Experiencia de aprendizaje sobre como manejar algoritmos.

1. APRENDIZAJE
2021
QUINTO GRADO
I.E N° 00944
NUEVO PROGRESO
Moyobamba
EXPERIENCIA DE
AREA DE MATEMATICA

2. Probabilidad de un evento o suceso
1. Introducción
Chevalier de Meré, llamado el “filósofo jugador del siglo XVII”, interesado en obtener informes sobre los riesgos que corría
en los juegos de dados, se dirigió a uno de los matemáticos más talentosos de todos los tiempos, llamado Blaise Pascal.
Este escribió a un matemático aún más célebre, el consejero parlamentario de Tolosa, Pierre de Fermat, y en la
correspondencia que intercambiaron se planteó por primera vez la teoría de la probabilidad. Se reconoce a Pascal (1623-
1662) y a Fermat (1601-1665) el honor de haber inventado el cálculo de probabilidades.
2. Nociones preliminares
Vamos a realizar un experimento que consiste en lanzar un dado. Además, tenemos dos dados: uno normal y el otro que
tiene 1 en todas sus caras. Al lanzar el primer dado no podemos predecir el resultado ya que hay 6 resultados posibles;
pero, al lanzar el segundo dado si podemos predecir el resultado, pues de antemano sabemos que será el 1.
El primer ejemplo corresponde a un experimento aleatorio y el segundo, corresponde a un experimento determinista.
2.1 Experimento aleatorio. Es toda prueba o ensayo cuyo resultado no puede predecirse antes de realizarse la prueba,
solo se conocen todos los resultados posibles.
Ejemplo: Si tenemos 2 bolillas (una roja y otra blanca) dentro de una caja, al extraer una de ellas es un experimento
aleatorio ya que no sabemos qué bolilla saldrá.
2.2 Experimento determinista. Es toda prueba cuyo resultado es predecible antes de realizarse la prueba. Asimismo, se
puede repetir el experimento varias veces y el resultado siempre será el mismo.
Experimentos aleatorios Experimentos deterministas
• Se lanza un dado y se anota el número que sale
en la cara superior.
• Se arroja una moneda y se anota la figura que
sale.
• Se hace hervir un litro de agua y se mide con un termómetro la
temperatura a la cual hierve.
• Un estudiante realiza una carrera de 100 metros corriendo a 5
metros por segundo y se anota el tiempo que tarda.
2.3 Espacio muestral (Ω). Es el conjunto cuyos elementos son todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.
Ejemplos:
• ¿Cuál será el espacio muestral en el experimento de lanzar un dado?
Al arrojar un dado los resultados posibles son 1; 2; 3; 4; 5 y 6. Entonces, Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.
• ¿Cuál será el espacio muestral en el experimento de arrojar una moneda y anotar la figura que sale?
Al arrojar una moneda los resultados posibles son: …….……, …………… Entonces, Ω = {……., ……..}.
2.4 Suceso o evento. Es un hecho que puede ocurrir o no, y se le denota por letras mayúsculas.
Si A representa un suceso, entonces A Ω
Para consolidar el aprendizaje haremos un resumen, tal como se muestra en el cuadro.
PROPÓSITO
A partir de tres situaciones en el contexto de la producción agrícola, los estudiantes trabajarán con las nociones de
probabilidad (eventos y espacio muestral) y sus propiedades (eventos dependientes e independientes) para
comprender mejor el proceso de control de calidad de algunas semillas y productos.
COMPETENCIA CAPACIDADES CRITERIO
Resuelve
problemas de
gestión de
datos e
incertidumbre
• Representa datos con gráficos y
medidas estadísticas o probabilísticas:
• Comunica la comprensión de los
conceptos estadísticos y
probabilísticos:
• Usa estrategias y procedimientos
para recopilar y procesar datos:
• Sustenta conclusiones o decisiones
con base en información obtenida:
• Analiza la ocurrencia de sucesos simples y compuestos, y
las expresa con probabilidades.
• Expresa su comprensión de la probabilidad en eventos
simples y compuestos.
• Combina procedimientos para determinar la probabilidad
en eventos simples y compuestos (dependientes e independientes).
• Plantea conclusiones a partir de la probabilidad en
sucesos relacionados con la producción agrícola.
EXPERIENCIA N°07
ACTIVIDAD N°05 “ÁREA DE MATEMÁTICA”
Realizamos el control de calidad en el proceso

