limites

1. TALLER No.1 CONCEPTO Y PROPIEDADES DE LIMITES

3. Determina el límite utilizando una tabla de valores.
19lim
𝑥→1
6√ 𝑥−6√2𝑥−1
𝑥−1
23lim
𝑥→1
𝑙𝑛𝑥
𝑥−1
20lim
𝑥→0
1−𝑐𝑜𝑠𝑥
𝑥
24lim
𝑥→0
1−𝑐𝑜𝑠𝑥
𝑥2
21lim
𝑥→0
𝑥
𝑠𝑒𝑛 3 𝑥
25lim
𝑥→0
tan 𝑥
𝑥
22lim
𝑥→4
√ 𝑥−2
𝑥−4
26lim
𝑥→0
6
𝑥2−9
−
6√ 𝑥−2
𝑥2−9

4. 27.Hallar el límite, en caso de que exista.
a) Hallar )(
5
xflim
x
, si






5xsi,76
5xsi,1
)(
2
x
x
xf
b) Hallar )(
1
xflim
x
, si






1xsi,73
1xsi,52
)(
2
x
xx
xf
c) Hallar )(
2
xflim
x
, si










2xsi,)126(
2xsi,
2
4
)(
2
xx
x
x
xf
28.Si










3xsi,
3xsi,
2
4
)(
2
x
x
ax
xf Calcula el valor de a para que )(
3
xflim
x
, exista.
29.Si










2xsi,4
2xsi,
74
43
)(
2
x
x
ax
xf Calcula el valor de a para que )(
2
xflim
x
exista.
29.Si






1xsi,5
1xsi,35
)(
2
x
ax
xf Calcula el valor de a para que )(
1
xflim
x 
exista.
Propiedades de los límites
Suponga que k es una constante y que los límites
)(xfLím
ax
y )(xgLím
ax
existen. En tal caso:
1.   )()()()( xgLímxfLímxgxfLím
axaxax 

2.   )()()()( xgLímxfLímxgxfLím
axaxax 

3.   )()( xfLímkxkfLím
axax 

4.   )()()()( xgLímxfLímxgxfLím
axaxax 

5.
)(
)(
)(
)(
xgLím
xfLím
xg
xf
Lím
ax
ax
ax









si 0)( 

xgLím
ax

5. 6. kkLím
ax


7. axLím
ax


8.


 naxLím nn
ax
,
9. )0,(,,  

aparesnsinaxLím nn
ax
10.     

 nxfLímxfLím
n
ax
n
ax
,)()(
11. )0)(,(,,)()( 



xfLímparesnsinxfLímxfLím
ax
n
ax
n
ax
12.     )0)((0,)()( 

xfLímnxfLímLogxfLogLím
axax
nn
ax
Evaluar los siguientes límites:
30.
15
632
2 

 x
xx
lim
x
35. xCoslim
x
3

40. lim
𝑥→0
(𝑥 − 4)(𝑥 + 4)
31. 3
4
4

xlim
x
36. .lim
𝑥→0
√ 𝑋+1
𝑥−4
41. lim
𝑥→0
(2𝑥 − 5)3
32.. .lim
𝑥→1
3 37 .lim
𝑥→0
√ 𝑋 +
1
𝑥
33. .lim
𝑥→1
𝑋4
+ 5 𝑋
− 2 38..lim
𝑥→0
−𝑥+4
𝑥−4
.
34. xCosxSenlim
x
22
2



39. .lim
𝑥→0
1−2𝑐𝑜𝑠𝑥
𝑥
Determinar si la afirmación es falsa o verdadera. Justificar la respuestas.