Wilker Manbel 0103 Distancia entre dos puntos. Punto medio. Parábola. Hipérbola. Elipse. Sistema de ecuaciones. Trazado de circunferencia.

1. P L A N O
N U M E R I C O
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Andres Eloy Blanco
Elaborado por
Wilker Manbel
CI: 29916461
Sección: 0103
FEBRERO DE 2021

2. PLANO
NÚMERICO
Es el punto que se encuentra a la misma
distancia de otros dos puntos cualquiera o
extremos de un segmento. Si es un segmento,
el punto medio es el que lo divide en dos
partes iguales. En ese caso, el punto medio es
único y equidista de los extremos del
segmento. Por cumplir esta última condición,
pertenece a la mediatriz del segmento.
PUNTO MEDIO
Es simplemente la distancia mínima que hay
entre ambas posiciones, las cuales vienen
determinadas por las sus coordenadas en el
eje de las X y en el eje de las Y. La distancia
mínima es sinónimo del camino más corto
que separa a ambas singularidades.
DISTANCIA ENTRE
DOS PUNTOS
Una parábola es el lugar geométrico de los
puntos del plano que equidistan de un punto
fijo, llamado foco y de una recta fija del mismo
plano llamada directriz. El foco y la directriz
determinan cómo va a ser la apariencia de la
parábola (en el sentido de que “parecerá” más
o menos abierta según sea la distancia entre F
y la directriz). Todas las parábolas son
semejantes. Su excentricidad es 1 en todos los
casos. Solamente varía la escala.
PARÁBOLA
Sean x e y dos puntos de R, la distancia
de x a y se define como el valor absoluto
de su diferencia: d (x, y) = | y - x |
EJEMPLO
La distancia entre 2 y 6 es 4
d (2,6) = | 6 - 2 | = 4
Una hipérbola se define como
el lugar geométrico de los puntos
del plano en el que la diferencia de
distancias a dos puntos fijos
denominados focos, F y F', es
siempre constante.
HIPÉRBOLA
2
1 3 4 5 6 7
.
. 4
.
.
.

3. La elipse es una línea curva, cerrada y plana cuya
definición más usual es:
La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un
plano, tales que la suma de las distancias a otros dos
puntos fijos llamados focos es constante.
Una elipse es la curva simétrica cerrada que resulta al
cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje
de simetría con ángulo mayor que el de la generatriz
respecto del eje de revolución. Una elipse que gira
alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado,
mientras que una elipse que gira alrededor de su eje
principal genera un esferoide alargado.
E L I P S E
. .
.
.
SISTEMA DE ECUACIONES
En matemáticas, un sistema de ecuaciones algebraicas es
un conjunto de ecuaciones con más de una incógnita que
conforman un problema matemático que consiste en
encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen
dichas operaciones. Resolver un sistema de ecuaciones se
refiere a encontrar los valores de las incógnitas que
generalmente son "x" y "y".
EJEMPLO
3
2 8
-3
-4
.
.
.
.
F F
0
d d
1 2
1 4 5 6 7
-2
-1
1
2
3
4
5
.
X Y
0 5
8.33 0
X Y
0 -3
3 0
X = 5
Y = 2
Y
X

4. TRAZADO
DE
CIRCUNFERENCIA
PUNTOS DEL PLANO QUE ESTÁN A UNA MISMA DISTANCIA DE
UN PUNTO FIJO LLAMADO CENTRO. LA DISTANCIA DE CADA
PUNTO DE LA CIRCUNFERENCIA AL CENTRO SE LLAMA RADIO.
.
C
R
.
1
2
3
3
2
1 4 5
-1
-2
-3
CENTRO
(2, 1)
RADIO 3 UNIDADES
. .
.
.
-1