Presentación Ajuste de EOS

1. Mirla J. Fonseca R., PhD.
Universidad Venezolana de los Hidrocarburos (UVH)
Mayo, 2021
Unidad Curricular
Propiedades de los Fluidos de
Yacimiento
Programa Maestría en Caracterización
y Explotación de Yacimientos

2. Elaborado por: Mirla J. Fonseca R.
Presentación
Ajuste de Ecuaciones de Estado
Módulo V:
Modelaje del Comportamiento de
Fases

3. Elaborado por: Mirla J. Fonseca R.
Modelaje Sólido-Líquido-Vapor
Asfaltenos

4. Elaborado por: Mirla J. Fonseca R.
Caracter
Caracterí
ísticas del Problema de Predicci
sticas del Problema de Predicció
ón
n
Condiciones
Condiciones
Iniciales
Iniciales
Z
Zi
i, P
, Pf
f, T
, Tf
f
Condiciones
Condiciones
Finales
Finales
Xi, Yi,, P
Xi, Yi,, Pf
f, T
, Tf,
f, V, L
V, L
PROCESO
PROCESO
DEPOSITO DE ASFALTENOS
DEPOSITO DE ASFALTENOS
PRECIPITACION DE ASFALTENOS
PRECIPITACION DE ASFALTENOS

5. Elaborado por: Mirla J. Fonseca R.
Modelo Termodin
Modelo Termodiná
ámico de
mico de
la Floculaci
la Floculació
ón
n
Revisi
Revisió
ón
n

6. Elaborado por: Mirla J. Fonseca R.
Modelos
Modelos
Existentes
Existentes
PARK / MANSOORI
LEONTARITIS /
MANSOORI
HIRSCHBERG /
BURKE et al.
CMG
MODELO PDVSA SPLASH

7. Elaborado por: Mirla J. Fonseca R.
MODELO
CMG
WINPROP

8. Es un modelo que integra los cálculos de solubilidad
(termodinámica) con Balance de Masa (Proceso Flash)
La fase liquida y vapor son descritas por la EOS de Peng
Robinson
La fugacidad de la fase sólida es obtenida a partir de la fugacidad
de la fase liquida.
La fase sólida esta constituida por un solo componente
“asfalteno”
Premisas
Premisas
Modelo CMG
Modelo CMG

9. El modelaje de asfaltenos esta basado en la representación del
componentes mas pesado del crudo en dos componentes un
componente que no precipita y otro componente que si precipita.
Ambos componentes tienen las mismas propiedades criticas y
factor acentrico pero diferentes parámetros de interacción con
los compuestos livianos.
Premisas
Premisas
Modelo CMG
Modelo CMG

10. Ecuaciones
Ecuaciones
Fugacidad de la fase sólida
La ecuación que relaciona la fugacidad de la fase sólida con la
fugacidad de la fase líquida de un compuesto puro esta dada por:
( )dP
v
v
RT
T
T
T
T
R
C
T
T
R
H
T
p
f
T
p
f
p
p
l
s
f
f
p
r
f
l
s
f
∫ −
+














−
−








∆
−
−
∆
−
=
1
1
ln
)
1
1
(
)
,
(
ln
)
,
(
ln
fugacidad del sólido
fugacidad del liquido
volumen molar del componente de la fase sólida y liquida respectivamente
capacidad calorífica de fusión
Entalpia de fusión del componente de la fase sólida, cal/mol
presión y temperatura de fusión
s
f
s
v
ps
C
∆
f
H
∆
f
T
f
p
l
f
l
v
Modelo CMG
Modelo CMG

11. La fugacidad de la fase sólida es relacionada con la fugacidad de la
fase sólida en un estado de referencia a través de:
( ) ( ) dP
v
v
RT
dP
v
v
RT
T
T
T
T
T
R
C
T
T
R
H
T
p
f
T
p
f
T
p
f
T
p
f
p
p
T
l
s
p
p
T
l
s
f
p
f
l
l
s
s
f
f
∫
∫ −
−
−
+












