Principios del conteo: -Correspondencia biunívoca. -Regla del orden estable. -Cardinalidad. -Regla de abstracción. -Irrelevancia del orden.

1. PRINCIPIOS DEL CONTEO
• López Tuni, Valeria Milagros

2. • Recordemos:
Operación
Acciones que forman
parte de un sistema
compuesto y
reversible de
acciones del mismo
tipo.
Acción
Conducta que tiene
como fuente el
movimiento, la
percepción o la
intuición.
Ejemplo: Reunión o
desplazamiento de
objetos
Ejemplo: Clasificación
o suma
Reunión de objetos
Clasificación de objetos
teniendo como criterio el
color

3. Estándares para las matemáticas de la primera infancia
Comprensión
del
pensamiento
algebraico
Lógica
geométrica
Puntos de
referencia
de medición
Análisis de
datos
Conceptos y
sentido
numérico
Composición de
conjuntos
numéricos
Identificación
relaciones
entre
números
Examinar
patrones en
números
Conteo
Descomposición
de conjuntos
numéricos
Cuenta regresiva
Principios del conteo Cuenta progresiva
Fuente: Estándares Curriculares y de Evaluación para la Educación Matemáticas (NCTM, 2000).

4. ¿Qué es el conteo?
• Primero debemos diferenciar entre:
Cálculo Estimación
matemática
Conteo
Es el juicio de valor
del resultado de una
operación numérica
o de la medida de
una cantidad, en
función de
circunstancias
individuales del que
lo emite.
Proceso de
abstracción que
nos lleva a otorgar
un número cardinal
como
representativo de
un conjunto.
Cálculo lógico
matemático
Realizar
procedimientos
necesarios para
prever el resultado
de una acción
previamente
concebida.
Realizar
procedimientos
mecánicos o
algorítmicos para
conocer
consecuencias
derivadas de datos
formalizados y
simbolizados.

5. .Contar de menor a
mayor
Habilidades del conteo
Cuenta progresiva Cuenta regresiva
Contar de mayor a
menor
Ejemplo:
1,2,3,4,5,6,7,…
1,2,4,5,7,8,20,…
Ejemplo:
9,8,8,7,6,5,4,3,…
20,8,7,6,5,4,2,1,…
Desarrollar estas habilidades no
son suficientes para determinar
que una persona sabe contar.
Los niños pequeños pueden
memorizar el orden de los
números.

6. PRINCIPIOS DEL CONTEO
 Relacionados al proceso del
conteo:
• Correspondencia biunívoca.
• Regla del orden estable.
• Cardinalidad.
 Relacionados a la
comprensión del conteo:
• Regla de abstracción.
• Irrelevancia del
orden.

7. 1. Correspondencia biunívoca o correspondencia uno a uno
Correspondencia
biunívoca algebraica
Cada elemento del conjunto
origen se corresponde con solo
un elemento del conjunto
imagen, y cada elemento del
conjunto imagen se
corresponde con solo un
elemento del conjunto origen.
• Diferenciar de:
Correspondencia biunívoca
en el conteo
Cada elemento del
conjunto que se va a
contar se corresponde con
un número. A cada
elemento le corresponde
una palabra (número) de
conteo.

8. Correspondencia biunívoca o correspondencia uno a uno
• ¿Cómo se desarrolla?
Desarrollo de las
Clases o grupos
Inclusión jerárquica Correspondencia
Ejemplos:
• Animales.
• Colores.
• Vestimenta.
Ejemplos:
• Conejo.
• Hoja.
• Guantes.
Ejemplos:
• Zanahoria.
• Rama.
• Mano.

9. 2. Regla del orden estable
La secuencia de las palabras debe producirse siempre en el mismo orden
Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez…
• ¿Cómo se desarrolla?
Conteo Recuento
Contar objetos
cotidianamente.
Volver a contar para
confirmar o cuando se
presenta alguna
dificultad.
Memorización

10. 3. Cardinalidad
Capacidad de nombrar un conjunto de objetos por el valor total en lugar
de contar cada artículo individualmente.
Conteo
La etiqueta
asignada al
último elemento
representa la
cantidad del
conjunto.
Inclusión
jerárquica
Inclusión jerárquica
numérica
Comprender que una
cantidad o número
mayor contiene a una
cantidad o número
menores.
1
3
5
• ¿Cómo se desarrolla?
4 2

11. • ¿Cómo se demuestra?
Comprensión de que la
alteración del orden o
ubicación de los elementos
después de un primer
conteo, no cambiará la
cantidad de los elementos.
1
2
11
4
5
3
7 8
9
10
6
1
2
11
4
5
8
3
7
9
10
6
¿Cuántos
elementos hay?
• Resultado: 11
¿Cuántos elementos
hay ahora?
• Resultado: 11

12. 4. Regla de la abstracción
Habilidad que permite que elementos diferentes se cuenten como parte
de un solo conjunto.
1
2
8
3
4
6
7
5
1
2
11
4
5
3
7 8
9
10
6
No se refleja abstracción Se refleja abstracción
• ¿Cómo se desarrolla?
Inclusión jerárquica
de clases
Para ello se debe conocer los
grupos, los elementos que lo
conforman y los subgrupos que
se conforman con estos
elementos.

13. 5. Irrelevancia del orden
.
Comprensión de que los objetos se pueden contar en cualquier orden,
sin que cambie el valor cardinal.
• ¿Cómo se evidencia?
Comprensión de que los
números no son etiquetas
y que no existe un
determinado orden para
contar los elementos.
1
4
8
3
6
10
2 9
11
7
5
Si se altera el orden de los
elementos en el segundo
conteo, comprender que
un número puede
corresponder con un
elemento diferente del
primer conteo.