Este documento presenta una sesión de aprendizaje sobre ecuaciones lineales. Introduce el concepto de ecuaciones y cómo resolverlas mediante el paso de términos al otro lado de la igualdad y dividiendo cuando el término está multiplicando. Aplica estas técnicas para resolver tres ecuaciones de ejemplo. Finalmente, resume los aprendizajes esperados de comprender y usar ecuaciones lineales para modelar situaciones problémicas.

1. SESIÓN DE APRENDIZAJE:
Ecuaciones lineales
INSTITUTO DE EDUCACIÓN SUPERIOR PEDAGÓGICO
PÚBLICO “AREQUIPA”
ESPECIALIDAD MATEMÁTICA
AREA : TIC
DOCENTE : MARIO ZEBALLOS
DESARROLLADO POR : NERY SAICO GONZALES
SEMESTRE : III

4. Luego les comenta que ayer tuvo un problema en casa: Héctor le preguntó a
su primo Antoni cuántos años tiene, y Antoni le respondió: “si al triple de los
años que tengo le sumas 4, tendré 31 años”. Entonces Héctor dedujo que tenia
la misma edad que su primo Antoni y que su hermanita Gabriela tenia 3 años
menos ¿Cuántos años tiene Gabriela?.

5. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES
Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones
matemáticos. Esta igualdad debe presentar como
mínimo una variable.
Es una igualdad pero
no entre expresiones
matemáticas.
Además, no existen
variables.
=  Igualdad
verdadera
Esunaigualdadperono
entreexpresiones
matemáticas. Además, no
existen variables.
1. ECUACIÓN
INICIO

6. Son igualdades entre expresiones matemáticas pero no existen variables.
3 = 5  Igualdad falsa
Esta igualdad
es interesante
porque es
entre
expresiones
matemáticas y
existe variable
X + 7 = 2  Igualdad
¿verdadera o falsa?
variable
8 = 8  Igualdad verdadera
INICIO

7. TEN PRESENTE
Como una ecuación tiene
variable no se puede
determinar si es
verdadera o falsa.
¿Y puedo
convertirla en una
igualdad
verdadera?
¡Claro, es fácil!
Para ello tienes
que resolver la
ecuación.

8. RESOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN
Resolver una ecuación consiste en hallar el valor que la convierta en
una igualdad verdadera. Para ello se tiene las siguientes reglas
prácticas:
Si una expresión esta sumando, pasa al otro
lado de la ecuación con signo cambiado.
Ejemplo: X + 3 = 5
X + 3 = 5  X = 5 – 3
X = 2
Transponemos el sumando 3:
es un sumando con signo (+)

9. Si una expresión esta multiplicando pasa al otro
lado de la ecuación DIVIDIENDO.
4
12
Ejemplo: 4X = 12
Este número esta multiplicando
4X = 12  X =
X = 3
Transponiendo el 4:
Valor que reemplazado en la igualdad
original la convierte en verdadera

10. ¿Sabías que?
Las ecuaciones son tan remotas
como las primeras civilizaciones.
Las cuales tienen una antigüedad
de aproximadamente 5000 años.
Se han encontrado tablillas de
barro en la región de
Mesopotamia, actual IRAK, que
registran problemas relacionados
con ecuaciones.

11. EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1, Resuelve las siguientes ecuaciones:
x – 3 = 2
Si esta restando pasa sumando
X = 2 + 3
X = 5
INICIO

12. 2, Resuelve la siguiente ecuación:
Si (- 3) esta restando pasa sumando
7X = - 17 + 3
7X = - 14
7X – 3 = - 17
Si ( 7 ) esta multiplicando pasa dividiendo
X = - 14
7
X = - 2

13. 3. Resuelve la siguiente ecuación:
Pasamos las x's a un lado de la igualdad (izquierda) y los números al otro lado (derecha):
En la derecha, la x está restando. Pasa a la izquierda sumando:
Sumamos los monomios con x’s:
En la izquierda, el - 3 está restando. Pasa a la derecha sumando:
X – 3 = 3 - X
X + X – 3 = 3
2 X – 3 = 3
2 X = 3 + 3

14. El coeficiente de la x es 2. Este número está multiplicando a x,
así que pasa al otro lado dividiendo:
Por tanto, la solución de la ecuación es:
Sumamos los monomios de la derecha:
2 X = 6
X =
𝟔
𝟐
x =

17. TÍTULO DE LA SESIÓN
“A través de situaciones problemáticas trabajamos Ecuaciones
Lineales con una Incógnita”
APRENDIZAJES ESPERADOS
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de
regularidad,
equivalencia Y cambio
Matematiza
situaciones
Usa modelos referidos a
ecuaciones lineales al
plantear o resolver
situaciones.