−
−








∆
−






−
∆
−
−
=
−
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
1
1
1
1
ln
1
1
)
,
(
ln
)
,
(
ln
)
,
(
ln
)
,
(
ln
Ecuaciones
Ecuaciones
Modelo CMG
Modelo CMG

12. EL y la capacidad calorífica de fusión , son tomados
como parámetros de ajuste .
La fugacidad del compuesto puro asfalteno en la fase liquida y e
volumen molar de dicho compuesto son calculados a través de la
EOS.
La temperatura de fusión se estima a través de correlaciones.
El volumen molar del sólido es elegido cercano al volumen molar
del liquido y la diferencia entre ambos volúmenes se mantiene
constante si existe algún cambio de temperatura.
f
H
∆ p
C
∆
Premisas
Premisas
Modelo CMG
Modelo CMG

13. En base a las premisas anteriores la fugacidad del sólido , si la
temperatura es constante esta dada por:
dP
v
RT
dP
v
RT
T
p
f
T
p
f
T
p
f
T
p
f
p
p
l
p
p
s
l
l
s
s ∫
∫ −
+
−
=
−
*
*
*
*
*
*
* 1
1
)
,
(
ln
)
,
(
ln
)
,
(
ln
)
,
(
ln
Sin embargo la fugacidad de la fase liquida esta dada por:
dP
v
RT
T
p
f
T
p
f
p
p
l
l
l ∫
=
−
*
*
*
* 1
)
,
(
ln
)
,
(
ln
Ecuaciones
Ecuaciones
Modelo CMG
Modelo CMG

14. Por lo que la fugacidad del sólido , estaría dada por:
( )
( )
*
*
*
*
*
)
,
(
ln
)
,
(
ln
p
p
RT
v
f
p
p
RT
v
T
p
f
T
p
f
s
s
s
s
−
+
=
−
+
=
Ecuaciones
Ecuaciones
Modelo CMG
Modelo CMG

15. Elaborado por: Mirla J. Fonseca R.
1. Se ajustan las propiedades volumétricas del fluido de yacimiento:
presión de Saturación, °API residual, Relación gas petróleo, entre otras.
2. Se realiza el split de la fracción pesada en dos componentes
3. Se estiman los parámetros de interacción del “asfalteno”
donde “e” se utiliza como parámetro de ajuste.
4. Se verifica si se sigue reproduciendo satisfactoriamente el equilibrio
Líquido-Vapor.
5. Se calcula la fugacidad en el estado estándar.
6. Se procede al calculo de la precipitación de asfaltenos.
e
ck
ci
ck
ci
ik
v
v
v
v
d 







+
−
= 3
/
1
3
/
1
6
/
1
6
/
1
*
*
2
1
Ajuste de la EOS
Ajuste de la EOS
Modelo CMG
Modelo CMG

16. Elaborado por: Mirla J. Fonseca R.
1. Por lo antes expuesto las variables que sirven para realizar la
regresión de la precipitación de asfaltenos son:
Variable “e” de los parámetros de interacción binarios
Volumen molar de los asfaltenos
2. El modelo predice el efecto de la temperatura utilizando el
la capacidad calorífica de fusión , como parámetros de
ajuste . Esto implica el conocimiento de mas de dos onset de
floculación.
f
H
∆
p
C
∆
Ajuste de la EOS
Ajuste de la EOS
Modelo CMG
Modelo CMG

17. Elaborado por: Mirla J. Fonseca R.
Datos de curvas de Solubilidad de asfaltenos de crudos del Distrito
Norte de Monagas:
Campo de crudo liviano-mediano
Crudos:
Crudo A, a dos temperaturas
Crudo B a tres temperaturas
Crudo C -> descartado por tener problemas de
consistencia en la suma de la composición global del
fluido de yacimiento.
Informaci
Informació
ón experimental
n experimental
Modelo CMG
Modelo CMG