3. 2.5 Sucesos seguro, imposible y elemental
3. Probabilidad de un suceso o evento. Regla de Laplace
Todo suceso está asociado a un número racional que va de 0 a 1, al cual se le llama probabilidad.
Si todos los sucesos elementales del espacio muestral Ω son igualmente probables, la probabilidad de que
ocurra un suceso A se calcula así:

5. Iniciamos el planteamiento de tres casos para comprender las nociones de probabilidad y sus propiedades en el contexto
de la producción agrícola.
Además, para organizar la información, podemos utilizar el diagrama de árbol, la tabla de doble entrada u otro esquema.
Ahora Respondamos en nuestro cuaderno o Portafolio.
Respecto a la información, respondemos lo siguiente:
1. ¿Cuál es el experimento que se ha realizado? ¿Qué procesos se han seguido para determinar la
viabilidad de las semillas? ¿Podemos decir que este experimento es aleatorio?, ¿por qué? Sustenta tu
respuesta.
2. ¿Cuántas semillas en total se analizaron? ¿Podríamos decir que este es el espacio muestral?
3. ¿Qué observamos en la parte seccionada de cada grano? ¿Cuántas resultaron pintadas de color rojo y cuáles no?
¿Podemos decir que lo mencionado es un suceso o evento? Explícalo.
4. Si del total de semillas se extrae una, ¿cuántas semillas tienen la posibilidad de salir pintadas y cuántas no? ¿Cómo
escribiríamos este resultado utilizando lenguaje matemático? ¿Qué relación tiene lo hallado con la probabilidad? ¿Qué
es la probabilidad de un evento? ¿Cómo interpretamos que el 76 % de las semillas son viables? ¿Es lo mismo decir que
hay un 76 % de probabilidad de que la semilla sea viable? Explícalo.
5. ¿La viabilidad de la semilla asegura su germinación?
Situación 2. La mosca de la fruta es una plaga con un gran poder de adaptación.
Se encuentran en todos los valles hortofrutícolas del Perú, desde los valles
interandinos hasta la costa, donde encuentra condiciones adecuadas para su
desarrollo y multiplicación. El factor determinante para la regulación de su ciclo de
vida es la temperatura, y los adultos
son los más resistentes a las altas temperaturas.
Al respecto, un investigador realiza un experimento genético que consiste en aparear
dos moscas de la fruta (Drosophila) para observar los rasgos de 300 descendientes.
Situación 1. En todo cultivo es imprescindible tener en cuenta la calidad de la semilla que se va a sembrar.
Dentro de las propiedades que debe tener un lote de semilla de calidad, está la viabilidad (entendida como la
capacidad que tienen las semillas para germinar y desarrollar una plántula normal, bajo condiciones óptimas de
siembra).
Al respecto, te invitamos observar el vídeo denominado “Práctica de viabilidad de semillas”, que se encuentra en la
sección “Recursos para mi aprendizaje”, donde se explica el proceso para determinar si una semilla es útil o no para

