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¿Qué es una magnitud física?

Es todo aquello que somos capaces de medir: distancia, velocidad, tiempo,
temperatura, etc.

Las magnitudes físicas se clasifican en escalares y vectoriales.


¿Qué es una magnitud escalar?


Es la que queda completamente definida cuando proporcionamos su
magnitud (su valor numérico y su unidad de medida).


Ejemplos: masa, tiempo, temperatura.



Con las magnitudes escalares se trabaja solamente con el álgebra ordinaria.
¿Qué es una magnitud vectorial?

Es la que, además de su magnitud, necesita una dirección.

Ejemplos: desplazamiento, velocidad, fuerza.

Una magnitud vectorial se representa por una flecha conocida con el nombre
de vector.



                                       Las magnitudes vectoriales no se
                    V                  pueden manejar con el álgebra
                                       ordinaria. Hay que combinar vectores
                                       de acuerdo a ciertas reglas especiales.
                  dirección


  V   =V

  V = magnitud
Igualdad de dos vectores

Dos vectores, A y B, son iguales si tienen la misma magnitud y apuntan en la
misma dirección.



           A                          B
                                                           A      B

El negativo de un vector
El negativo del vector V es un vector de igual magnitud pero que apunta en
dirección opuesta y se lo representa por –V.

                            V

                                V
Adición de vectores

Los vectores se pueden sumar por métodos gráficos o analíticos.

Métodos gráficos

Método del paralelogramo

Los orígenes de los dos vectores A y B están juntos y el vector resultante R es
la diagonal de un paralelogramo formado con A y B con dos de sus cuatro
lados.



                                B           R
 A      B       R
                                       A
Método del polígono

Los vectores se dibujan uno a continuación del otro, respetando su magnitud y
dirección. El vector resultante es el que une el origen del primero con el
extremo del último.


                         R
                                           B
                                                       A     B       R
                     A

                                   A
                                                      B      A       R
              B
                           R                         La suma de vectores es
                                                     conmutativa
Substracción de vectores

La substracción de vectores emplea la definición del negativo de un vector. Se
define la operación A – B como el vector –B sumado al vector A:


         A B           A ( B)
                                       B

                A


S=A–B                  –B
Ley del coseno y ley del seno


                                R
                                                  B
                                                       180
                        A
          2             2           2
      R             A           B           2 AB cos
                            2           2
      R             A               B       2 AB cos

 B             R                               B sen         1   Bsen
                                    sen                sen
sen           sen                                R                 R
Multiplicación de un vector por un escalar

Si el vector A se multiplica por una cantidad escalar positiva m, entonces el
producto mA es un vector que tiene la misma dirección que A y la magnitud
mA.

Si el vector A se multiplica por una cantidad escalar negativa –m, entonces el
producto –mA es un vector que está en dirección opuesta al vector A y la
magnitud mA.
                                 A

                        mA

                                      mA

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Vectores, parte 1

  • 1.
  • 2. ¿Qué es una magnitud física? Es todo aquello que somos capaces de medir: distancia, velocidad, tiempo, temperatura, etc. Las magnitudes físicas se clasifican en escalares y vectoriales. ¿Qué es una magnitud escalar? Es la que queda completamente definida cuando proporcionamos su magnitud (su valor numérico y su unidad de medida). Ejemplos: masa, tiempo, temperatura. Con las magnitudes escalares se trabaja solamente con el álgebra ordinaria.
  • 3. ¿Qué es una magnitud vectorial? Es la que, además de su magnitud, necesita una dirección. Ejemplos: desplazamiento, velocidad, fuerza. Una magnitud vectorial se representa por una flecha conocida con el nombre de vector. Las magnitudes vectoriales no se V pueden manejar con el álgebra ordinaria. Hay que combinar vectores de acuerdo a ciertas reglas especiales. dirección V =V V = magnitud
  • 4. Igualdad de dos vectores Dos vectores, A y B, son iguales si tienen la misma magnitud y apuntan en la misma dirección. A B A B El negativo de un vector El negativo del vector V es un vector de igual magnitud pero que apunta en dirección opuesta y se lo representa por –V. V V
  • 5. Adición de vectores Los vectores se pueden sumar por métodos gráficos o analíticos. Métodos gráficos Método del paralelogramo Los orígenes de los dos vectores A y B están juntos y el vector resultante R es la diagonal de un paralelogramo formado con A y B con dos de sus cuatro lados. B R A B R A
  • 6. Método del polígono Los vectores se dibujan uno a continuación del otro, respetando su magnitud y dirección. El vector resultante es el que une el origen del primero con el extremo del último. R B A B R A A B A R B R La suma de vectores es conmutativa
  • 7. Substracción de vectores La substracción de vectores emplea la definición del negativo de un vector. Se define la operación A – B como el vector –B sumado al vector A: A B A ( B) B A S=A–B –B
  • 8. Ley del coseno y ley del seno R B 180 A 2 2 2 R A B 2 AB cos 2 2 R A B 2 AB cos B R B sen 1 Bsen sen sen sen sen R R
  • 9. Multiplicación de un vector por un escalar Si el vector A se multiplica por una cantidad escalar positiva m, entonces el producto mA es un vector que tiene la misma dirección que A y la magnitud mA. Si el vector A se multiplica por una cantidad escalar negativa –m, entonces el producto –mA es un vector que está en dirección opuesta al vector A y la magnitud mA. A mA mA mA