18. Elaborado por: Mirla J. Fonseca R.
VC VC^1/6 VC^1/3 2.6 3.6 4.6 -0.05
CO2 0.0940 0.6743 0.4547 0.2836 0.3698 0.4456 -0.0064
N2 0.0895 0.6688 0.4473 0.2908 0.3786 0.4555 -0.0066
C1 0.0990 0.6802 0.4626 0.2759 0.3605 0.4351 -0.0062
C2 0.1480 0.7273 0.5290 0.2179 0.2885 0.3526 -0.0047
C3 0.2030 0.7666 0.5877 0.1747 0.2334 0.2880 -0.0037
IC4 0.2630 0.8004 0.6407 0.1415 0.1904 0.2365 -0.0029
NC4 0.2550 0.7963 0.6341 0.1453 0.1954 0.2425 -0.0030
IC5 0.3060 0.8209 0.6739 0.1232 0.1664 0.2075 -0.0025
NC5 0.3040 0.8200 0.6724 0.1239 0.1674 0.2087 -0.0025
FC6 0.3440 0.8371 0.7007 0.1097 0.1485 0.1857 -0.0022
FC7 0.3810 0.8514 0.7250 0.0984 0.1336 0.1674 -0.0020
FC8 0.4210 0.8657 0.7495 0.0878 0.1195 0.1501 -0.0018
FC9 0.4710 0.8821 0.7780 0.0765 0.1044 0.1314 -0.0015
C10-C17 0.6519 0.9312 0.8671 0.0477 0.0655 0.0829 -0.0009
C18-C26 1.0138 1.0023 1.0046 0.0188 0.0259 0.0330 -0.0004
C27-C33 1.3583 1.0524 1.1075 0.0068 0.0093 0.0119 -0.0001
C34+ 2.0952 1.1312 1.2796 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
C34asf 2.0952 1.1312 1.2796 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
Par
Pará
ámetros de interacci
metros de interacció
ón
n
Modelo CMG
Modelo CMG

19. Elaborado por: Mirla J. Fonseca R.
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Presion, lpca
%
Asfaltenos
en
la
fase
liquida
%p/p
Mod-Asfaltenos precipitados, %p/p
Mod-Asfaltenos precipitados, %p/p, HC=0.25;VM=1.07
Mod-Asfaltenos precipitados, %p/p, HC=0.25;VM=1.075
Mod-Asfaltenos precipitados, %p/p, HC=0.26;VM=1.075
Mod-Asfaltenos precipitados, %p/p, HC=0.26;VM=1.075
Asf- Precipitados HC=0.23; VM= 1.05
Resultados
Crudo A, 170°F

20. Elaborado por: Mirla J. Fonseca R.
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Presión , lpca
Asfaltenos
en
la
fase
liquida,
%
p/p
Experimental, 270°F e=2.6; FC6 y higher = 0.0, Vm = 1.2 l/mol
e=2.6; FC6 y higher = 0.0, Vm = 1.8 l/mol e=2.6; FC6 y higher = 0.0, Vm = 1.05 l/mol
e=2.6; FC6 y higher = 0.0, Vm = 1.06 l/mol e=2.6; FC6 y higher = 0.0, Vm = 1.07 l/mol
e=2.6; FC6 y higher = 0.0, Vm = 1.08 l/mol e=2.6; FC6 y higher = 0.0, Vm = 1.09 l/mol
e=2.6; FC6 y higher = 0.0, Vm = 1.10 l/mol
Resultados
Resultados
Crudo A, 270°F