6. De acuerdo a sus características, observará qué tan resistentes son a las bajas temperaturas. Los resultados se muestran en
la tabla.
Ahora Respondamos en nuestro cuaderno o Portafolio.
Tamaño de alas
Color de ojos Normal Miniatura
Normal 140 6
Bermellón
(rojo – anaranjado)
3 151
El investigador seleccionó al azar a uno de estos descendientes y observó los rasgos genéticos. Sobre ello, se pregunta lo
siguiente:
1. ¿Cuál es la probabilidad de que la mosca tenga color de ojos barmellón?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que la mosca tenga color de ojos normal y tamaño de alas normal?
3. ¿Cuál es la probabilidad de que la mosca tenga ojos barmellón y alas miniatura?
4. ¿Qué probabilidad se tiene de que la mosca de alas normales tenga los ojos barmellón?
5. Si comparamos las tres situaciones anteriores, ¿cuál es más probable que ocurra?
Debemos resolver en nuestro cuaderno, anotando los procedimientos e interpretando los resultados. Por ejemplo,
podemos responder la pregunta 2 de la siguiente manera:
Pregunta 2. La probabilidad de que la mosca tenga color de ojos normal y tamaño de alas normal.
• El espacio muestral o el número de casos posibles es 300; es decir, el número de elementos del espacio muestral es
n(Ω) = 300.
• El suceso A: mosca con color de ojos normal y tamaño de alas normal. El número de elementos del suceso o evento A
es n(A) = 140.
• Por lo tanto, la probabilidad es 𝑃(𝐴) =
𝑛 (𝐴)
𝑛(Ω)
Entonces, 𝑃(𝐴) =
140
300
≈ 0.47 ≈ 47%
Recordamos que la probabilidad es un valor comprendido entre cero y uno; también puede expresarse en tanto por
ciento.
Interpretamos. Se observa que hay una probabilidad del 47 % de que las moscas tengan color de ojos normal y tamaño
de alas normal.
Tomemos en cuenta que...
Estamos construyendo nuestro aprendizaje sobre las probabilidades; por ello, es importante revisar los conceptos básicos
que nos permitirán seguir avanzando.
Situación 3. Piura seguirá soportando bajas temperaturas. Especialistas del Senamhi señalan que Piura ha registrado
temperaturas bajas en años anteriores. Como consecuencia de ello, muchos cultivos se ven afectados en la producción y el
control sanitario, tal como ocurre con el arroz o el plátano. José Miguel es un comerciante que abastece de plátanos al
mercado de Trujillo; para ello, compra de los agricultores de Sechura 600 cajas de plátanos y de los agricultores de
Catacaos, 400 cajas.
Antes de transportar las 1000 cajas a la ciudad de Trujillo, realiza una inspección para verificar la calidad de este fruto,
identificar su procedencia y tomar decisiones en sus próximas compras.
Procedencia Caja de fruta dañada
Caja de futa muy
madura
Sechura 20 84
Catacaos 37 30
Ahora Respondamos en nuestro cuaderno o Portafolio.
Respecto a la información obtenida, respondemos lo siguiente:
1. ¿Cuál es la probabilidad de que una caja seleccionada al azar contenga fruta dañada?
2. Sabiendo que la caja seleccionada contiene fruta dañada, ¿cuál es la probabilidad de que provenga de Catacaos?
3. Dado que una caja seleccionada al azar contiene fruta muy madura, ¿cuál es la probabilidad de que venga de Catacaos?

7. Explicación. En este desarrollo, se ha aplicado exactamente la definición de probabilidad o la regla de Laplace, donde el
espacio muestral son todas las cajas con fruta dañada (rectángulo amarillo) y el número de cajas que provenga de Catacaos
y contenga fruta dañada (rectángulo verde) es una parte del espacio muestral.
Reflexionamos sobre el desarrollo
1. ¿El procedimiento realizado fue el más adecuado? Justifica tu respuesta.
2. ¿Cuál es la importancia de la probabilidad en los procesos de producción agrícola? ¿Qué otras aplicaciones podrías
proponer para mejorar la producción agrícola? ¿Cómo podemos asegurar que la producción agrícola logre el bienestar
de nuestras familias o país? ¿Cómo se manifiesta su impacto?
Tomemos en cuenta que...
Evaluamos nuestros avances
Competencia: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre.
Criterios de evaluación Lo logré
Estoy en proceso
delograrlo
¿Qué puedo hacer
para mejorar mis
aprendizajes?
Analicé la ocurrencia de sucesos aleatorios, el
espacio muestral y la probabilidad condicional de
un evento.
Expresé el significado de la probabilidad condicional
y sus propiedades.
Combiné procedimientos, métodos y recursos para

8. analizar la probabilidad condicional de eventos
simples o compuestos.
Planteé afirmaciones o conclusiones sobre la
tendencia de eventos aleatorios a partir de sus
observaciones.
Estimado Estudiante Registra en tu cuaderno las Actividades
realizadas y solo estas actividades debes presentar a tu profesor(a) y
luego organiza tu portafolio.
RESPONSABLE:
Prof. Melanio Mondragón Carrero (5° U) Cel. 953685588