EXCELENTE

1. 6.3 –Movimiento Amónico Simple M.A.S. 1
X
O
MovimientoEquilibrio
ks
mg
mg = ks
mg
k(s+
x)
• Se obtiene combinando la segunda ley de Newton con la expresión de la fuerza que
produce un MAS. Esto es,







kxF
dt
xd
mmaF 2
2
EDO LINEAL que
describe el M.A.S
kx
dt
xd
m 2
2
02
2
 kx
dt
xd
m

2. 6.7 – Dinámica de un oscilador amortiguado 2
•En un MAS la amplitud y la energía de la partícula que oscila se mantienen constante.
•Sin embargo en un sistema real, como un péndulo o resorte, se observa
que la amplitud de la vibración disminuye con el tiempo, ya que hay una
pérdida de energía. Se dice que la oscilación está amortiguada.
•Para el análisis dinámico del oscilador dinámico, se puede suponer que
además de la fuerza elástica, también actúa una fuerza disipativa que se
opone a la velocidad, de la forma
bvFd  b es una constante que indica la intensidad de la
fuerza disipativa
•Aplicando la segunda ley de Newton se tiene entonces que
  mabvkx
del FF

2
2
dt
xd
m
dt
dx
bkx  02
2
 kx
dt
dx
b
dt
xd
m
Ecuación básica de un
oscilador amortiguado

3. 6.7 – Dinámica de un oscilador amortiguado 3

4. 6.7 – Dinámica de un oscilador amortiguado 4

5. 6.7 – Dinámica de un oscilador amortiguado 5
a. ¿Cuál es el primer instante en que el resorte se encuentra a 2 cm por encima de la
posición de equilibrio?

6. 6.7 – Dinámica de un oscilador amortiguado 6
Por otro lado, si
Rpta: El primer instante en que el resorte se encuentra 2 cm por encima de la
posición de equilibrio es a los 0,0025 segundos.

7. 6.7 – Dinámica de un oscilador amortiguado 7
b. ¿Cuál es el primer intervalo temporal en que el cuerpo está por debajo de la posición
de equilibrio?
Solución: