Convertir decimales a fracción generatriz.

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I.EP.: MONSEÑOR MARCOS LIBARDONI
ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: 4o BIMESTRE: FECHA:________________
ALUMNO (Apellidos y nombres):
CONVERSIÓN DE NÚMERO DECIMAL A FRACCIÓN GENERATRIZ (F.G.)
Para convertir un número decimal a la fracción que da origen a ese decimal (fracción generatriz), se
deben distinguir tres casos de decimales:
1. DECIMAL EXACTO: Cuando después del número, no lleva puntos suspensivos, o una gorrita
encima de los números ( )
Ejemplos: 13,45; 0,282828; 766,0009
2. DECIMAL PERIÓDICO PURO: Cuando después de la coma decimal, hay una, dos, tres o más
cifras que se repiten infinitamente, o lleva un gorrito encima de esos números que se repiten
infinitamente.
Ejemplos: 21, 030303… ; 0,777… ; 4,321321321… ; 789,98 ; 101010,011
3. DECIMAL PERIÓDICO MIXTO: Cuando después de la coma decimal, hay una, dos, tres o más
cifras que no se repiten, y luego, una, dos, tres o más cifras que se repiten infinitamente, o lleva un
gorrito encima de esos números que se repiten infinitamente.
Ejemplos: 54, 9097010101… ; 0,67333… ; 999,863421421421… ; 0,45951…; 83,00065
I. CONVERSIÓN DE NÚMERO DECIMAL EXACTO A FRACCIÓN GENERATRIZ:
ab, cde =
𝐚𝐛𝐜𝐝𝐞
𝟏𝟎𝟎𝟎
Todo el número decimal, sin la coma.
La unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales existan. ( En este
caso tres ceros)
Se simplifica, de ser posible.
Ejemplos:
a) 36,28 =
3628
100
=
1814
50
=
907
25
(comprobamos el resultado dividiendo el numerador entre el de
denominador:
907
25
= 36,28)
b) 0, 8 =
8
10
=
4
5
(comprobando:
4
5
= 0,8)
II. CONVERSIÓN DE NÚMERO DECIMAL PERIÓDICO PURO A FRACCIÓN
GENERATRIZ:
ab, cd =
𝐚𝐛𝐜𝐝−𝐚𝐛
𝟗𝟗
Todo el número decimal sin la coma.
Menos la parte que no se repite
Tantos nueves como cifras decimales tenga el período. (En este caso dos
nueves)
Se simplifica, de ser posible.
Ejemplos:
a) 62,777… = 62,7 =
627−62
9
=
565
9
(comprobando:
565
9
= 62,777)
b) 0,393939… = 0,39 =
039−0
9 9
=
39
99
=
13
33
(comprobando:
13
33
= 0,393939…)
c) 4,513513513… = 4,513 =
4513−4
9 99
=
4509
999
=
1503
333
=
501
111
=
167
37
(comprobando:
167
37
=
4,513513513…)

2. 2
III. DE DECIMAL PERIÓDICO MIXTO A FRACCIÓN GENERATRIZ:
ab, cdefg =
𝐚𝐛𝐜𝐝𝐞𝐟𝐠−𝐚𝐛𝐜𝐝
𝟗𝟗𝟗𝟎𝟎
Todo el número decimal sin la coma.
Menos la parte que no se repite.
Tantos nueves como cifras decimales tenga el período. (En este caso
tres nueves)
Tantos ceros como cifras tenga la parte decimal que no se repite. (En
este caso dos ceros)
Se simplifica, de ser posible.
Ejemplos:
a) 4,2171717… = 4,217 =
4217−42
990
=
4175
990
=
835
198
(comprobando:
835
198
= 4,2171717…)
b) 0,3454545… = 0,345 =
0345−03
990
=
342
990
=
171
495
=
57
165
=
19
55
(comprobando:
19
55
=
0,3454545…)
c) 57,3787878… = 57,378 =
57378−573
990
=
56805
990
=
18935
330
=
3787
66
(comprobando:
3787
66
=
57,3787878…)
TAREA DOMICILIARIA
Halla la fracción generatriz de los siguientes decimales (02 puntos c/u)
1. 0,75 =
2. 2,5 =
3. 0,18 =
4. 2,333… =
5. 0,1666… =
6. 0,24888… =
7. 2,3181818 =
8. 13,13 =
9. 17,171717… =
10. 21,235