Proyecto resistencia

UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE
MANABI
“UNIDAD ACADEMICA CIENCIAS TECNICAS”
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL
MATERIA:
RESISTENCIA DE LOS MATERIALES.
DOCENTE:
ING. GLIDER PARRALES CANTOS.
INTEGRANTES:
 LAVAYEN PIN JOSELYN YARITZA.
 HIDROVO ALEXIS.
 RAMOS PINCAY CRISTHIAN.
 PILLASAGUA TYRONE
 AVILA TUMBACO JEOVANNY
GRUPO # 3
CUARTO SEMETRE A1
PERIODO ACADEMICO:
OCTUBRE 2015-MARZO 2016

UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍ
Creada mediante Registro Oficial Nº 261 del 7 de Febrero de 2001
UNIDAD ACADÉMICA DE CIENCIAS TECNICAS
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
1
INDICE
1. INTRODUCCION .............................................................................................2
2. OBJETIVOS.......................................................................................................3
2.1. GENERAL ....................................................................................................3
2.2. ESPESIFICO..................................................................................................3
3. DESARROLLO
4. ¿QUÉ ES UNA VIGA?........................................................................................4
4.1. HISTORIA ....................................................................................................4
4.2 ELEMENTOS DE UN PUENTE ...................................................................5
4.2.1. SUBESTRUCTURA O INFRAESTRUCTURA ...................................5
4.2.2. SUPERESTREUCTURA .......................................................................6
4.3. PRINCIPALES PUENTES ............................................................................8
4.3.1. SEGÚN SU ESTRUCTURA ..................................................................8
4.3.2. SEGÚN EL MATERIAL ........................................................................8
4.4. USOS DE LOS PUENTES ............................................................................9
5. PUENTE DE ARMADURA ...............................................................................9
5.1. DEFINICION ................................................................................................9
5.2. HISTORIA ..................................................................................................10
5.3. IDENTIFICACION .....................................................................................10
5.4. FUNCION ...................................................................................................11
5.5. TAMAÑO ...................................................................................................11
5.6. SIGNIFICADO ...........................................................................................12
5.7. EJERCICIOS (CLACULOS DE UN PUENTE) ........................................13
6. CONCLUCION .................................................................................................18
7. BIBLIOGRAFIA ...............................................................................................21

2
INTRODUCCION
En este trabajo iniciaremos el campo de la resistencia de materiales en la parte de
los cambios de forma como las deformaciones que acompañan a un determinado
estado de fuerzas los principios y métodos que se desarrollan son aplicados a los
casos más concretos de torsión y de flexión, y los aplicaremos al caso de barras
cargadas axialmente en general estudiaremos las relaciones geométricas entre las
formaciones elásticas, junto con las condiciones de equilibrio y las relaciones
fuerza-deformación.
Las vigas son elementos estructurales muy usados en las construcciones para
soportar cargas o darle estabilidad a las mismas; para diseñarlas es necesario
conocer las fuerzas perpendiculares a los ejes x , y que se ejercen a lo largo de su
longitud.
El estudio de deformaciones de una viga es de suma importancia para la
resistencia de materiales, ya que todos los métodos de resolución en estructuras
hiperestáticas fundamentados son los que se usaran para determinar lo requerido.
Como ya conocemos en la determinación de estas hay que tener en cuenta Las
cargas de flexión aplicadas a una viga ya que hacen que se flexione en una
dirección perpendicular a su eje.
Una viga recta en su origen se deformara y su forma será ligeramente curva. En la
mayor parte de los casos, el factor crítico es la deflexión máxima de la viga, o su
deflexión en determinados lugares en el presente proyecto mostraremos la
deformación de una viga tras la aplicación de diferentes cargas puntuales y
distribuidas, rectangular y cuadrada, y así poder hacer los cálculos necesarios
poniendo en práctica la teoría explicada en el salón de clases.

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Objetivo general:
Determinar la deformación que puede soportar una estructura ya sea esta
una viga, la carga que esta necesitara para que ocurra una deformación.
Objetivos específicos:
 Determinar el cálculo para la deformación de la viga sometida a cargas
 Demostrar mediante una maqueta la deformación que le ocurre a una viga
cuando está sometida a una carga.
 Definir e interpretar el diagrama de esfuerzos vs. Deformación.
 Entender los esfuerzos límites.
 Relacionar la ley de Hook con la deformación de una viga

