POLINOMIOS: GENERALIDADES, DEFINICIÓN, CLASIFICACIÓN,GRADO, ORDEARADO Y COMPLETO,ORDENAR Y COMPLETAR UN POLINOMIO,VALOR NUMÉRICO, RAÍCES DE UN POLINOMIO,

1. 𝒑 = 𝟐𝒙 + 2y
x
y

2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
EXPRESIÓN QUE CONTIENE NÚMEROS Y LETRAS (VARIABLES)
VINCULADAS POR DIFERENTES OPERACIONES.
RACIONALES
LAS LETRAS NO ESTAN AFECTADAS POR
LA RADICACIÓN
FRACCIONARIAS
DEBE TENER ALGUNA LETRA EN
EL DIVISOR O CON EXPONENTE
NEGATICO
EJ. 5 +
2𝑥
𝑋4+1
− 𝑥−3
ENTERAS:
POLINOMIOS
LAS LETRAS NO DEVEN
FIGURAR EN EL DIVISOR NI
CON EXPONENTES NEGATIVOS
EJ.2 − 3𝑥2
+
2
3
𝑥2
− 4𝑥
IRRACIONALE
TIENE AL MENOS UNA LETRA AFECTADAS
POR LA RADICACIÓN
EJ. 3 𝑥 + 𝑥3

3. • Expresión algebraica entera con números y letras vinculadas con las
operaciones suma resta, multiplicación y potencia de exponente natural.
• Se suelen nombrar con una letra Mayúscula de imprenta seguida e la
variable
• A(x)=2𝑥3 + 5𝑥2 + 𝑥5 − 7
• B(x)=
2
3
𝑥3
+ 4
• C(x,y)= 3𝑥𝑦 + 𝑥2 𝑦 + 2
• D(a,b)=2𝑎3 − 5𝑏2 𝑎 + 7
• E(x)= - 𝑥3
• F(x)= 3𝑥2 − 6𝑥+2

4. • C(x,y)= 3𝑥𝑦 + 𝑥2
𝑦 + 2 es un polinomio de dos variables x e y que
pueden tomar cualquier valor Real
x A(x)=2𝑥3 + 5𝑥2 + 𝑥5 − 7 Valor numérico
1 A(1)=2. 13 + 5. 12 + 15 − 7
-2 A(-2)=2. (−2)3
+5. (−2)2
+(−2)5
−7
• A(x) es un polinomio de variable x, x puede tomar cualquier valor Real
x y C(x,y)= 3𝑥𝑦 + 𝑥 𝟐 𝑦 − 1 Valor numérico
-1 1 C(-1,1)= 3 −1 . 1 + (−1)2. 1 ∓ 2
2 3 C(2,3)= 3.2.3 + 22. 3 − 1

5. • Los Polinomios se pueden clasificar según el número de términos
• El polinomio E(x) =- 𝑥3
tiene un solo término por eso se llama ……………..…
• B(x)=
2
3
𝑥3
+ 4 de un BINOMIO porque tiene …………términos
• C(x,y)= 3𝑥𝑦 + 𝑥3
𝑦 − 1
• D(a,b)=2𝑎3
− 5𝑏2
𝑎 + 7
• F(x)= 3𝑥2
− 6𝑥+2
• Y …………………………………………… un CUATRINOMIO
MONOMIO
DOS
TRINOMIOS
A(x)=𝟐𝒙 𝟑 + 𝟓𝒙 𝟐 + 𝒙 𝟓 − 𝟕
son …………………

6. D(a,b)=2𝑎3 − 5𝑏2 𝑎2 + 7
A(x)= 2𝑥3
+ 5𝑥2
+ 𝑥5
− 7
• F(x)= 3𝑥2 − 6𝑥+2
VARIABLES
MONOMIOS
COEFICIENTE
PARTE LITERAL
TRINOMIO ORDENADO Y COMPLETO
Los monomIos están escritos según su grados en
orden decreciente y figura todos los grados:
1° el de grado 2 luego el de 1 y último el de grado 0
• 3 𝑥 2 − 6 𝑥 + 2
COEFICIENTE
PRINCIPAL
TÉRMINO
INDEPENDIENTE
CUATRINOMIO DESORDENADO E INCOMPLETOCOMPLETO
A(x)= 𝑥5+0𝑥4 + 2𝑥3 + 5𝑥2 + 0𝑥 − 7 ORDENADO Y COMPLETO

7. Polinomio Clasific. Ordenado y completo Grado
Coeficiente
principal
Término
independiente
−𝑥3
+ 3𝑥4
+ 2𝑥
trinomio
3𝑥4
− 𝑥3
+ 0𝑥2
+ 2𝑥 + 0 4 3 0
7𝑥3 − 𝑥2 + 5𝑥 − 4 cuatrinomio 7𝑥3 − 𝑥2 + 5𝑥 − 4 3 7 - 4
𝑥5
− 𝑥2
− 6𝑥4
− 1 cuatrinomio 𝑥5
− 6𝑥4
+ 0𝑥3
− 𝑥2
+ 0𝑥 − 1 5 1 - 1
−𝑥2 − 4 binomio −𝑥2 − 4 2 - 1 - 4
𝑥2 − 6𝑥3 − 2 𝑥2 − 6𝑥3 + 2 3 - 6 2
trinomio