21. Elaborado por: Mirla J. Fonseca R.
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Presion, lpca
%
Asfaltenos
en
la
fase
liquida
%p/p
Asfaltenos en la fase liquida, %p/p
Asfaltenos en la fase liquida, %p/p, HC=0.25;VM=1.07
Asfaltenos en la fase liquida, %p/p, HC=0.25;VM=1.075
Asfaltenos en la fase liquida, %p/p, HC=0.26;VM=1.075
Asfaltenos en la fase liquida, %p/p, HC=0.23;VM=1.05
Asfaltenos en la fase liquida, %p/p, HC=0.24;VM=1.06
Sol M1
Sol M3
sol-new-1
sol-new-2
Crudo A, 270°F
Resultados
Resultados

22. Elaborado por: Mirla J. Fonseca R.
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Presion, lpca
%
Asfaltenos
en
la
fase
liquida
%p/p
Asfaltenos en la fase liquida a 177°F, %p/p
Asf. Dispersos, VM=1.015; HC at 177°F=HC at 270°F, C1= 0.33
Asf. Dispersos, VM=1.0; HC at 177°F=HC at 270°F, C1= 0.33
Asf. Dispersos, VM=1.03; HC at 177°F=HC at 270°F, C1= 0.33
Asf. Dispersos, VM=1.02; HC at 177°F=HC at 270°F, C1= 0.33
Asf. Dispersos, VM=1.02; HC at 177°F=HC at 270°F, C1= 0.32
Crudo A, 177°F
Resultados
Resultados

23. Elaborado por: Mirla J. Fonseca R.
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Presión , lpca
Asfaltenos
en
la
fase
liquida,
%p/p
Experimental, 270°F
Experimental, 177°F
Ajuste, 270°F-a
Ajuste, 270°F-b
Ajuste, 100°F
Crudo A
Resultados
Resultados

24. Elaborado por: Mirla J. Fonseca R.
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
Presión , lpca
Asfaltenos
en
la
fase
liquida,
%p/p
Experimental, 297°F
Ajuste
Resultados
Resultados
Crudo B, 297°F

25. Elaborado por: Mirla J. Fonseca R.
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
Presión , lpca
Asfaltenos
en
la
fase
liquida,
%
p/p
Experimental, 200°F
Ajuste
Resultados
Resultados
Crudo B, 200°F

26. Elaborado por: Mirla J. Fonseca R.
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
Presión , lpca
Asfaltenos
en
la
fase
liquida,
%p/p
Experimental, 100°F
Ajuste
Resultados
Resultados
Crudo B, 100°F

27. Elaborado por: Mirla J. Fonseca R.
Modelaje con WinProp
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
Presión , lpca
Asfaltenos
en
la
fase
liquida,
%p/p
Experimental, 297°F
Experimental, 200°F
Experimental, 100°F
Ajuste, 297°F
Ajuste, 200°F
Ajuste, 100°F
Resultados
Resultados
Crudo B

28. Elaborado por: Mirla J. Fonseca R.
Comentarios Finales
Comentarios Finales
Modelo CMG
Modelo CMG
1. El modelo reproduce bien las propiedades del equilibrio liquido
vapor .
2. El modelaje de asfaltenos isotérmico se puede realizar bajo las
premisas del modelo sin embargo se tiene una amplia gama de
resultados.
3. El efecto de la temperatura no puede ser modelado bajo las
premisa del modelo por no tenerse datos suficientes.
4. Desde el punto de vista Termodinámico el modelo calcula un punto
triple cercano a cero el cual no tiene sentido físico.
5. El split de la fase pesada en dos componentes con idénticas
propiedades criticas pero diferentes parámetros de interacción desde
mi punto de vista no se ajusta a la realidad de la problemática de
precipitación de asfaltenos.

29. Elaborado por: Mirla J. Fonseca R.
La problemática se puede modelar pero realizando los cálculos de
manera isotérmica y buscando luego la correlación de los
parámetros de ajuste en función de las propiedades del crudo.
Comentarios Finales
Comentarios Finales
Modelo CMG
Modelo CMG

30. Elaborado por: Mirla J. Fonseca R.
Presentación
Ajuste de Ecuaciones de Estado
Módulo V:
Modelaje del Comportamiento de
Fases