El documento presenta una serie de ejercicios sobre cálculo de límites en diferentes contextos: 1. Cálculo de límites simples, límites laterales y puntos de acumulación. 2. Uso de teoremas como el de substitución para evaluar límites indeterminadas. 3. Cálculo de límites trigonométricos, incluyendo el uso de identidades trigonométricas. 4. Evaluación de límites que involucran funciones elevadas a otras funciones. El documento abarca diversos tipos de límit

1. 1.- Encuentre el intervalo de la vecindad y grafique.<br />a.- V5(4) b.- V2.5(9) c.- V1.7(0.9) d.- V3(-7) e.- V6(-8)<br />2.- Encuentre el intervalo de la vecindad reducida y grafique.<br />a.- V2'(8) b.- V0.5'(3) c.- V6'(0.5) d.- V10'(12) e.- V7'(5)<br />3.- Es el punto x= 4, punto de acumulación de los intervalos; sustente su respuesta.<br />a.- < -5,4] b.- < 0, 4> c.- [3, 5> d.- [4, 10> e.- <4, 6> f.- [4.5, 7><br />4.- En los siguientes ejercicios se encuentra una diferencia importante referida al punto de acumulación, puede indicarla. ¿Qué puede deducir de esta diferencia?<br />a.- limx->23x3+2x+1 b.- limx->1x-2 <br />5.- Demuestre los siguientes límites.<br /> a.- limx->22x+1 = 5 b.- limx->19x-3 = 6<br />6.-Haciendo uso de los teoremas calcular los siguientes límites :<br /> a.- limx->1x3-7x2+ 1 b.- limx->-34x3-5x2+12x2+4x-3 c.- limx->14x-3+3x+1<br /> d.- limx->15x2+4x-2 e.- limx->11x2+ 1 f.- limx->13x+12x- 1 g.- limx->1exe3x+ 1<br />Recuerde que al evaluar, si resulta una indeterminación aplique los teoremas correspondientes que analicen la función ó rompan la indeterminación de manera algebraica.<br /> a.-limx->1x3+1x2- 1 b.- limx->1x3-3x+2x4- 4x+3 c.- limx->5x2-5x+10x2- 25 d.- limx->1x2-1x3+3x+2<br /> e.-limx->2x2- 2xx2- 4x+4 f.-limx->51 1-x - 31-x3 g.-limx->1x-1x- 1 h.-limx->64x- 83x- 4<br /> i.-limx->13x-14x- 1 j.-limx->72-(x-3)x2- 7 k.-limx->43-(5+x)1-(5-x) l.-limx->81-x-33x+1<br /> m.- limx->0x+2-2x n.- limx->-2x3+8x+2 ñ.- limx->03x+1-1x p.- limx->1x3+8x4- 16<br />7.- Calcular los siguientes límites al infinito:<br />a.- limx->∞2x-3(5-3x)3x-2(1-2x) b.- limx->∞3x3+2x2+4x-65x3-5x2-6x+9 c.- limx->∞6x4+4x2-72x3-5x2-8 <br />d.-limx->∞2x6-7x3+5x4-63x8-2x6-5x4+3 e.-limx->∞x+3(x-5)x+2(x-7) f.-limx->∞3x2-4x+833x2+4 <br />g.- limx->∞x2-2x-1 - x2-7x+3 h.- limx->∞3x+3-x+13x+1<br />i.- limx->-∞x-1+13x-x+2 j.- limx->∞( x+32x-x2 ) k.- limx->03-x+94-x+16<br />l- limx->∞(3x+4)2x2-5 ll.- limx->∞x2+x-x m.- limx->-∞x+x+xx+1 <br />ñ.- limx->-∞4x2-3x2x+6 o.- limx->∞x (x2+1 - x) p.- limx->3x+1x-3 - 2x-3<br />q.- limx->∞x (x2+1 - x2-1)<br />8.- Calcular los siguientes límites trigonométricos:<br /> a.-limx->2Sen xx b.-limx->3Sen 3xx c.-limx->0Sen 3xSen 5x d .-limx->0x+tanxsen x<br /> e.- limx->0x-Sen 2xx+Sen 3x f.- limx->11-x2Senx g.- limx->01Senx - 1Tg x h.- limx->0sen 4xx <br /> <br /> m.-limx->34Tg.2x.Tg(π4-x) n.- limx->2π1-Cos 4xSenx-π2+ 1 ñ.- limx->π2 π2-xcosx<br /> p.-limx->0Sen 2x-xSen 4x+2x q.- limx->π61-2Senx3x- π2 r.- limx->0Sen (πx)Sen(3πx)<br />s.- limx->07 Tan(3x)2x t.- limx->0(Cos x)2-Cos xSen x u.- limx->0sen x-cosx1-tanx <br />v.- limx->1Sen 3x . Sen(5x)x-x2 w.- limx->0Sen a+2x-2Sen x+a+Sen aa <br />y.- limx->0Sen 3x(Sen 5x)( x- x3)2 z.- limx->0x Sen 5xSen 2x<br />9.- Calcular los siguientes límites<br />a.-limx->1(x-1)2-xx2-1 b.- limx->0x+1-1x c.- limx->28- x3x2-2x d.- limx->13x2+ 2x-12x2+ 5x+3<br />e.- limx->3x3-27x2-9 f.- limx->0 1x ( 1x+2 - 22 ) g.- limx->1(x+3)3- 27x h.- limx->1xm-1xn- 1 <br /> <br />i.-limx->a x2- a+1x+ax3-a3 j.- limx->12x2- x-1-22x-1 k.- limx->13x2-23x+1(x+1 )2 m.- limx->am-ax-a<br />n.- limx->131+ x2- 31+x x-x3 ñ.- limx->4x-2(3x-8)3x+4- 2 o.- limx->81-x - 33x +2 <br />p.- limx->1x3+4x2+5x+23x3+11x2+13x+5 q.- limx->2x2+x-6(1-x-1)(x-2)2 r.- limx->13x2-5x+23x+1-x2-1 <br />s.- limx->ax-a-1x-ax-a-2x-2a t.- limx->3(x2-2x+6)-(x2+ 2x-6)x2- 4x+3 u.- limx->72-(x2-3)x2-49<br />10.- Hallar los límites de una función elevada a otra función.<br />a.- limx->∞ (x-3x+3)x b.- limx->∞ (3x+53x+1 )x+1 c.- limx->0 (x+712-x )x e.- limx->∞ (1x+ 1)x<br />f.- limx->∞ (x2+1x2-1)5x2+1<br />