4
MARCO TEORICO
Viga
En ingeniería y arquitectura se denomina viga, palabra proveniente del latín biga,
(viga, del latín biga 'carro de dos caballos') a un elemento estructural lineal que
trabaja principalmente a flexión. En las vigas, la longitud predomina sobre las
otras dos dimensiones y suele ser horizontal.
Para determinar las dimensiones, materiales y capacidad de las vigas, debemos
basarnos en las características de la construcción y su finalidad. Una viga debe
soportar el peso, los esfuerzos de compresión, la flexión y la tensión, de acuerdo a
la finalidad constructiva.
La viga es un elemento estructural horizontal capaz de soportar una carga entre
dos apoyos, sin crear empuje lateral en los mismos.
Las vigas se emplean en las estructuras de edificios, para soportar los techos,
aberturas, como elemento estructural de puentes.
En estos, transportan las cargas de compresión en la parte superior del puente, y
las de tracción en la parte inferior.
Así vemos como las vigas constituyen elementos estructurales muy importantes
en una edificación.

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Las vigas son piezas de madera, hierro u hormigón armado, que se colocan
horizontalmente dentro de la estructura, se apoyan en dos puntos y están
destinadas a soportar cargas. Las vigas están sometidas a esfuerzos de flexión, por
lo tanto los materiales con los que se construyen tienen que soportar esfuerzos de
tracción y de compresión al mismo tiempo.
Como ningún material es totalmente rígido, las vigas tienden a doblarse, y así la
mitad superior se comprime y la mitad inferior se tracciona.
Materiales para las vigas:
A lo largo de la historia, la madera fue el material más adecuado que se empleó,
pues soporta importantes esfuerzos de tracción, a diferencia de otros materiales
tradicionales, como los pétreos, los cerámicos, y el ladrillo.
La madera se comporta de manera ortotrópica, presentando distinta resistencia y
rigidez, de acuerdo al sentido del esfuerzo, si es paralelo a la fibra de la madera, o
transversal.
Con la Revolución Industrial, comienza a utilizarse el acero, que tiene
características isotrópicas, mayor resistencia que el hormigón con menor peso. Su
relación resistencia-peso, es mayor que la del hormigón, y puede resistir mayores
compresiones y tracciones.
El hormigón armado se ha empleado a partir de la segunda mitad del siglo XIX.

6
Y posteriormente, se emplearon variantes como el hormigón pretensado y
postensado.
Deformación ( δ )
Se refiere a los cambios en las dimensiones de un miembro estructural cuando
este se encuentra sometido a cargas externas. Estas deformaciones serán
analizadas en elementos estructurales cargados axialmente, por los que entre las
cargas estudiadas estarán las de tensión o compresión.
Todo miembro sometido a cargas externas se deforma debido a la acción de esas
fuerzas.
La Deformación Unitaria ( ε ), se puede definir como la relación existente entre la
deformación total y la longitud inicial del elemento, la cual permitirá determinar
la deformación del elemento sometido a esfuerzos de tensión o compresión axial.

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Robert Hooke
Robert Hooke (Freshwater, 18 de julio de 1635 - Londres, 3 de
marzo de 1703) científico inglés. Fue uno de los científicos
experimentales más importantes de la historia de la ciencia,
polemista incansable con un genio creativo de primer orden. Sus
intereses abarcaron campos tan dispares como la biología, la
medicina, la cronometría, la física planetaria, la microscopía, la náutica y la
arquitectura.
Participó en la creación de la primera sociedad científica de la historia, la Royal
Society de Londres. Sus polémicas con Newton acerca de la paternidad de la ley
de la gravitación universal han pasado a formar parte de la historia de la ciencia.
DIAGRAMA ESFUERZOS-DEFORMACIÓN
La resistencia de un material no es el único que debe utilizarse al diseñar
estructuras. Frecuentemente, la rigidez suele tener la misma o mayor importancia.
En menor grado, otras propiedades tales como la dureza, la tenacidad y la
ductilidad también influyen en la elección de un material. Estas propiedades se
determinan mediante pruebas, comparando los resultados obtenidos con patrones
establecidos.
El ensayo normal a la tensión se emplea para obtener varias características y
resistencias que son útiles en el diseño.
Muchos materiales alcanzan un estado en el cual la deformación comienza a
crecer rápidamente sin que haya un incremento correspondiente en el esfuerzo.
Tal punto recibe el nombre de punto de cedencia o punto de fluencia.

