Este documento resume las reglas de los signos, el valor absoluto y la distancia entre números en la recta numérica. Explica que en suma y multiplicación de números con el mismo signo, el resultado es positivo, mientras que con signos opuestos es negativo. Define el valor absoluto como la distancia de un número a cero en la recta numérica y presenta sus propiedades. Finalmente, indica que la distancia entre dos números a y b se representa como |b-a|.

1. Tutorías de matemáticas Conjuntos de NúmerosReales Tercera Parte Por: Axel A. García Burgos

2. Objetivos Repasar las reglas de los signos. Conocer la definición de valor absoluto, escribir una expresión sin la notación de valor absoluto, y cambiar un enunciado a una expresión con valor absoluto. Entender cómo hallar la distancia entre números en la recta numérica.

3. Reglas de signos En suma de números con signos iguales; se suman los números y el resultado lleva el mismo signo. Si los números tienen signos diferentes; se restan y el resultado lleva el signo del número más lejano del cero o con mayor valor absoluto. Para la resta, se cambia la resta a la suma del opuesto.

4. Ejemplos 11 + 8 = 19 1 + -8 = -7 -3 -5 = -3 + (-5) = -8 -5 -3 = - 5 + (-3) = -8

5. Reglas de signos En multiplicación y división de números con signosiguales, el resultadoespositivo. Si los númerostienensignosopuestos, el resultadoesnegativo.

6. Ejemplos -5 x 8 = -40 -5 X -8= 40 3- (-8) / 2 = -4 -4- (-8) / (-2) = 4

7. Valor absoluto El valor absoluto de un número real x se define como la distancia de un número en la recta numérica desde cero (0).

8. ¿Cómo se representa? Se representa con el simbolo |x|. |x| se lee "valor absoluto de x".

9. Propiedades del valor absoluto 1) | x | ≥ 0 2) | x | = 0 si x = 0 3) | x | = |x| 4) | x + y | ≤ | x | + | y | 5) | xy | = |x | . | y |

10. Reglas de valor absoluto A continuaciónlasreglas de valor absoluto,|a| para un número a cualquiera: |a|= a si a ≥ 0|a|= a si a<0

11. Distancia en la recta númerica Para dos números a y b cualquiera, la distancia entre ellos se denota como: d(a,b) = |b-a|

12. Ejemplo Halle la distancia entre –3 y 2 en la recta numérica.d(-3,2)= |2-(-3)| = |2+3|=5

13. Referencias Stewart James, Redlin Lothar. Saleem Waston. Precalculus Mathematics for Calculus. Fifth edition. Páginas 1- 250. Holt,Rinehart, Winston. (2003). Algebra 2.First Edition. Páginas 1- 7000. Mac Dongal Littell. (2001). Algebra 2. First edition. Páginas 1-900

14. FIN ¿ TieneDudasopreguntas ? Permítanos conocerlas Tutorías en Matemáticas