1. El documento presenta varios problemas de cálculo de límites de funciones. 2. También incluye la representación gráfica de diferentes cónicas y cuádricas, señalando los tipos de coordenadas más adecuados para cada una. 3. En total, contiene el cálculo de 8 límites de funciones, la representación gráfica de 7 curvas (3 cónicas y 4 cuádricas) y sus correspondientes sistemas de coordenadas.

1. 1. Calcular los siguientes limites:
a) lim
n!1
n
p
n2 + 2n = 1
b) lim
n!1
np
n3+3n
np
2n 3n3
= 1
c) lim
n!1
n3
+ 3
n
= 1
2.Calcular los siguientes limites de funciones:
a) lim
x!0
sin ax
x = a
b) lim
x!0
sin x
2 x
3x = 0
c) lim
x!1
ln(2x
3x
)
x = ln 3 = 1: 098 6
d) lim
x! 2
x
tan x = 0
e) lim
x!0
1
x
tan x
= 1
3. Gra…car las siguientes cónicas. Teniendo en
cuenta el más adecuados.
a) x2
+ y2
= 9
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-4
-2
2
4
x
y
b) x2
9 + y2
4 = 1
1

2. -4 -2 2 4
-4
-2
2
4
x
y
c) x2
5
y2
3 = 1
-4 -2 2 4
-4
-2
2
4
x
y
d) 2x2
+ 3x 1 y = 0
-4 -2 2 4
-4
-2
2
4
x
y
4. Gra…car las siguientes cuádricas, teniendo en
cuenta el tipo de coordenadas más adecuado:(Modi…car
convenientemente las propiedades del grá…co para
obtener una visualización adecuada de la …gura.)
a) x2
+ y2
+ z2
= 16
2

3. x
-4
-4
y
-4
-2 -2
-2
0
0 0
22
z
4
2
4
4
b) x2
5
y2
3 = 2z 2x2
+ 3x z
-2
-4
x
-2
-4
-4
0
44
22
-2z
y
0
4
2
0
c) x2
y2
z2
+ 3y 2z = 1
-4
-4
-2
x4
-2
-4
-2z 0 0
2
y
2
4
0
2
4
d) y2
+ z2
x2
+ 3y + 4z = 1
3

4. 40
20
-40z 0
-20 -50
-40
-20
xy
0 2050 40
4