Una marinera en un velero pequeño se topa con vientos cambiantes. Navega 2.00 km al este, luego 3.50 km al sureste
y después otro tramo en una dirección desconocida. Su posición final es 5.80 km directamente al este del punto inicial.
Determine la magnitud y la dirección del tercer tramo. Dibuje el diagrama de suma vectorial y demuestre que concuerda
cualitativamente con su solución numérica.
Solución
Datos:
Vector Magnitud (km) Ángulo (o)
A 2.00 0
B 3.50 45.0
C ? ?
1
Velero
Para encontrar la magnitud y la dirección de C primero calcularemos sus componentes. Note de la figura que
d = Ax + Bx + Cx = A + B cos (45◦
) + Cx
Cy = By = B sin (45◦
)
de la primera ecuación despejamos para Cx
Cx = d − A − B cos (45◦
) = Cx = 5.80km − 2.00km − (3.50km) cos (45◦
) = 1.33km
Cy = B sin (45◦
) = (3.50km) sin (45◦
) = 2.47km
ahora representamos a C~ en su forma magnitud-ángulo
C =
q
C2
x + C2
y =
p
(1.33km)
2 + (2.47km)
2 C = 2.81 km
θ = tan−1
Cy
Cx
= tan−1
2.47✟km✟
1.33✟km✟
θ = 61.70◦
1. Velero
Una marinera en un velero pequeño se topa con vientos cambiantes. Navega 2.00 km al este, luego 3.50 km al sureste
y después otro tramo en una dirección desconocida. Su posición final es 5.80 km directamente al este del punto inicial.
Determine la magnitud y la dirección del tercer tramo. Dibuje el diagrama de suma vectorial y demuestre que concuerda
cualitativamente con su solución numérica.
Solución
Datos:
Vector Magnitud (km) Ángulo (o)
A 2.00 0
B 3.50 45.0
C ? ?
1
2. Velero
Para encontrar la magnitud y la dirección de C primero calcularemos sus componentes. Note de la figura que
d = Ax + Bx + Cx = A + B cos (45◦
) + Cx
Cy = By = B sin (45◦
)
de la primera ecuación despejamos para Cx
Cx = d − A − B cos (45◦
) = Cx = 5.80km − 2.00km − (3.50km) cos (45◦
) = 1.33km
Cy = B sin (45◦
) = (3.50km) sin (45◦
) = 2.47km
ahora representamos a ~
C en su forma magnitud-ángulo
C =
q
C2
x + C2
y =
p
(1.33km)2 + (2.47km)2 C = 2.81 km
θ = tan−1
