El documento explica los conceptos básicos de las cónicas en geometría, incluyendo el plano cartesiano, la distancia entre puntos, el punto medio, la circunferencia, la parábola, la elipse, la hipérbola y los elementos de las cónicas como la superficie, generatriz y vértice. También presenta ecuaciones y ejemplos para ilustrar estos conceptos matemáticos.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial del estado Lara Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto – Edo Lara
Participante:
Nelo Víctor V.30.233.789
PNFHSL.
Turno: Mañana.
Matemática...

2. Se conoce como plano cartesiano, coordenadas cartesianas o sistema cartesiano, a dos
rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un punto
llamado origen o punto cero.
La finalidad del plano cartesiano es describir la posición o ubicación de un punto en el
plano, la cual está representada por el sistema de coordenadas.
Plano Cartesiano
Partes

3. La distancia entre dos puntos del espacio euclídeo equivale a la longitud del segmento de
la recta que los une, expresado numéricamente. En espacios más complejos, como los
definidos en la geometría no euclidiana, el «camino más corto» entre dos puntos es un
segmento recto con curvatura llamada geodésica.
Distancia
Hallar la distancia entre los puntos P1 (-5, 3) y P2 (4, 3).
Solución: Observando las coordenadas, podemos darnos cuenta que sobre el eje
“y” no se mueve para nada, por lo que se trata de una recta totalmente horizontal.
Si deseamos calcular la distancia, simplemente aplicamos nuestra fórmula:
Por lo que hay una distancia de 9 unidades.
Ejercicio:

4. Punto medio
En matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de dos elementos geométricos, ya sean
puntos, segmentos, rectas, etc.
Si es un segmento, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese caso, el punto medio es
único y equidista de los extremos del segmento. Por cumplir esta última condición, pertenece a la
mediatriz del segmento.
Ejercicio:

5. Se denomina circunferencia al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de otro punto
fijo denominado centro.
Ecuaciones y Trazado de Circunferencia
Trazado
Ecuación

6. Parábolas
es la sección cónica de excentricidad igual a 1,1​ resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de
inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz. El plano resultará por
lo tanto paralelo a dicha recta.2​nota 1​nota 2​ Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un
plano que equidistan de una recta llamada directriz,nota 3​ y un punto interior a la parábola llamado foco.

7. Elipse
Una elipse es una curva plana, simple​ y cerrada con dos ejes de simetría que resulta al cortar la superficie de
un cono por un plano oblicuo al eje de simetría con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de
revolución. Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una
elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.

8. Hipérbola
Es una curva abierta de dos ramas, obtenida cortando un cono recto mediante un plano no
necesariamente paralelo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto del
eje de revolución.1​En geometría analítica, una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de
un plano, tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados
focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.

9. Una superficie cónica esta engendrada por el giro de una recta g, que llamamos generatriz, alrededor de otra
recta e, eje, con el cual se corta en un punto V, vértice.
Elementos de las cónicas
Superficie - una superficie cónica de revolución está engendrada por la rotación de una recta alrededor de otra
recta fija, llamada eje, a la que corta de modo oblicuo.
Generatriz - la generatriz es una cualquiera de las rectas oblicuas.
Vértice - el vértice es el punto central donde se cortan las generatrices.
Hojas - las hojas son las dos partes en las que el vértice divide a la superficie cónica de revolución.
Sección - se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su
vértice. En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad y la inclinación del plano respecto
del eje del cono, pueden obtenerse diferentes secciones cónicas.
Representación grafica de las ecuaciones de las Cónicas.

10. https://www.significados.com/plano-cartesiano/
https://es.wikipedia.org/wiki/Distancia
https://es.wikipedia.org/wiki/Punto_medio
https://www.fisicalab.com/apartado/ecuacion-circunferencia
https://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1bola_(matem%C3%A1tica)
https://es.wikipedia.org/wiki/Elipse
https://es.wikipedia.org/wiki/Hip%C3%A9rbola
https://matematicasies.com/Ecuaciones-de-la-circunferencia
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/analitica/conica/conicas.html
Bibliografía