El documento describe el lenguaje algebraico. Explica que el lenguaje algebraico utiliza números y letras para expresar información matemática cuando los valores exactos son desconocidos. Proporciona ejemplos de cómo expresar operaciones matemáticas comunes en lenguaje algebraico en lugar de lenguaje usual.

1. Lenguaje algebraico
Autora M. Aurora Gutiérrez Rubio
Obra colocada bajo licencia Creative Commons Attribution Share Alike 3.0 License

2. Lenguaje numérico
El lenguaje numérico expresa la información
matemática solo mediante números…
Lenguaje usual Lenguaje numérico
Sumar dos más cinco 2+5
El cuadrado de dos es cuatro 22 = 4
Siete menos tres 7–3
La mitad de 10 es 5 10
=5
2

3. Nosotros vamos a estudiar en este tema el
lenguaje algebraico.
El lenguaje algebraico expresa la información
matemática con números y letras.
El lenguaje algebraico es
útil para expresar números
cuando no sabemos
exactamente su valor.

4. Piensa un número….
Súmale 5…
Multiplícalo por 2…
Réstale 4…
Divídelo entre 2…
Resta el número que pensaste…
El número que obtienes es …
3

5. Ahora…
Piensa un número…
Réstale 3…
Multiplícalo por 10…
Suma 40
Divídelo entre 5…
¿qué número obtienes?…
El número que pensaste es…
2x +2

6. Lenguaje algebraico - Expresión algebraica
Una expresión algebraica es un conjunto de
números y letras que se combinan con los signos de
las operaciones matemáticas (+ , - , · , : ).
Lenguaje usual Lenguaje algebraico
Expresión escrita Expresión algebraica
Un número cualquiera x a z
Las letras más
Las letras más
Un número más tres a+3 y+3 utilizadas son
utilizadas son
x, y, z, t, w, a,
x, y, z, t, w, a,
Un número menos dos z-2 t-2 ……
El doble de un número 2·x=2x 2y
La mitad de un número x a
2 2

7. Vamos a expresar en lenguaje algebraico:
Piensa un número… x
Súmale 5… x+5
Multiplícalo por 2… 2·( x + 5) = 2x + 10
Réstale 4… 2x + 10 – 4 = 2x + 6
Divídelo entre 2… 2x + 6
= x+3
2
Resta el número que pensaste… x+3–x=3
El número que obtienes es… 3

8. Piensa un número… x
Réstale 3… x-3
Multiplícalo por 10… 10·(x – 3)=10x - 30
Suma 40… 10x – 30 + 40 = 10x + 10
10x +10
Divídelo entre 5… = 2x + 2
5
¿qué número obtienes?… 2x + 2
El número que pensaste es…
Si resto 2 al número que dices 2x + 2 – 2 = 2x
2x
…y divides entre 2… 2 = x
Obtienes el número que pensaste!

9. Vamos a practica más…
Lenguaje usual Lenguaje algebraico
Expresión escrita Expresión algebraica
La suma de dos números… a+b
El doble de la suma de dos números… 2·(x + y)
El triple de un número … 3·x = 3x
Dos números consecutivos… x , x+1
La tercera parte de un número… x
3
El doble de un número más siete… 2x + 7
Un número más su cuádruplo… a + 4a
El opuesto de un número… -z
La quinta parte de un número… x
5

10. El leguaje algebraico también es muy utilizado para escribir
fórmulas……
El perímetro de un cuadrado de lado l Perímetro = l + l + l + l
El área de un cuadrado de lado l Área = l·l
El perímetro de un rectángulo Perímetro = a + l + a +l
El área de un rectángulo… Área = a · l