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FLEXION
Las vigas al formar parte de sistema estructurales como son los pórticos, los
puentes y otros, se encuentran sometidas a cargas externas que producen en ellas
solicitaciones de flexion, cortante y en algunos casos torsión.
Un caso típico son las vigas, las que están dseñadas para trabajar, principalmente
por flexion. Igualmente, el concept de flexion se extiende a elementos
estructurales superficiales como placas o laminas. El esfuerzo de flexion puro o
simple se obtiene cuando se aplican sobre un cuerpo pares de fuerza
perpendiculares a su eje longitudinal de modo que provoquen el giro de secciones
transversales con respecto a los inmediatos. El rango más destacado es que un
objeto cometido a flexión presenta una superficie de puntos llamada fibra neutra
tal que la distancia a lo largo de cualquier curva contenida en ella no varía con
respecto al valor antes de la deformación. El esfuerzo que provoca la flexión se
denomina momento flector.
Esfuerzos y deformaciones por flexión
Los momentos flectores son causados por la aplicación de cargas normales al eje
longitudinal del elemento haciendo que el miembro se flexione. Dependiendo del
plano sobre el que actúen las fuerzas, de su inclinación con respecto al eje
longitudinal y de su ubicación con respecto al centro de cortante de la sección
transversal del elemento, se puede sobre esta flexión simple, flexión puro, flexión
biaxial o flexión asimétrica.
Flexión Pura
Se refiere a la flexión bajo la acción de un momento flexionante constante.
Cuando un elemento se encuentra sometido a flexión pura, los esfuerzos cortantes
sobre el son cero. Un ejemplo de un elemento sometido a flexión pura lo
constituye la parte de la viga entre las dos cargas puntuales.
Flexión Simple

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En la vida práctica son pocos los elementos que se encuentran sometidos a
flexión pura. Por lo general los miembros se encuentran en flexión no uniforme lo
que indica que se presentan de forma simultánea momentos flectores y fuerzas
cortantes. Por lo tanto se hace necesario saber que sucede con los esfuerzos y las
deformaciones cuando se encuentran en esta situación
Flexión Biaxial
La flexión biaxial se presenta cuando un elemento es sometido a cargas que
actúan sobre direcciones que son oblicuas a los ejes de simetría de su sección
transversal.
DEFLEXION DE UNA VIGA
La siguiente figura muestra una viga con perpendiculares al eje y ubicado en el
plano de simetría de la sección.

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- En elemento de la viga mostrado en la figura, se deforma de tal manera
que cualquier punto en una sección transversal entre apoyos se desplaza
prácticamente paralelo a las cargas.
- Estos desplazamientos se denomina las deflexiones o flechas del
momento.
- Al estar las cargas ubicadas en el Eje Principal de Inercia, hace que las
secciones transversales se desplacen verticalmente.
Antes de aplicar las cargas, la superficie neutra se encuentra ubicada en un plano
horizontal; luego de aplicadas las cargas la superficie neutra se transforma en una
curva.
Como las deformaciones verticales Ey, en la sección transversal son
sensiblemente menores que las deformaciones longitudinales Ex, todos los puntos
de la sección transversal tienen prácticamente el mismo desplazamiento vertical
Por lo tanto, el desplazamiento de la Superficie Neutra permite representar el
desplazamiento de todo el elemento.

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El desplazamiento, por lo que no existe movimiento horizontal dentro de una
sección transversal.
Podemos elegir una curva dentro de la superficie neutra que represente la
deformación de la viga.
Matemáticamente, la Línea Elástica se representa por su ecuación en el Plano
Principal.
Para obtener las ecuaciones, definimos ciertas hipótesis :
Viga perfectamente recta.
Material homogéneo.
Comportamiento elástico (ley de Hooke)
Tenemos:
Esfuerzo: Es la intensidad de las fuerzas que causan el cambio de forma,
generalmente con base en la “fuerza por unidad de área”

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Deformación: Describe el cambio de forma resultante. Si el esfuerzo y la
deformación son pequeñas, es común que sean directamente proporcionales y
llamamos a la constante de proporcionalidad módulo de elasticidad.
LINEA ELASTICA O ELASTICA
Denominaremos línea elástica a la curva que forma la fibra neutra una vez cargada
la viga, considerando que esta se encontraba inicialmente recta.
SUPUESTOS BASE
Para establecer una serie de reacciones al interior de la sección, indicamos que se
trata de una viga, cuyo material se encuentra solicitado dentro del rango de
proporcionalidad entre tensiones y deformaciones, y en donde se admite, la
conservación de caras planas.
Dicho en otra forma, donde se cumple la ley de Hooke y la hipótesis de Bernoulli-
Naiver.
Ley de Hooke
Establece que la relación entre la tensión y la deformación unitaria es una
constante y denomina módulo de elasticidad.

