1. El documento presenta una serie de ejercicios sobre el cálculo de límites utilizando la división sintética y evaluando límites infinitos y de funciones trigonométricas. Incluye más de 40 ejercicios para calcular diferentes tipos de límites.
Prueba de evaluación Geografía e Historia Comunidad de Madrid 4ºESO
Taller 3limites
1. Taller 3
LA DIVISIÓN SINTÉTICA EN EL CÁLCULO DE LÍMITES
Utilice la división sintética para factorizar, y así poder eliminar las indeterminaciones en los
siguientes límites:
1.
1x
Lim
298
49346
34
245
xxx
xxxx
2.
2x
Lim
182
7625
23
34
xxx
xxx
3.
3x
Lim
3
62
x
xx
4.
2x
Lim
2
104 23
x
xxx
5.
2/1x
Lim
12
41184 23
x
xxx
6.
2a
Lim
2
16422 23
a
aaa
7.
1a
Lim
1
2224
a
aaa
8.
1x
Lim
1
654
x
xx
LÍMITES INFINITOS
Evaluar los siguientes límites por simple intuición
1.
1
12
1
x
x
lim
x
2.
2
3
2
x
x
lim
x
3.
x
x
lim
x
3
103
3
4.
x
x
lim
x
4
5
4
5.
23
1
2
2
xx
x
lim
x
6. 2
2 4 x
x
lim
x
7. 2
2 )2(
3
x
x
lim
x
8. 2
4 )4( x
x
lim
x
LÍMITES AL INFINITO:
a)
13
32
x
x
Lim
x
b)
542
135
2
2
xx
xx
Lim
x
c)
xx
x
Lim
x 3
2
d)
1
32
3
2
x
xx
Lim
x
e)
xxx
xxx
Lim
x 653
364
23
245
f) 2
1
x
x
Lim
x
g) xxlim
x
23 h)
23
4
43
3
xx
xx
Lim
x
i)
2
42
x
x
Lim
x
j)
12
12
x
x
Lim
x
2. k)
32
3
4
3
uu
u
Lim
u
l) 34
34
24
333
tt
ttt
Lim
t
m)
32
1 2
z
z
Lim
z
n)
2
1
1
z
z
Lim
z
o)
54
32
x
x
Lim
x
p) 2
36
12
xx
x
Lim
x
q)
52
x
x
Lim
x
r)
65
3
2
xx
x
Lim
x
s) xxlim
x
12 t) 243
xxlim
x
LÍMITES DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Evaluar los siguientes límites, aplicando las fórmulas anteriores, cuando sea necesario, y
considerando algunas identidades trigonométricas cuando se requiera:
1.
2
0
Sen
lim
2.
20
Sen
lim
3.
5
3
0
Sen
lim
4.
2
0
Sen
lim
5.
4
0
Sen
lim
6.
Sen
lim
0
7.
2
3
0
Sen
lim
8.
x
xSen
lim
x 3
4
0
9.
2
0
Sen
lim
10.
3
94
0
Sen
lim
11.
20 Sen
lim
12.
4
7
0
Sen
lim
13.
Sen
Coslim
0
14.
25
3
4
0
Sen
lim
15.
240
Sen
lim
16.
Sen
Cos
lim
10
17.
Tan
lim
0
18.
Sen
tan
lim
0
3. 19.
2
0
1 Cos
lim
20.
4
21 2
0
Cos
lim
21.
2
21
0
Cos
lim
22.
61
0
Cos
lim
23.
6
233
0
Cos
lim
24.
15
355
0
Cos
lim
25.
10
455
0
Cos
lim
26.
21
377
0
Cos
lim
27. 20 2
1
Cos
lim
28.
4
4144 2
0
Sen
lim
29.
9
34448 2
0
Sen
lim
30.
8
44
0
Cos
lim
31.
2
10
lim
x
Senx
x
32.
3
1
lim
0
x
Sen
xx
33.
xxCos
xSen
x 3
2
lim
0
34. xSecxCscx
x 0
lim
35. xxCot
x
3lim
0
36. xxCotCscx
x
22lim 2
0
37.
h
CosxhxCos
h
)(
lim
0
38. )
2
(lim
0
xSen
x
39.
x
Senx
x
2
1
lim
2
(sugerencia u = x
2
) 40.
ax
CosaCosx
ax
lim (sugerencia u = x – a)
41.
x
Senx
x
lim (sugerencia u = x – ) 42.
Senx
xCos
x
31
lim
0
43.
h
SenxhxSen
h
)(
lim
0
44.
Cosx
x
x
2lim
2
(sugerencia u =
2
x )