𝜇 = 38000 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 y 𝜎 = 30000 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠. Cual es la probabilidad que al ponerse a prueba 10
llantas seleccionadas aleatoriamente tenga una vida útil promedio de:
a) Al menos 35000 millas.
b) A lo mucho 37000 millas.
c) Más de 45000 millas.
26. Un inversionista está analizando el comportamiento de las acciones de Toyota para los próximos 5 meses,
para ello recolecto datos como el rendimiento y variabilidad mensual de las acciones de Toyota,
determino un rendimiento promedio mensual igual a 0.15 y una desviación estándar de 0.10 pero se
encuentra perdido con ellos, le pide ayuda a Usted para determinar la probabilidad que el rendimiento
promedio mensual sea:
a) Superior a 0.155
b) Inferior 0.175
c) Superior al 0.145 e inferior al 0.17
27. La estatura de las alumnas que estudian Idiomas sigue una distribución normal de media 1,62 m y la
desviación típica 0,12 m. Cuál es la probabilidad de que la media de una muestra aleatoria de 100
alumnas:
a) Sea mayor que 1,60 m.
b) Sea menor a de 1,65m.
c) Este entre 1,55 y 1,60m.

4. Lic. Denar Arancibia ESTADÍSTICA INFERENCIAL
Practico Nº 2 Ing. Jorge Montaño Hurtado
28. Sea X una población cuya distribución es desconocida. Sabiendo que n=40, media muestral igual a 100 y
desviación típica igual a 4, calcule el intervalo de confianza con:
a) Un nivel de confianza del 95%
b) Un nivel de confianza del 99%
c) Un nivel de confianza del 90%
29. Los días de retraso de 9 deudores de una agencia del Banco Fie fueron los siguientes: 148, 160, 194, 88,
92, 90, 97, 113, 92. Suponiendo que el tiempo de retraso se distribuye Normalmente, determine un
intervalo de confianza para la media a un nivel de confianza del:
a) 95%.
b) 90%
c) 99%
30. Se ha tomado una muestra de los precios de un mismo producto alimenticio en 5 locales, elegidos al azar
del mercado la Ramada, y se han encontrado los siguientes precios: 95, 108, 97, 112, 99, 106. Suponiendo
que los precios de este producto se distribuyen cuanta con una varianza 25 y media desconocida.
a) Determine la media de la muestra
b) Determine el intervalo de confianza, al 99%, para la media poblacional
31. El gerente de ventas de Coca Cola, desea estimar el monto medio de ventas mensual por establecimiento
como son muchos puntos de ventas, le encarga a Ud. estimar la media de ventas, dado el supuesto que los
montos de ventas siguen una distribución normal, se revisa las ventas de 20 locales y se encuentra que
existe una media igual a 21.500 Bs. y una desviación típica de 800. También se conoce que en total
cuenta con 300 puntos de venta. Determinar:
a) El intervalo de confianza de los ingresos para un punto de venta, con un nivel de significación del 1%.
b) El intervalo de confianza los ingresos totales de Coca Cola, con un nivel de significación del 1%.
32. La alcaldía realizo una inspección de pesaje a los comerciante de carne del mercado Abasto revisando, si
realmente vendían el peso exacto, para ello se escogió a 6 clientes que compraron un kilo de carnes y los
resultados fueron 980, 1050 , 950, 850, 1020, 1010 gramos, en función a los mismos, determine:
a) El intervalo de confianza del peso del “kilogramo” de carne que vende los comerciantes del mercado
Abasto, con un nivel de confianza del 95%.
b) Si Ud., va y compra 1kg de carne, cuales es la probabilidad que realmente sea mayor a los 1000
gramos.