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Formula respectiva
𝛾𝑡 =
𝑃. 𝐿
𝐴. 𝐸
- Un remache debe resistir “Corte Sencillo” (El cizallamiento ocurre en la
sección del remache entre las dos planchas
- Un pasador debe resistir “corte doble” (hay dos secciones disponibles para
resistir la fuerza de corte)

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Una Barra circular punzona la chapa, siendo el área resistente similar al borde de
una moneda

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Para hacer el calculo de una estructura no basta solo con tomar en cuenta la
resistencia del material sino también su rigidez. Si consideramos el caso de una
barra de acero sometida a una fuerza de tracción en una maquina de ensayos.
DEFORMACION
Para calcular la elongación unitaria o deformación ε (épsilon), no es más que
dividir elongación δ (delta) por la longitud L, o sea ε = δ/L; y el diagrama anterior
nos permite visualizar puntos “x” característicos tales como:
Límite de Proporcionalidad: donde termina la parte rectilínea, de donde se deduce
que “el esfuerzo es proporcional a la deformación” (Ley de Hooke). La pendiente
de la recta o sea f/ε, o su tangente es conocida como el Modulo de Elasticidad del
Material E= f/ ε= f*L/δ lo cual implica que E= P*L/A* δ
Limite Elástico: esfuerzo después del cual el material no regresa a su forma o
tamaño original al ser descargado, o sea que queda permanentemente deformado.

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Punto Cedente: en el cual ocurre un considerable alargamiento sin un aumento
de la carga(Es decir el material cede). Esto es típico solo en el Acero Estructural.
Esfuerzo Ultimo: el punto mas alto y ocurre justo antes de la rotura o falla del
material.
Esfuerzo de Rotura: es el esfuerzo existente al fallar el material. La carga de
rotura se distribuye en un área muy pequeña.
Esfuerzo de Trabajo o Esfuerzo Admisible
Es aquel que debe estar por debajo del límite elástico y del punto de
proporcionalidad para que pueda ser válida la Ley de Hooke en la cual está basada
la Teoría Elástica. En ese sentido se acostumbra a utilizar por Norma un Factor de
Seguridad ya que es muy difícil determinar ese punto, por lo tanto se divide el
Punto Cedente por ese factor para obtener ese esfuerzo admisible, o sea que (En el
caso del acero estructural).

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CONCLUSION
En ingeniería, las vigas son elementos estructurales muy usados en las
construcciones pues está pensada para soportar no sólo presión y peso, sino
también flexión y tensión ya que su mayor función es dar estabilidad a la
estructura, para el diseño de estas es necesario conocer las fuerzas perpendiculares
a los ejes X que se ejercen a lo largo de la longitud Para hablar de la estabilidad de
una viga hay que tener en cuenta los efectos de las cargas aplicadas, para esto es
necesario conocer la magnitud de las fuerzas internas. Las fuerzas internas son las
que están en el interior de los elementos y son las que mantienen unidas todas las
partes del cuerpo.
Como conclusión tenemos que analizar una estructura es fundamental para
conocer el comportamiento de estas frente a las diferentes solicitaciones tanto
estáticas como dinámicas.
Frente a estas solicitaciones las estructuras sufren pequeñas deformaciones
pequeñas internas, tanto en nudos como en la viga misma siempre que los apoyos
o la viga misma permita alguna deformación. El conocer estos comportamientos
permite saber si la deformación será resistida por la estructura y así no falle.
Nosotros como futuros ingenieros civiles estamos capacitándonos mediante este
medio, esta materia tan fascinante que es Resistencia de los materiales que nos da
a conocer las distintas formas de realizar un buen trabajo futuro en nuestra
especialización al momento de trabajar saber la resistencia que puede llegar a
tener un material a momento de construir una estructura.

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Bibliografía:
http://es.slideshare.net/jhordynpichenpastor/deformacion-en-vigas-23175852
http://es.slideshare.net/rafaellozano/flexion-de-vigas-1222544
http://www.eidosseriesnengineering.com/AWeb/Vigas%20Acero/Calculo%20de
%20Vigas%20de%20Acero%20-%20Resistencia.html
http://www.construmatica.com/construpedia/C%C3%A1lculo_de_Estructuras_de
_Acero:_Caso_de_las_Vigas
http://xvigas.sourceforge.net/
https://es.wikipedia.org/wiki/Viga
http://www.inmuebles.ultimahora.com/contenidos/las-vigas-elementos-
estructurales-de-mucha-importancia
http://es.slideshare.net/hatakejesyk/esfuerzo-normal-y-cortante

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